Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Satu anuiti membayar €1 000 pada hujung setiap tahun selama 10 tahun. Kadar faedah ialah 3% setahun. Cari nilai kini PV anuiti itu.

A = €1 000i = 3%n = 10

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda meminjam €20 000 pada 2.4% setahun, dimajmukkan setiap bulan, dan membayar balik €375 pada hujung setiap bulan. Berapa bulan diperlukan sehingga pinjaman dilunaskan (bayaran terakhir mungkin lebih kecil)? Berikan bilangan bayaran N.

P = €20 000A = €3752.4% / 12

N = bayaran

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah projek berkos €50 000 hari ini dan memulangkan €21 000, €19 000, €16 000, €14 000, €18 000, €13 500 pada hujung tahun 1 hingga 6. Kos modal ialah 10%. Andaikan aliran tunai tiba secara sekata sepanjang setiap tahun. Cari tempoh bayar balik berdiskaun DPB dalam tahun.

r = 10%CF₀ = −50 000CF₁ = 21 000CF₂ = 19 000CF₃ = 16 000CF₄ = 14 000CF₅ = 18 000CF₆ = 13 500

DPB = tahun

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €40 000 dan memberi pulangan €24 500, €15 500, €25 500 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −40 000CF₁ = 24 500CF₂ = 15 500CF₃ = 25 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 5% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 9 tahun. Hasil sehingga matang ialah 3% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 5%YTM = 3%n = 9

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 6% matang dalam 6 tahun dan dijual pada €910. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6%n = 6P = €910

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 0.8 mempunyai pulangan yang diperlukan 8.6%. Kadar bebas risiko ialah 3%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 0.8r_e = 8.6%r_f = 3%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 5 000 000 saham pada €17.00 setiap satu dan 5 000 bon didagangkan pada €960 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 6% dan kadar cukai ialah 21%. Beta saham ialah 1.5, kadar bebas risiko 4% dan pulangan pasaran 10.5%. Cari WACC.

β = 1.5r_f = 4%r_m = 10.5%r_d = 6%T = 21%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €28 seunit dengan kos berubah €18 seunit. Kos tetap ialah €20 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €5 000?

F = €20 000p = €28v = €18untung = €5 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €60 seunit, dengan kos berubah €45 seunit dan kos tetap €12 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 1 040 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €12 000p = €60v = €45bajet = 1 040

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 8530 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Faktor anuiti

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0.7441)/0.03 = 8.53

Nilai kini

PV = 1 000·8.53 = €8 530.20

Jawapan

PV = €8 530.20

2.Nilai masa wang

Jawapan: N = 57 bayaran

Susun semula rumus anuiti

i = 0.002

(1 + i)^−N = 1 − 20 000·0.002/375 = 0.8933

Selesaikan dengan logaritma

N = −ln(0.8933)/ln(1.002) = 56.45

Bundarkan ke atas kepada bilangan bayaran penuh

56 bayaran penuh meninggalkan baki kecil, yang dilunaskan oleh bayaran terakhir yang lebih kecil.

N = 57

Jawapan

N = 57 bayaran

3.NPV & IRR

Jawapan: DPB = 3.333 tahun

Tempoh bayar balik: masa sehingga aliran tunai terkumpul membayar balik pelaburan awal. Tunai dianggap masuk secara sekata sepanjang setiap tahun, maka bahagian terakhir ialah pecahan tahun. Bayar balik mudah mengabaikan nilai masa wang; tempoh bayar balik berdiskaun menggunakan aliran tunai yang didiskaunkan.

Aliran tunai berdiskaun dan terkumpul

tahun 1: 21 000/1.1 = 19 090.91 → Σ = 19 090.91

tahun 2: 19 000/1.21 = 15 702.48 → Σ = 34 793.39

tahun 3: 16 000/1.331 = 12 021.04 → Σ = 46 814.43

tahun 4: 14 000/1.464 = 9 562.19 → Σ = 56 376.61

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 3 185.57/9 562.19 = 3.333

Jawapan

DPB = 3.333 tahun

Bayar balik berdiskaun sentiasa lebih panjang daripada bayar balik mudah (2.625 tahun).

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 29.33 %

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(25%) = 2 576.00

NPV(30%) = −375.51

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 25 + 5·2 576.00/(2 576.00 − (−375.51)) = 29.36%

tepat: NPV(29.33%) = 0 → IRR = 29.33%

Jawapan

IRR = 29.33%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 1157 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €25.00, i = 0.015, N = 18

Nilai kini kupon

€25.00·(1 − 0.7649)/0.015 = €391.81

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.7649 = €764.91

Harga

P = €1 156.73

Jawapan

P = €1 156.73

Hasil di bawah kadar kupon, jadi bon dijual pada premium.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 7.944 %

Persamaan untuk hasil

€910 = €60·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + €1 000/(1 + y)⁶

Selesaikan secara berangka

P(7%) = €952.33, P(8%) = €907.54

YTM = 7.944%

Jawapan

YTM = 7.944%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 10 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (8.6% − 3%)/0.8 = 7%

Pulangan pasaran

r_m = 3% + 7% = 10%

Jawapan

r_m = 10%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 13.27 %

Nilai pasaran

E = 5 000 000·€17.00 = €85 000 000

D = 5 000·€960 = €4 800 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 4% + 1.5·6.5% = 13.75%

Pemberat

V = €89 800 000, E/V = 0.9465, D/V = 0.05345

WACC

WACC = 0.9465·13.75% + 0.05345·6%·(1 − 0.21) = 13.27%

Jawapan

WACC = 13.27%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2500 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 28 − 18 = €10

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (20 000 + 5 000)/10 = 2 500

Jawapan

Q = 2 500 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 23.08 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 12 000/15 = 800

Margin keselamatan

MS = (1 040 − 800)/1 040·100 = 23.08%

Jawapan

MS = 23.08%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance