Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Kad kredit mengenakan kadar faedah nominal 21% setahun, dimajmukkan setengah tahunan. Cari kadar tahunan berkesan EAR dalam peratus.

r = 21%m = 2

EAR = %

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €300 pada akhir setiap bulan selama 18 tahun. Akaun membayar 5.4% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €3005.4% / 12N = 216

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €20 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €7 000, €8 000, €9 000, €10 000. Kos modal ialah 12%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 12%CF₀ = −20 000CF₁ = 7 000CF₂ = 8 000CF₃ = 9 000CF₄ = 10 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €150 000 hari ini. Aliran tunainya ialah €16 500 pada hujung tahun 1 dan bertumbuh 5% setahun sehingga aliran tunai terakhir pada hujung tahun 10. Kos modal ialah 8%. Cari nilai kini bersih NPV.

C₀ = €150 000CF₁ = €16 500g = 5%n = 10r = 8%

NPV = €

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 3% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 9 tahun. Hasil sehingga matang ialah 4% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 3%YTM = 4%n = 9

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 6% matang dalam 6 tahun dan dijual pada €1 105. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6%n = 6P = €1 105

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €5 000 000 dan hutang bernilai €1 000 000. WACC-nya ialah 12.41%, kos hutang sebelum cukainya ialah 6% dan kadar cukai ialah 25.8%. Cari kos ekuiti r_e.

E = €5 000 000D = €1 000 000WACC = 12.41%r_d = 6%T = 25.8%

r_e = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 1 000 000 saham pada €35.50 setiap satu dan 20 000 bon didagangkan pada €980 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 3% dan kadar cukai ialah 20%. Beta saham ialah 1.3, kadar bebas risiko 2.5% dan pulangan pasaran 7.5%. Cari WACC.

β = 1.3r_f = 2.5%r_m = 7.5%r_d = 3%T = 20%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €24 seunit dengan kos berubah €4 seunit. Kos tetap ialah €40 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €6 000?

F = €40 000p = €24v = €4untung = €6 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 1 250 unit pada €8 setiap satu, dengan kos berubah €6 seunit dan kos tetap €2 000. Berapa peratus %ΔΠ keuntungan operasi berubah jika isi padu jualan meningkat 12%?

Q = 1 250p = €8v = €6F = €2 000%ΔQ = +12%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: EAR = 22.1 %

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar bagi setiap tempoh

r/m = 0.21/2 = 0.105

Majmukkan sepanjang satu tahun

EAR = (1 + 0.105)² − 1 = 1.221 − 1 = 22.1%

Jawapan

EAR = 22.1%

EAR sentiasa melebihi kadar nominal apabila faedah dimajmukkan lebih daripada sekali setahun.

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 109165 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.054000000000000006/12 = 0.0045

N = 12·18 = 216

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 300·(2.637 − 1)/0.0045 = €109 164.56

Jawapan

FV = €109 164.56

Anda sendiri membayar €64 800; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 5389 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −20 000

CF₁/(1 + 0.12)¹ = 7 000/1.12 = 6 250.00

CF₂/(1 + 0.12)² = 8 000/1.254 = 6 377.55

CF₃/(1 + 0.12)³ = 9 000/1.405 = 6 406.02

CF₄/(1 + 0.12)⁴ = 10 000/1.574 = 6 355.18

Jumlahkannya

NPV = €5 388.75

Jawapan

NPV = €5 388.75

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −14971 €

Nilai kini anuiti bertumbuh

((1.05)/(1.08))¹⁰ = 0.7545

PV = 16 500/(0.08 − 0.05)·(1 − 0.7545) = 135 028.64

NPV

NPV = 135 028.64 − 150 000 = −€14 971.36

Jawapan

NPV = −€14 971.36

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 925 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €15.00, i = 0.02, N = 18

Nilai kini kupon

€15.00·(1 − 0.7002)/0.02 = €224.88

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.7002 = €700.16

Harga

P = €925.04

Jawapan

P = €925.04

Hasil melebihi kadar kupon, jadi bon dijual pada diskaun.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 3.997 %

Persamaan untuk hasil

€1 105 = €60·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + €1 000/(1 + y)⁶

Selesaikan secara berangka

P(3%) = €1 162.52, P(4%) = €1 104.84

YTM = 3.997%

Jawapan

YTM = 3.997%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 14 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €6 000 000, E/V = 0.8333, D/V = 0.1667

Bahagian hutang dalam WACC

0.1667·6%·(1 − 0.258) = 0.742%

Kos ekuiti

r_e = (12.41% − 0.742%)/0.8333 = 14%

Jawapan

r_e = 14%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 6.652 %

Nilai pasaran

E = 1 000 000·€35.50 = €35 500 000

D = 20 000·€980 = €19 600 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2.5% + 1.3·5% = 9%

Pemberat

V = €55 100 000, E/V = 0.6443, D/V = 0.3557

WACC

WACC = 0.6443·9% + 0.3557·3%·(1 − 0.2) = 6.652%

Jawapan

WACC = 6.652%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2300 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 24 − 4 = €20

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (40 000 + 6 000)/20 = 2 300

Jawapan

Q = 2 300 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: %ΔΠ = 60 %

Leveraj operasi: kos tetap menjadikan keuntungan bertindak balas lebih kuat daripada jualan. Darjah leveraj operasi DOL = margin caruman/keuntungan operasi memberitahu anda bahawa perubahan 1% dalam jualan mengubah keuntungan sebanyak DOL %. Ia sangat tinggi sejurus di atas pulang modal dan menurun apabila jualan meningkat.

Margin caruman dan keuntungan

CM = 1 250·2 = €2 500

Π = 2 500 − 2 000 = €500

DOL

DOL = 2 500/500 = 5

Perubahan keuntungan

%ΔΠ = 5·(+12%) = +60%

Jawapan

%ΔΠ = +60%

Semak: keuntungan baharu = 1 400·2 − 2 000 = €800.00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance