Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda memerlukan €10 000 dalam 10 tahun. Sebuah akaun membayar 6% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah yang mesti anda depositkan hari ini? Cari nilai kini PV.

FV = €10 0006% / 12n = 10

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Satu pinjaman €200 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 30 tahun. Kadar faedah ialah 4.2% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari bayaran bulanan A.

P = €200 0004.2% / 12N = 360

A = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €30 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €7 000, €12 000, €9 000, €15 000. Kos modal ialah 9%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 9%CF₀ = −30 000CF₁ = 7 000CF₂ = 12 000CF₃ = 9 000CF₄ = 15 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Pelaburan €80 000 memulangkan €17 500 pada hujung setiap tahun selama 5 tahun. Cari kadar pulangan dalaman IRR dalam peratus.

C₀ = €80 000CF = €17 500n = 5

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 11 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 4.5%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 9%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 10.5%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4.5%n = 11y₀ = 9%y₁ = 10.5%

HPR = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 6% matang dalam 7 tahun dan dijual pada €920. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6%n = 7P = €920

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €6 000 000 dan hutang bernilai €5 000 000. Kos ekuitinya ialah 10%, kos hutang sebelum cukai ialah 3.5% dan kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.

E = €6 000 000D = €5 000 000r_e = 10%r_d = 3.5%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 1 000 000 saham pada €55.00 setiap satu dan 5 000 bon didagangkan pada €1 050 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 4.5% dan kadar cukai ialah 28%. Beta saham ialah 1.3, kadar bebas risiko 2.5% dan pulangan pasaran 7%. Cari WACC.

β = 1.3r_f = 2.5%r_m = 7%r_d = 4.5%T = 28%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €29 seunit dengan kos berubah €25 seunit. Kos tetap ialah €16 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €5 000?

F = €16 000p = €29v = €25untung = €5 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €14 seunit, dengan kos berubah €8 seunit dan kos tetap €4 800 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 1 200 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €4 800p = €14v = €8bajet = 1 200

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 5496 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = 0.06/12 = 0.005

N = 12·10 = 120

Nilai kini

PV = FV/(1 + i)^N = 10 000/1.819 = €5 496.33

Jawapan

PV = €5 496.33

2.Nilai masa wang

Jawapan: A = 978 €

Kadar bulanan dan bilangan bayaran

i = 0.042/12 = 0.0035

N = 12·30 = 360

Bayaran

Nilai kini N bayaran A yang sama ialah A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Samakannya dengan pinjaman dan selesaikan untuk A.

(1 + i)^−N = 0.2843

A = 200 000·0.0035/(1 − 0.2843) = €978.03

Jawapan

A = €978.03

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 4098 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −30 000

CF₁/(1 + 0.09)¹ = 7 000/1.09 = 6 422.02

CF₂/(1 + 0.09)² = 12 000/1.188 = 10 100.16

CF₃/(1 + 0.09)³ = 9 000/1.295 = 6 949.65

CF₄/(1 + 0.09)⁴ = 15 000/1.412 = 10 626.38

Jumlahkannya

NPV = €4 098.21

Jawapan

NPV = €4 098.21

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 3.063 %

Faktor anuiti yang diperlukan

(1 − (1 + i)⁻⁵)/i = 80 000/17 500 = 4.571

Selesaikan untuk kadar

Faktor anuiti menurun apabila kadar meningkat; kepung kadar itu dan sempitkan.

i = 3%: 4.58

i = 4%: 4.452

IRR = 3.063%

Jawapan

IRR = 3.063%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = −1.391 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €45.00, i = 0.09, N = 11

€45.00·(1 − 0.3875)/0.09 + €1 000·0.3875 = €306.23 + €387.53 = €693.77

Harga jualan

C = €45.00, i = 0.105, N = 10

€45.00·(1 − 0.3684)/0.105 + €1 000·0.3684 = €270.66 + €368.45 = €639.11

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (45 + 639.11 − 693.77)/693.77 = −1.391%

Jawapan

HPR = −1.391%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 7.511 %

Persamaan untuk hasil

€920 = €60·(1 − (1 + y)⁻⁷)/y + €1 000/(1 + y)⁷

Selesaikan secara berangka

P(7%) = €946.11, P(8%) = €895.87

YTM = 7.511%

Jawapan

YTM = 7.511%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 6.568 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €11 000 000, E/V = 0.5455, D/V = 0.4545

WACC

WACC = 0.5455·10% + 0.4545·3.5%·(1 − 0.3) = 6.568%

Jawapan

WACC = 6.568%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.905 %

Nilai pasaran

E = 1 000 000·€55.00 = €55 000 000

D = 5 000·€1 050 = €5 250 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2.5% + 1.3·4.5% = 8.35%

Pemberat

V = €60 250 000, E/V = 0.9129, D/V = 0.08714

WACC

WACC = 0.9129·8.35% + 0.08714·4.5%·(1 − 0.28) = 7.905%

Jawapan

WACC = 7.905%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 5250 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 29 − 25 = €4

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (16 000 + 5 000)/4 = 5 250

Jawapan

Q = 5 250 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 33.33 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 4 800/6 = 800

Margin keselamatan

MS = (1 200 − 800)/1 200·100 = 33.33%

Jawapan

MS = 33.33%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance