Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €8 000 pada kadar nominal 3% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 6 tahun.

PV = €8 0003% / 12n = 6

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €250 pada akhir setiap bulan selama 15 tahun. Akaun membayar 7.2% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €2507.2% / 12N = 180

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €75 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €35 000, €22 000, €18 000, €16 000. Kos modal ialah 9%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 9%CF₀ = −75 000CF₁ = 35 000CF₂ = 22 000CF₃ = 18 000CF₄ = 16 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Projek A berkos €20 000 dan memulangkan €11 500, €7 500, €4 500 pada hujung tahun 1 hingga 3. Projek B berkos €30 000 dan memulangkan €7 500, €13 000, €15 500. Cari kadar persilangan r* di mana kedua-dua projek mempunyai NPV yang sama, dalam peratus.

A: −20 000, 11 500, 7 500, 4 500B: −30 000, 7 500, 13 000, 15 500

r* = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 8% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 11 tahun. Hasil sehingga matang ialah 6% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 8%YTM = 6%n = 11

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 5% matang dalam 6 tahun dan dijual pada €1 080. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 5%n = 6P = €1 080

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai nisbah hutang kepada ekuiti (pada nilai pasaran) 0.6. Kos ekuitinya ialah 11%, kos hutang sebelum cukainya ialah 6% dan kadar cukai ialah 20%. Cari WACC.

D/E = 0.6r_e = 11%r_d = 6%T = 20%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Perniagaan sebuah syarikat mempunyai beta tanpa leveraj (aset) 1. Ia merancang nisbah hutang kepada ekuiti 0.6. Kadar cukai ialah 30%, kadar bebas risiko ialah 2.5% dan premium risiko pasaran ialah 5%. Cari kos ekuiti r_e pada struktur modal baharu.

β_U = 1D/E = 0.6T = 30%r_f = 2.5%r_m − r_f = 5%

r_e = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €40 seunit dengan kos berubah €20 seunit. Kos tetap ialah €40 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €5 000?

F = €40 000p = €40v = €20untung = €5 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 3 200 unit pada €12 setiap satu, dengan kos berubah €6 seunit dan kos tetap €12 000. Berapa peratus %ΔΠ keuntungan operasi berubah jika isi padu jualan meningkat 5%?

Q = 3 200p = €12v = €6F = €12 000%ΔQ = +5%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 9576 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.03/12 = 0.0025

N = m·n = 12·6 = 72

Nilai masa hadapan

FV = 8 000·(1 + 0.0025)⁷² = 8 000·1.197 = €9 575.59

Jawapan

FV = €9 575.59

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 80633 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.07200000000000001/12 = 0.006

N = 12·15 = 180

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 250·(2.935 − 1)/0.006 = €80 633.00

Jawapan

FV = €80 633.00

Anda sendiri membayar €45 000; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 861.2 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −75 000

CF₁/(1 + 0.09)¹ = 35 000/1.09 = 32 110.09

CF₂/(1 + 0.09)² = 22 000/1.188 = 18 516.96

CF₃/(1 + 0.09)³ = 18 000/1.295 = 13 899.30

CF₄/(1 + 0.09)⁴ = 16 000/1.412 = 11 334.80

Jumlahkannya

NPV = €861.16

Jawapan

NPV = €861.16

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: r* = 7.147 %

Kadar persilangan: kadar diskaun di mana dua projek mempunyai NPV yang sama. Ia ialah IRR bagi beza aliran tunai mereka (B − A). Di bawahnya projek dengan aliran tunai yang lebih lewat dan lebih besar mempunyai NPV yang lebih tinggi; di atasnya, yang satu lagi menang.

Beza aliran tunai

ΔCF₀ = −30 000 − (−20 000) = −10 000

ΔCF₁ = 7 500 − 11 500 = −4 000

ΔCF₂ = 13 000 − 7 500 = 5 500

ΔCF₃ = 15 500 − 4 500 = 11 000

IRR bagi beza

NPV_Δ(7%) = 44.87

NPV_Δ(8%) = −256.19

r* = 7.147%

Jawapan

r* = 7.147%

Semak: pada 7.147% kedua-dua NPV ialah €924.07.

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 1159 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €40.00, i = 0.03, N = 22

Nilai kini kupon

€40.00·(1 − 0.5219)/0.03 = €637.48

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.5219 = €521.89

Harga

P = €1 159.37

Jawapan

P = €1 159.37

Hasil di bawah kadar kupon, jadi bon dijual pada premium.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 3.499 %

Persamaan untuk hasil

€1 080 = €50·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + €1 000/(1 + y)⁶

Selesaikan secara berangka

P(3%) = €1 108.34, P(4%) = €1 052.42

YTM = 3.499%

Jawapan

YTM = 3.499%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 8.675 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat daripada D/E

E/V = 1/(1 + 0.6) = 0.625

D/V = 0.6/(1 + 0.6) = 0.375

WACC

WACC = 0.625·11% + 0.375·6%·(1 − 0.2) = 8.675%

Jawapan

WACC = 8.675%

8.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 9.6 %

Beta berleveraj (Hamada): hutang menjadikan ekuiti lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U ialah beta perniagaan tanpa hutang. Untuk memindahkan beta kepada struktur modal lain, nyahleveraj dahulu kemudian leveraj semula pada D/E baharu.

Beta berleveraj

β_L = 1·(1 + 0.7·0.6) = 1.42

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2.5% + 1.42·5% = 9.6%

Jawapan

r_e = 9.6%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2250 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 40 − 20 = €20

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (40 000 + 5 000)/20 = 2 250

Jawapan

Q = 2 250 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: %ΔΠ = 13.33 %

Leveraj operasi: kos tetap menjadikan keuntungan bertindak balas lebih kuat daripada jualan. Darjah leveraj operasi DOL = margin caruman/keuntungan operasi memberitahu anda bahawa perubahan 1% dalam jualan mengubah keuntungan sebanyak DOL %. Ia sangat tinggi sejurus di atas pulang modal dan menurun apabila jualan meningkat.

Margin caruman dan keuntungan

CM = 3 200·6 = €19 200

Π = 19 200 − 12 000 = €7 200

DOL

DOL = 19 200/7 200 = 2.667

Perubahan keuntungan

%ΔΠ = 2.667·(+5%) = +13.33%

Jawapan

%ΔΠ = +13.33%

Semak: keuntungan baharu = 3 360·6 − 12 000 = €8 160.00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance