Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda memerlukan €40 000 dalam 4 tahun. Sebuah akaun membayar 3% setahun, dikompaun setiap suku tahun. Berapakah yang mesti anda depositkan hari ini? Cari nilai kini PV.

FV = €40 0003% / 4n = 4

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Gadai janji €200 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 25 tahun pada 6% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah baki hutang sejurus selepas bayaran pada hujung tahun 7? Cari baki tertunggak B.

P = €200 0006% / 12N = 300k = 84

B = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah mesin berkos €60 000 hari ini, tahan 8 tahun dan menelan kos €1 500 setahun untuk dijalankan (dibayar pada hujung setiap tahun). Kos modal ialah 10%. Cari kos tahunan setaranya EAC.

C₀ = €60 000M = €1 500n = 8r = 10%

EAC = €

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €20 000 dan memulangkan €9 500, €8 000, €7 000, €11 000 pada hujung tahun 1 hingga 4. Aliran tunai boleh dilaburkan semula pada kos modal 6%. Cari kadar pulangan dalaman terubah suai MIRR dalam peratus.

r = 6%CF₀ = −20 000CF₁ = 9 500CF₂ = 8 000CF₃ = 7 000CF₄ = 11 000

MIRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 4.5% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 10 tahun. Hasil sehingga matang ialah 3.5% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 4.5%YTM = 3.5%n = 10

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 8% matang dalam 6 tahun dan dijual pada €1 050. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 8%n = 6P = €1 050

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €5 000 000 dan hutang bernilai €1 000 000. WACC-nya ialah 12.02%, kos hutang sebelum cukainya ialah 3% dan kadar cukai ialah 30%. Cari kos ekuiti r_e.

E = €5 000 000D = €1 000 000WACC = 12.02%r_d = 3%T = 30%

r_e = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti dengan nilai pasaran €8 000 000 dan kos ekuiti 14%. Hutangnya terdiri daripada 2 000 bon (nilai muka €1 000, kupon tahunan 6%, 9 tahun sebelum matang) yang didagangkan pada €1 109 setiap satu. Kadar cukai ialah 21%. Cari WACC, dengan menggunakan hasil sehingga matang bon sebagai kos hutang sebelum cukai.

E = €8 000 000r_e = 14%bon: 2 000 × €1 109kupon = 6%n = 9T = 21%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €38 seunit dengan kos berubah €30 seunit. Kos tetap ialah €40 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €12 000?

F = €40 000p = €38v = €30untung = €12 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €19 seunit, dengan kos berubah €15 seunit dan kos tetap €10 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 3 500 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €10 000p = €19v = €15bajet = 3 500

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 35493 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = 0.03/4 = 0.0075

N = 4·4 = 16

Nilai kini

PV = FV/(1 + i)^N = 40 000/1.127 = €35 492.71

Jawapan

PV = €35 492.71

2.Nilai masa wang

Jawapan: B = 169964 €

Bayaran bulanan

i = 0.005, N = 300

A = 200 000·0.005/(1 − (1 + 0.005)⁻³⁰⁰) = €1 288.60

Nilai kini bayaran yang tinggal

Apa sahaja yang masih terhutang mesti dilunaskan tepat oleh bayaran yang tinggal.

N − k = 300 − 84 = 216

B = 1289·(1 − (1 + 0.005)⁻²¹⁶)/0.005 = €169 963.97

Jawapan

B = €169 963.97

3.NPV & IRR

Jawapan: EAC = 12747 €

Kos tahunan setara: sebarkan nilai kini semua kos sepanjang hayat sebagai jumlah tahunan yang sama (satu anuiti): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Ia membolehkan anda membandingkan mesin yang berbeza hayatnya.

Faktor anuiti

(1 − 1.1⁻⁸)/0.1 = 5.335

Harga belian yang ditahunkan

60 000/5.335 = 11 246.64

EAC

EAC = 11 246.64 + 1 500 = €12 746.64

Jawapan

EAC = €12 746.64

4.NPV & IRR

Jawapan: MIRR = 17.96 %

IRR terubah suai: majmukkan setiap aliran masuk ke hadapan hingga hujung projek pada kadar pelaburan semula (biasanya kos modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR ialah kadar yang menukarkan pelaburan awal kepada TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir aliran masuk

9 500·1.06³ = 11 314.65

8 000·1.06² = 8 988.80

7 000·1.06¹ = 7 420.00

11 000·1.06⁰ = 11 000.00

TV = 38 723.45

MIRR

MIRR = (38 723.45/20 000)^1/4 − 1 = 17.96%

Jawapan

MIRR = 17.96%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 1084 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €22.50, i = 0.0175, N = 20

Nilai kini kupon

€22.50·(1 − 0.7068)/0.0175 = €376.94

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.7068 = €706.82

Harga

P = €1 083.76

Jawapan

P = €1 083.76

Hasil di bawah kadar kupon, jadi bon dijual pada premium.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 6.953 %

Persamaan untuk hasil

€1 050 = €80·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + €1 000/(1 + y)⁶

Selesaikan secara berangka

P(6%) = €1 098.35, P(7%) = €1 047.67

YTM = 6.953%

Jawapan

YTM = 6.953%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 14 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €6 000 000, E/V = 0.8333, D/V = 0.1667

Bahagian hutang dalam WACC

0.1667·3%·(1 − 0.3) = 0.35%

Kos ekuiti

r_e = (12.02% − 0.35%)/0.8333 = 14%

Jawapan

r_e = 14%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 11.73 %

Kos hutang (YTM)

1109 = 60·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + 1000/(1 + y)⁹

y = 4.5%

Nilai pasaran

D = 2 000·€1 109 = €2 218 000

V = €10 218 000, E/V = 0.7829, D/V = 0.2171

WACC

WACC = 0.7829·14% + 0.2171·4.5%·(1 − 0.21) = 11.73%

Jawapan

WACC = 11.73%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 6500 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 38 − 30 = €8

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (40 000 + 12 000)/8 = 6 500

Jawapan

Q = 6 500 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 28.57 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 10 000/4 = 2 500

Margin keselamatan

MS = (3 500 − 2 500)/3 500·100 = 28.57%

Jawapan

MS = 28.57%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance