Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda memerlukan €5 000 dalam 3 tahun. Sebuah akaun membayar 4.8% setahun, dikompaun setiap suku tahun. Berapakah yang mesti anda depositkan hari ini? Cari nilai kini PV.

FV = €5 0004.8% / 4n = 3

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda mahu €50 000 dalam 4 tahun. Anda menyimpan jumlah yang sama pada hujung setiap bulan dalam akaun yang membayar 6% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Cari deposit bulanan A.

FV = €50 0006% / 12N = 48

A = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €30 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €13 000, €12 000, €8 000, €13 000. Kos modal ialah 7.000000000000001%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 7.000000000000001%CF₀ = −30 000CF₁ = 13 000CF₂ = 12 000CF₃ = 8 000CF₄ = 13 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €50 000 dan memberi pulangan €36 000, €20 500 pada akhir tahun 1 hingga 2. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −50 000CF₁ = 36 000CF₂ = 20 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 matang dalam 11 tahun dan membayar kupon tahunan. Ia dijual pada €786 apabila hasil sehingga matang ialah 8%. Cari kadar kupon c dalam peratus.

F = €1 000n = 11P = €786YTM = 8%

c = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 3% matang dalam 9 tahun dan dijual pada €1 170. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 3%n = 9P = €1 170

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat dibiayai dengan saham biasa bernilai €5 000 000, saham keutamaan bernilai €2 000 000 dan hutang bernilai €3 000 000. Kos ekuitinya ialah 14%, kos saham keutamaan 7.5% dan kos hutang sebelum cukai 4%. Kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.

E = €5 000 000P_s = €2 000 000D = €3 000 000r_e = 14%r_p = 7.5%r_d = 4%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Saham sebuah syarikat mempunyai beta 0.9 pada nisbah hutang kepada ekuiti semasa 0.2. Ia merancang menaikkan nisbah hutang kepada ekuiti kepada 1. Kadar cukai ialah 25%, kadar bebas risiko 3% dan premium risiko pasaran 6%. Cari kos ekuiti r_e selepas perubahan itu.

β_L = 0.9D/E₁ = 0.2D/E₂ = 1T = 25%r_f = 3%r_m − r_f = 6%

r_e = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk dijual pada €19 dengan kos berubah €15 seunit. Kos tetap ialah €3 200 sebulan dan keuntungan dicukai pada kadar 25%. Berapa unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh €1 500 selepas cukai?

p = €19v = €15F = €3 200T = 25%keuntungan selepas cukai = €1 500

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 3 000 unit sebulan pada €35 setiap satu, dengan kos berubah €30 seunit dan kos tetap €10 000 sebulan. Kos berubah meningkat €2 seunit dan harga kekal sama. Berapa unit Q yang kini mesti dijual sebulan untuk mengekalkan keuntungan yang sama?

Q = 3 000p = €35v = €30 → €32F = €10 000

Q = unit

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 4333 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = 0.048/4 = 0.012

N = 4·3 = 12

Nilai kini

PV = FV/(1 + i)^N = 5 000/1.154 = €4 333.15

Jawapan

PV = €4 333.15

2.Nilai masa wang

Jawapan: A = 924.3 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.06/12 = 0.005

N = 12·4 = 48

Deposit

A = FV·i/((1 + i)^N − 1) = 50 000·0.005/(1.27 − 1) = €924.25

Jawapan

A = €924.25

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 9079 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −30 000

CF₁/(1 + 0.07)¹ = 13 000/1.07 = 12 149.53

CF₂/(1 + 0.07)² = 12 000/1.145 = 10 481.26

CF₃/(1 + 0.07)³ = 8 000/1.225 = 6 530.38

CF₄/(1 + 0.07)⁴ = 13 000/1.311 = 9 917.64

Jumlahkannya

NPV = €9 078.82

Jawapan

NPV = €9 078.82

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 9.457 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(5%) = 2 879.82

NPV(10%) = −330.58

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 5 + 5·2 879.82/(2 879.82 − (−330.58)) = 9.485%

tepat: NPV(9.457%) = 0 → IRR = 9.457%

Jawapan

IRR = 9.457%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: c = 5.002 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Nilai kini nilai muka

1000·(1 + 0.08)⁻¹¹ = €428.88

Kupon

C = (786 − 428.88)/7.139 = €50.02

Kadar kupon

c = 50.02/1000 = 5.002%

Jawapan

c = 5.002%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 1.014 %

Persamaan untuk hasil

€1 170 = €30·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + €1 000/(1 + y)⁹

Selesaikan secara berangka

P(1%) = €1 171.32, P(2%) = €1 081.62

YTM = 1.014%

Jawapan

YTM = 1.014%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 9.34 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = 5 000 000 + 2 000 000 + 3 000 000 = €10 000 000

E/V = 0.5, P_s/V = 0.2, D/V = 0.3

WACC

WACC = 0.5·14% + 0.2·7.5% + 0.3·4%·(1 − 0.3) = 9.34%

Jawapan

WACC = 9.34%

8.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 11.22 %

Beta berleveraj (Hamada): hutang menjadikan ekuiti lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U ialah beta perniagaan tanpa hutang. Untuk memindahkan beta kepada struktur modal lain, nyahleveraj dahulu kemudian leveraj semula pada D/E baharu.

Nyahleveraj beta

β_U = 0.9/(1 + 0.75·0.2) = 0.7826

Leveraj semula pada D/E baharu

β_L = 0.7826·(1 + 0.75·1) = 1.37

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 3% + 1.37·6% = 11.22%

Jawapan

r_e = 11.22%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 1300 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Keuntungan sebelum cukai yang diperlukan

1 500/(1 − 0.25) = €2 000

Unit diperlukan

Q = (3 200 + 2 000)/4 = 1 300

Jawapan

Q = 1 300 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 5000 unit

Keuntungan semasa

Π = 3 000·(35 − 30) − 10 000 = €5 000

Margin caruman baharu seunit

35 − 32 = €3

Unit untuk keuntungan yang sama

Q = (10 000 + 5 000)/3 = 5 000

Jawapan

Q = 5 000 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance