Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €3 000 pada kadar nominal 2% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 4 tahun.

PV = €3 0002% / 12n = 4

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Satu pinjaman €200 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 30 tahun. Kadar faedah ialah 3.6% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari bayaran bulanan A.

P = €200 0003.6% / 12N = 360

A = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah mesin berkos €60 000 hari ini. Ia menjana €16 000 pada hujung setiap tahun selama 4 tahun dan kemudian boleh dijual pada harga €12 000. Kos modal ialah 12%. Cari nilai kini bersih NPV.

C₀ = €60 000CF = €16 000S = €12 000n = 4r = 12%

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €40 000 dan memberi pulangan €25 000, €21 000, €23 000 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −40 000CF₁ = 25 000CF₂ = 21 000CF₃ = 23 000

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 4.5% dan matang dalam 8 tahun. Hasil sehingga matangnya berubah daripada 5.5% kepada 3.5%. Berapa banyak ΔP harga bon berubah?

F = €1 000kupon = 4.5%n = 8y₁ = 5.5%y₂ = 3.5%

ΔP = €

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 8% matang dalam 7 tahun dan dijual pada €1 110. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 8%n = 7P = €1 110

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 2 mempunyai pulangan yang diperlukan 16.5%. Kadar bebas risiko ialah 3.5%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 2r_e = 16.5%r_f = 3.5%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 4 000 000 saham yang didagangkan pada €23.00; nilai buku ekuitinya ialah €55 200 000. Ia baru membayar dividen €1.80 sesaham, dan dividen bertumbuh 3% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €46 000 000 dan kos sebelum cukai 3%. Kadar cukai ialah 20%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.

N = 4 000 000P₀ = €23.00ekuiti buku = €55 200 000D₀ = €1.80g = 3%D = €46 000 000r_d = 3%T = 20%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €34 seunit dengan kos berubah €30 seunit. Kos tetap ialah €16 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €10 000?

F = €16 000p = €34v = €30untung = €10 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €40 seunit, dengan kos berubah €25 seunit dan kos tetap €37 500 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 3 250 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €37 500p = €40v = €25bajet = 3 250

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 3250 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.02/12 = 0.001667

N = m·n = 12·4 = 48

Nilai masa hadapan

FV = 3 000·(1 + 0.001667)⁴⁸ = 3 000·1.083 = €3 249.64

Jawapan

FV = €3 249.64

2.Nilai masa wang

Jawapan: A = 909.3 €

Kadar bulanan dan bilangan bayaran

i = 0.036000000000000004/12 = 0.003

N = 12·30 = 360

Bayaran

Nilai kini N bayaran A yang sama ialah A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Samakannya dengan pinjaman dan selesaikan untuk A.

(1 + i)^−N = 0.3401

A = 200 000·0.003/(1 − 0.3401) = €909.29

Jawapan

A = €909.29

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −3776 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini aliran tunai tahunan

16 000·3.037 = 48 597.59

Nilai kini nilai sisa

12 000/1.574 = 7 626.22

NPV

NPV = −60 000 + 48 597.59 + 7 626.22 = −€3 776.19

Jawapan

NPV = −€3 776.19

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 33.83 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(30%) = 2 125.63

NPV(35%) = −610.68

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 30 + 5·2 125.63/(2 125.63 − (−610.68)) = 33.88%

tepat: NPV(33.83%) = 0 → IRR = 33.83%

Jawapan

IRR = 33.83%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: ΔP = 132.1 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga pada hasil lama

C = €45.00, i = 0.055, N = 8

€45.00·(1 − 0.6516)/0.055 + €1 000·0.6516 = €285.06 + €651.60 = €936.65

Harga pada hasil baharu

C = €45.00, i = 0.035, N = 8

€45.00·(1 − 0.7594)/0.035 + €1 000·0.7594 = €309.33 + €759.41 = €1 068.74

Perubahan

ΔP = 1 068.74 − 936.65 = €132.09

Jawapan

ΔP = €132.09

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 6.028 %

Persamaan untuk hasil

€1 110 = €80·(1 − (1 + y)⁻⁷)/y + €1 000/(1 + y)⁷

Selesaikan secara berangka

P(6%) = €1 111.65, P(7%) = €1 053.89

YTM = 6.028%

Jawapan

YTM = 6.028%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 10 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (16.5% − 3.5%)/2 = 6.5%

Pulangan pasaran

r_m = 3.5% + 6.5% = 10%

Jawapan

r_m = 10%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 8.174 %

Kos ekuiti

D₁ = 1.8·1.03 = €1.85

r_e = 1.854/23 + 0.03 = 11.06%

Nilai pasaran

E = 4 000 000·€23.00 = €92 000 000

V = €138 000 000, E/V = 0.6667, D/V = 0.3333

WACC

WACC = 0.6667·11.06% + 0.3333·3%·(1 − 0.2) = 8.174%

Jawapan

WACC = 8.174%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 6500 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 34 − 30 = €4

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (16 000 + 10 000)/4 = 6 500

Jawapan

Q = 6 500 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 23.08 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 37 500/15 = 2 500

Margin keselamatan

MS = (3 250 − 2 500)/3 250·100 = 23.08%

Jawapan

MS = 23.08%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance