Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda memerlukan €10 000 dalam 5 tahun. Sebuah akaun membayar 2% setahun, dikompaun setiap suku tahun. Berapakah yang mesti anda depositkan hari ini? Cari nilai kini PV.

FV = €10 0002% / 4n = 5

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €50 pada akhir setiap bulan selama 22 tahun. Akaun membayar 6% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €506% / 12N = 264

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah mesin berkos €60 000 hari ini, tahan 9 tahun dan menelan kos €4 000 setahun untuk dijalankan (dibayar pada hujung setiap tahun). Kos modal ialah 12%. Cari kos tahunan setaranya EAC.

C₀ = €60 000M = €4 000n = 9r = 12%

EAC = €

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €50 000 dan memulangkan €21 000, €16 500, €18 000 pada hujung tahun 1 hingga 3. Aliran tunai boleh dilaburkan semula pada kos modal 12%. Cari kadar pulangan dalaman terubah suai MIRR dalam peratus.

r = 12%CF₀ = −50 000CF₁ = 21 000CF₂ = 16 500CF₃ = 18 000

MIRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 10 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 4%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 3.5%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 3%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4%n = 10y₀ = 3.5%y₁ = 3%

HPR = %

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan baki 18 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 9%) dijual pada €1 146. Penerbit boleh memanggilnya dalam 4 tahun pada harga panggilan €1 090. Cari hasil sehingga panggilan YTC dalam peratus.

F = €1 000kupon = 9%P = €1 146harga panggilan = €1 090panggilan dalam 4 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat dibiayai dengan saham biasa bernilai €4 000 000, saham keutamaan bernilai €1 000 000 dan hutang bernilai €2 000 000. Kos ekuitinya ialah 11%, kos saham keutamaan 7.5% dan kos hutang sebelum cukai 3%. Kadar cukai ialah 25.8%. Cari WACC.

E = €4 000 000P_s = €1 000 000D = €2 000 000r_e = 11%r_p = 7.5%r_d = 3%T = 25.8%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 2 500 000 saham pada €16.50 setiap satu dan 5 000 bon didagangkan pada €1 000 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 3.5% dan kadar cukai ialah 20%. Beta saham ialah 1.3, kadar bebas risiko 4% dan pulangan pasaran 9.5%. Cari WACC.

β = 1.3r_f = 4%r_m = 9.5%r_d = 3.5%T = 20%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €35 seunit dengan kos berubah €25 seunit. Kos tetap ialah €40 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €10 000?

F = €40 000p = €35v = €25untung = €10 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €33 seunit, dengan kos berubah €18 seunit dan kos tetap €60 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 7 200 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €60 000p = €33v = €18bajet = 7 200

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 9051 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = 0.02/4 = 0.005

N = 4·5 = 20

Nilai kini

PV = FV/(1 + i)^N = 10 000/1.105 = €9 050.63

Jawapan

PV = €9 050.63

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 27311 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.06/12 = 0.005

N = 12·22 = 264

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 50·(3.731 − 1)/0.005 = €27 311.29

Jawapan

FV = €27 311.29

Anda sendiri membayar €13 200; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: EAC = 15261 €

Kos tahunan setara: sebarkan nilai kini semua kos sepanjang hayat sebagai jumlah tahunan yang sama (satu anuiti): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Ia membolehkan anda membandingkan mesin yang berbeza hayatnya.

Faktor anuiti

(1 − 1.12⁻⁹)/0.12 = 5.328

Harga belian yang ditahunkan

60 000/5.328 = 11 260.73

EAC

EAC = 11 260.73 + 4 000 = €15 260.73

Jawapan

EAC = €15 260.73

4.NPV & IRR

Jawapan: MIRR = 7.907 %

IRR terubah suai: majmukkan setiap aliran masuk ke hadapan hingga hujung projek pada kadar pelaburan semula (biasanya kos modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR ialah kadar yang menukarkan pelaburan awal kepada TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir aliran masuk

21 000·1.12² = 26 342.40

16 500·1.12¹ = 18 480.00

18 000·1.12⁰ = 18 000.00

TV = 62 822.40

MIRR

MIRR = (62 822.40/50 000)^1/3 − 1 = 7.907%

Jawapan

MIRR = 7.907%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = 7.323 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €40.00, i = 0.035, N = 10

€40.00·(1 − 0.7089)/0.035 + €1 000·0.7089 = €332.66 + €708.92 = €1 041.58

Harga jualan

C = €40.00, i = 0.03, N = 9

€40.00·(1 − 0.7664)/0.03 + €1 000·0.7664 = €311.44 + €766.42 = €1 077.86

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (40 + 1 077.86 − 1 041.58)/1 041.58 = 7.323%

Jawapan

HPR = 7.323%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTC = 6.749 %

Persamaan untuk hasil

1146 = 90·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + 1090/(1 + y)⁴

Selesaikan secara berangka

y = 6%: €1 175.24

y = 7%: €1 136.40

YTC = 6.749%

Jawapan

YTC = 6.749%

Hasil sehingga matang ialah 7.496%. Pelabur bon premium menjangka ia dipanggil, maka hasil sehingga panggilan yang lebih rendah adalah lebih realistik.

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.993 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = 4 000 000 + 1 000 000 + 2 000 000 = €7 000 000

E/V = 0.5714, P_s/V = 0.1429, D/V = 0.2857

WACC

WACC = 0.5714·11% + 0.1429·7.5% + 0.2857·3%·(1 − 0.258) = 7.993%

Jawapan

WACC = 7.993%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 10.25 %

Nilai pasaran

E = 2 500 000·€16.50 = €41 250 000

D = 5 000·€1 000 = €5 000 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 4% + 1.3·5.5% = 11.15%

Pemberat

V = €46 250 000, E/V = 0.8919, D/V = 0.1081

WACC

WACC = 0.8919·11.15% + 0.1081·3.5%·(1 − 0.2) = 10.25%

Jawapan

WACC = 10.25%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 5000 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 35 − 25 = €10

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (40 000 + 10 000)/10 = 5 000

Jawapan

Q = 5 000 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 44.44 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 60 000/15 = 4 000

Margin keselamatan

MS = (7 200 − 4 000)/7 200·100 = 44.44%

Jawapan

MS = 44.44%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance