Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda memerlukan €10 000 dalam 8 tahun. Sebuah akaun membayar 4% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah yang mesti anda depositkan hari ini? Cari nilai kini PV.

FV = €10 0004% / 12n = 8

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda mendeposit €6 000 pada awal setiap tahun selama 9 tahun, deposit pertama hari ini. Akaun itu membayar 5% setahun. Berapakah jumlah dalam akaun pada hujung tahun 9? Cari FV.

A = €6 000i = 5%n = 9

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah projek berkos €20 000 hari ini dan memulangkan €7 000 pada hujung setiap tahun selama 4 tahun. Kos modal ialah 6%. Andaikan aliran tunai tiba secara sekata sepanjang setiap tahun. Cari tempoh bayar balik berdiskaun DPB dalam tahun.

r = 6%CF₀ = −20 000CF₁ = 7 000CF₂ = 7 000CF₃ = 7 000CF₄ = 7 000

DPB = tahun

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €10 000 dan memulangkan €5 500, €3 000, €3 500 pada hujung tahun 1 hingga 3. Aliran tunai boleh dilaburkan semula pada kos modal 12%. Cari kadar pulangan dalaman terubah suai MIRR dalam peratus.

r = 12%CF₀ = −10 000CF₁ = 5 500CF₂ = 3 000CF₃ = 3 500

MIRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 7% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 8 tahun. Hasil sehingga matang ialah 8% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 7%YTM = 8%n = 8

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 5% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 7 tahun. Ia dijual pada €944. Cari hasil sehingga matangnya YTM sebagai kadar tahunan (dua kali hasil setengah tahunan), dalam peratus.

F = €1 000kupon = 5% (2×)n = 7P = €944

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 1.5 mempunyai pulangan yang diperlukan 10%. Kadar bebas risiko ialah 1%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 1.5r_e = 10%r_f = 1%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti dengan nilai pasaran €6 000 000 dan kos ekuiti 10%. Hutangnya terdiri daripada 5 000 bon (nilai muka €1 000, kupon tahunan 4%, 6 tahun sebelum matang) yang didagangkan pada €1 027 setiap satu. Kadar cukai ialah 30%. Cari WACC, dengan menggunakan hasil sehingga matang bon sebagai kos hutang sebelum cukai.

E = €6 000 000r_e = 10%bon: 5 000 × €1 027kupon = 4%n = 6T = 30%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €45 seunit dengan kos berubah €25 seunit. Kos tetap ialah €40 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €2 000?

F = €40 000p = €45v = €25untung = €2 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €23 seunit, dengan kos berubah €15 seunit dan kos tetap €20 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 3 130 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €20 000p = €23v = €15bajet = 3 130

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 7265 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = 0.04/12 = 0.003333

N = 12·8 = 96

Nilai kini

PV = FV/(1 + i)^N = 10 000/1.376 = €7 265.36

Jawapan

PV = €7 265.36

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 69467 €

Faktor anuiti biasa

((1 + 0.05)⁹ − 1)/0.05 = 11.03

Anuiti matang

Setiap deposit dilaburkan setahun lebih lama.

FV = 6 000·11.03·1.05 = €69 467.36

Jawapan

FV = €69 467.36

3.NPV & IRR

Jawapan: DPB = 3.232 tahun

Tempoh bayar balik: masa sehingga aliran tunai terkumpul membayar balik pelaburan awal. Tunai dianggap masuk secara sekata sepanjang setiap tahun, maka bahagian terakhir ialah pecahan tahun. Bayar balik mudah mengabaikan nilai masa wang; tempoh bayar balik berdiskaun menggunakan aliran tunai yang didiskaunkan.

Aliran tunai berdiskaun dan terkumpul

tahun 1: 7 000/1.06 = 6 603.77 → Σ = 6 603.77

tahun 2: 7 000/1.124 = 6 229.98 → Σ = 12 833.75

tahun 3: 7 000/1.191 = 5 877.33 → Σ = 18 711.08

tahun 4: 7 000/1.262 = 5 544.66 → Σ = 24 255.74

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 1 288.92/5 544.66 = 3.232

Jawapan

DPB = 3.232 tahun

Bayar balik berdiskaun sentiasa lebih panjang daripada bayar balik mudah (2.857 tahun).

4.NPV & IRR

Jawapan: MIRR = 11.22 %

IRR terubah suai: majmukkan setiap aliran masuk ke hadapan hingga hujung projek pada kadar pelaburan semula (biasanya kos modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR ialah kadar yang menukarkan pelaburan awal kepada TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir aliran masuk

5 500·1.12² = 6 899.20

3 000·1.12¹ = 3 360.00

3 500·1.12⁰ = 3 500.00

TV = 13 759.20

MIRR

MIRR = (13 759.20/10 000)^1/3 − 1 = 11.22%

Jawapan

MIRR = 11.22%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 941.7 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €35.00, i = 0.04, N = 16

Nilai kini kupon

€35.00·(1 − 0.5339)/0.04 = €407.83

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.5339 = €533.91

Harga

P = €941.74

Jawapan

P = €941.74

Hasil melebihi kadar kupon, jadi bon dijual pada diskaun.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 5.991 %

Setiap tempoh

C = €25.00, N = 14

Selesaikan secara berangka

i = 2.996% setiap setengah tahun

YTM

YTM = 2·2.996% = 5.991%

Jawapan

YTM = 5.991%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 7 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (10% − 1%)/1.5 = 6%

Pulangan pasaran

r_m = 1% + 6% = 7%

Jawapan

r_m = 7%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 6.516 %

Kos hutang (YTM)

1027 = 40·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + 1000/(1 + y)⁶

y = 3.493%

Nilai pasaran

D = 5 000·€1 027 = €5 135 000

V = €11 135 000, E/V = 0.5388, D/V = 0.4612

WACC

WACC = 0.5388·10% + 0.4612·3.493%·(1 − 0.3) = 6.516%

Jawapan

WACC = 6.516%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2100 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 45 − 25 = €20

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (40 000 + 2 000)/20 = 2 100

Jawapan

Q = 2 100 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 20.13 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 20 000/8 = 2 500

Margin keselamatan

MS = (3 130 − 2 500)/3 130·100 = 20.13%

Jawapan

MS = 20.13%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance