Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €2 000 pada kadar nominal 4% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 9 tahun.

PV = €2 0004% / 12n = 9

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Gadai janji €250 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 25 tahun pada 2.4% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah baki hutang sejurus selepas bayaran pada hujung tahun 4? Cari baki tertunggak B.

P = €250 0002.4% / 12N = 300k = 48

B = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah projek berkos €40 000 hari ini dan memulangkan €17 500, €8 500, €15 500, €16 000 pada hujung tahun 1 hingga 4. Kos modal ialah 12%. Andaikan aliran tunai tiba secara sekata sepanjang setiap tahun. Cari tempoh bayar balik berdiskaun DPB dalam tahun.

r = 12%CF₀ = −40 000CF₁ = 17 500CF₂ = 8 500CF₃ = 15 500CF₄ = 16 000

DPB = tahun

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €10 000 dan memberi pulangan €6 500, €3 500, €5 500 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −10 000CF₁ = 6 500CF₂ = 3 500CF₃ = 5 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 5% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 10 tahun. Hasil sehingga matang ialah 4% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 5%YTM = 4%n = 10

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 7% matang dalam 7 tahun dan dijual pada €1 055. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 7%n = 7P = €1 055

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai nisbah hutang kepada ekuiti (pada nilai pasaran) 0.25. Kos ekuitinya ialah 9%, kos hutang sebelum cukainya ialah 5% dan kadar cukai ialah 28%. Cari WACC.

D/E = 0.25r_e = 9%r_d = 5%T = 28%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 5 000 000 saham yang didagangkan pada €21.00; nilai buku ekuitinya ialah €52 500 000. Ia baru membayar dividen €2.90 sesaham, dan dividen bertumbuh 3% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €63 000 000 dan kos sebelum cukai 6%. Kadar cukai ialah 21%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.

N = 5 000 000P₀ = €21.00ekuiti buku = €52 500 000D₀ = €2.90g = 3%D = €63 000 000r_d = 6%T = 21%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk dijual pada €32 dengan kos berubah €20 seunit. Kos tetap ialah €14 400 sebulan dan keuntungan dicukai pada kadar 25%. Berapa unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh €4 500 selepas cukai?

p = €32v = €20F = €14 400T = 25%keuntungan selepas cukai = €4 500

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €27 seunit, dengan kos berubah €15 seunit dan kos tetap €60 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 6 250 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €60 000p = €27v = €15bajet = 6 250

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 2865 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.04/12 = 0.003333

N = m·n = 12·9 = 108

Nilai masa hadapan

FV = 2 000·(1 + 0.003333)¹⁰⁸ = 2 000·1.432 = €2 864.94

Jawapan

FV = €2 864.94

2.Nilai masa wang

Jawapan: B = 219351 €

Bayaran bulanan

i = 0.002, N = 300

A = 250 000·0.002/(1 − (1 + 0.002)⁻³⁰⁰) = €1 108.99

Nilai kini bayaran yang tinggal

Apa sahaja yang masih terhutang mesti dilunaskan tepat oleh bayaran yang tinggal.

N − k = 300 − 48 = 252

B = 1109·(1 − (1 + 0.002)⁻²⁵²)/0.002 = €219 351.34

Jawapan

B = €219 351.34

3.NPV & IRR

Jawapan: DPB = 3.646 tahun

Tempoh bayar balik: masa sehingga aliran tunai terkumpul membayar balik pelaburan awal. Tunai dianggap masuk secara sekata sepanjang setiap tahun, maka bahagian terakhir ialah pecahan tahun. Bayar balik mudah mengabaikan nilai masa wang; tempoh bayar balik berdiskaun menggunakan aliran tunai yang didiskaunkan.

Aliran tunai berdiskaun dan terkumpul

tahun 1: 17 500/1.12 = 15 625.00 → Σ = 15 625.00

tahun 2: 8 500/1.254 = 6 776.15 → Σ = 22 401.15

tahun 3: 15 500/1.405 = 11 032.59 → Σ = 33 433.74

tahun 4: 16 000/1.574 = 10 168.29 → Σ = 43 602.03

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 6 566.26/10 168.29 = 3.646

Jawapan

DPB = 3.646 tahun

Bayar balik berdiskaun sentiasa lebih panjang daripada bayar balik mudah (2.903 tahun).

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 26.81 %

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(25%) = 256.00

NPV(30%) = −425.58

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 25 + 5·256.00/(256.00 − (−425.58)) = 26.88%

tepat: NPV(26.81%) = 0 → IRR = 26.81%

Jawapan

IRR = 26.81%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 1082 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €25.00, i = 0.02, N = 20

Nilai kini kupon

€25.00·(1 − 0.673)/0.02 = €408.79

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.673 = €672.97

Harga

P = €1 081.76

Jawapan

P = €1 081.76

Hasil di bawah kadar kupon, jadi bon dijual pada premium.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 6.014 %

Persamaan untuk hasil

€1 055 = €70·(1 − (1 + y)⁻⁷)/y + €1 000/(1 + y)⁷

Selesaikan secara berangka

P(6%) = €1 055.82, P(7%) = €1 000.00

YTM = 6.014%

Jawapan

YTM = 6.014%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.92 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat daripada D/E

E/V = 1/(1 + 0.25) = 0.8

D/V = 0.25/(1 + 0.25) = 0.2

WACC

WACC = 0.8·9% + 0.2·5%·(1 − 0.28) = 7.92%

Jawapan

WACC = 7.92%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 12.54 %

Kos ekuiti

D₁ = 2.9·1.03 = €2.99

r_e = 2.987/21 + 0.03 = 17.22%

Nilai pasaran

E = 5 000 000·€21.00 = €105 000 000

V = €168 000 000, E/V = 0.625, D/V = 0.375

WACC

WACC = 0.625·17.22% + 0.375·6%·(1 − 0.21) = 12.54%

Jawapan

WACC = 12.54%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 1700 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Keuntungan sebelum cukai yang diperlukan

4 500/(1 − 0.25) = €6 000

Unit diperlukan

Q = (14 400 + 6 000)/12 = 1 700

Jawapan

Q = 1 700 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 20 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 60 000/12 = 5 000

Margin keselamatan

MS = (6 250 − 5 000)/6 250·100 = 20%

Jawapan

MS = 20%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance