Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Satu anuiti membayar €3 000 pada hujung setiap tahun selama 14 tahun. Kadar faedah ialah 3% setahun. Cari nilai kini PV anuiti itu.

A = €3 000i = 3%n = 14

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €250 pada akhir setiap bulan selama 8 tahun. Akaun membayar 5.4% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €2505.4% / 12N = 96

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah projek berkos €20 000 hari ini dan memulangkan €6 500 pada hujung setiap tahun selama 5 tahun. Kos modal ialah 8%. Andaikan aliran tunai tiba secara sekata sepanjang setiap tahun. Cari tempoh bayar balik berdiskaun DPB dalam tahun.

r = 8%CF₀ = −20 000CF₁ = 6 500CF₂ = 6 500CF₃ = 6 500CF₄ = 6 500CF₅ = 6 500

DPB = tahun

4.NPV & IRRSukar

Projek A berkos €20 000 dan memulangkan €11 500, €8 000, €4 500 pada hujung tahun 1 hingga 3. Projek B berkos €22 000 dan memulangkan €6 000, €8 500, €13 000. Cari kadar persilangan r* di mana kedua-dua projek mempunyai NPV yang sama, dalam peratus.

A: −20 000, 11 500, 8 000, 4 500B: −22 000, 6 000, 8 500, 13 000

r* = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 6 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 5%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 6%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 5%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 5%n = 6y₀ = 6%y₁ = 5%

HPR = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 6% matang dalam 10 tahun dan dijual pada €865. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6%n = 10P = €865

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat dibiayai dengan saham biasa bernilai €8 000 000, saham keutamaan bernilai €1 500 000 dan hutang bernilai €2 000 000. Kos ekuitinya ialah 9%, kos saham keutamaan 6% dan kos hutang sebelum cukai 6%. Kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.

E = €8 000 000P_s = €1 500 000D = €2 000 000r_e = 9%r_p = 6%r_d = 6%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 2 000 000 saham pada €13.00 setiap satu dan 10 000 bon didagangkan pada €960 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 6% dan kadar cukai ialah 25.8%. Beta saham ialah 1.8, kadar bebas risiko 2.5% dan pulangan pasaran 9.5%. Cari WACC.

β = 1.8r_f = 2.5%r_m = 9.5%r_d = 6%T = 25.8%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk boleh dibuat dengan dua cara. Kaedah A mempunyai kos tetap €15 000 setahun dan kos berubah €18 seunit. Kaedah B, yang lebih automatik, mempunyai kos tetap €30 000 setahun dan kos berubah €15 seunit. Pada isi padu tahunan Q berapakah kedua-dua kaedah berkos sama?

F_A = €15 000v_A = €18F_B = €30 000v_B = €15

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €8 seunit, dengan kos berubah €6 seunit dan kos tetap €3 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 1 800 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €3 000p = €8v = €6bajet = 1 800

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 33888 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Faktor anuiti

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0.6611)/0.03 = 11.3

Nilai kini

PV = 3 000·11.3 = €33 888.22

Jawapan

PV = €33 888.22

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 29936 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.054000000000000006/12 = 0.0045

N = 12·8 = 96

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 250·(1.539 − 1)/0.0045 = €29 935.73

Jawapan

FV = €29 935.73

Anda sendiri membayar €24 000; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: DPB = 3.68 tahun

Tempoh bayar balik: masa sehingga aliran tunai terkumpul membayar balik pelaburan awal. Tunai dianggap masuk secara sekata sepanjang setiap tahun, maka bahagian terakhir ialah pecahan tahun. Bayar balik mudah mengabaikan nilai masa wang; tempoh bayar balik berdiskaun menggunakan aliran tunai yang didiskaunkan.

Aliran tunai berdiskaun dan terkumpul

tahun 1: 6 500/1.08 = 6 018.52 → Σ = 6 018.52

tahun 2: 6 500/1.166 = 5 572.70 → Σ = 11 591.22

tahun 3: 6 500/1.26 = 5 159.91 → Σ = 16 751.13

tahun 4: 6 500/1.36 = 4 777.69 → Σ = 21 528.82

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 3 248.87/4 777.69 = 3.68

Jawapan

DPB = 3.68 tahun

Bayar balik berdiskaun sentiasa lebih panjang daripada bayar balik mudah (3.077 tahun).

4.NPV & IRR

Jawapan: r* = 8.571 %

Kadar persilangan: kadar diskaun di mana dua projek mempunyai NPV yang sama. Ia ialah IRR bagi beza aliran tunai mereka (B − A). Di bawahnya projek dengan aliran tunai yang lebih lewat dan lebih besar mempunyai NPV yang lebih tinggi; di atasnya, yang satu lagi menang.

Beza aliran tunai

ΔCF₀ = −22 000 − (−20 000) = −2 000

ΔCF₁ = 6 000 − 11 500 = −5 500

ΔCF₂ = 8 500 − 8 000 = 500

ΔCF₃ = 13 000 − 4 500 = 8 500

IRR bagi beza

NPV_Δ(8%) = 83.65

NPV_Δ(9%) = −61.47

r* = 8.571%

Jawapan

r* = 8.571%

Semak: pada 8.571% kedua-dua NPV ialah €895.01.

5.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = 10.43 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €50.00, i = 0.06, N = 6

€50.00·(1 − 0.705)/0.06 + €1 000·0.705 = €245.87 + €704.96 = €950.83

Harga jualan

C = €50.00, i = 0.05, N = 5

€50.00·(1 − 0.7835)/0.05 + €1 000·0.7835 = €216.47 + €783.53 = €1 000.00

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (50 + 1 000.00 − 950.83)/950.83 = 10.43%

Jawapan

HPR = 10.43%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 8.013 %

Persamaan untuk hasil

€865 = €60·(1 − (1 + y)⁻¹⁰)/y + €1 000/(1 + y)¹⁰

Selesaikan secara berangka

P(8%) = €865.80, P(9%) = €807.47

YTM = 8.013%

Jawapan

YTM = 8.013%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.774 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = 8 000 000 + 1 500 000 + 2 000 000 = €11 500 000

E/V = 0.6957, P_s/V = 0.1304, D/V = 0.1739

WACC

WACC = 0.6957·9% + 0.1304·6% + 0.1739·6%·(1 − 0.3) = 7.774%

Jawapan

WACC = 7.774%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 12.23 %

Nilai pasaran

E = 2 000 000·€13.00 = €26 000 000

D = 10 000·€960 = €9 600 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2.5% + 1.8·7% = 15.1%

Pemberat

V = €35 600 000, E/V = 0.7303, D/V = 0.2697

WACC

WACC = 0.7303·15.1% + 0.2697·6%·(1 − 0.258) = 12.23%

Jawapan

WACC = 12.23%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 5000 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Jumlah kos yang sama

15 000 + 18Q = 30 000 + 15Q

Selesaikan untuk Q

Q = (30 000 − 15 000)/(18 − 15) = 5 000

Jawapan

Q = 5 000 unit

Di bawah isi padu ini kaedah A lebih murah; di atasnya kaedah B yang automatik lebih murah.

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 16.67 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 3 000/2 = 1 500

Margin keselamatan

MS = (1 800 − 1 500)/1 800·100 = 16.67%

Jawapan

MS = 16.67%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance