Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Kad kredit mengenakan kadar faedah nominal 16% setahun, dimajmukkan setiap hari. Cari kadar tahunan berkesan EAR dalam peratus.

r = 16%m = 365

EAR = %

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €200 pada akhir setiap bulan selama 27 tahun. Akaun membayar 6% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €2006% / 12N = 324

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €20 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €7 000, €5 000, €5 000. Kos modal ialah 8%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 8%CF₀ = −20 000CF₁ = 7 000CF₂ = 5 000CF₃ = 5 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €20 000 dan memulangkan €10 000, €8 500, €10 500 pada hujung tahun 1 hingga 3. Aliran tunai boleh dilaburkan semula pada kos modal 6%. Cari kadar pulangan dalaman terubah suai MIRR dalam peratus.

r = 6%CF₀ = −20 000CF₁ = 10 000CF₂ = 8 500CF₃ = 10 500

MIRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 7 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 4.5%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 5%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 4%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4.5%n = 7y₀ = 5%y₁ = 4%

HPR = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 6% matang dalam 4 tahun dan dijual pada €965. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6%n = 4P = €965

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai nisbah hutang kepada ekuiti (pada nilai pasaran) 0.75. Kos ekuitinya ialah 11%, kos hutang sebelum cukainya ialah 7% dan kadar cukai ialah 28%. Cari WACC.

D/E = 0.75r_e = 11%r_d = 7%T = 28%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Saham sebuah syarikat mempunyai beta 1 pada nisbah hutang kepada ekuiti semasa 0.4. Ia merancang menaikkan nisbah hutang kepada ekuiti kepada 0.6. Kadar cukai ialah 21%, kadar bebas risiko 4% dan premium risiko pasaran 6.5%. Cari kos ekuiti r_e selepas perubahan itu.

β_L = 1D/E₁ = 0.4D/E₂ = 0.6T = 21%r_f = 4%r_m − r_f = 6.5%

r_e = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €22 seunit dengan kos berubah €18 seunit. Kos tetap ialah €16 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €12 000?

F = €16 000p = €22v = €18untung = €12 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 1 000 unit pada €23 setiap satu, dengan kos berubah €15 seunit dan kos tetap €4 000. Berapa peratus %ΔΠ keuntungan operasi berubah jika isi padu jualan menurun 20%?

Q = 1 000p = €23v = €15F = €4 000%ΔQ = −20%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: EAR = 17.35 %

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar bagi setiap tempoh

r/m = 0.16/365 = 0.0004384

Majmukkan sepanjang satu tahun

EAR = (1 + 0.0004384)³⁶⁵ − 1 = 1.173 − 1 = 17.35%

Jawapan

EAR = 17.35%

EAR sentiasa melebihi kadar nominal apabila faedah dimajmukkan lebih daripada sekali setahun.

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 161309 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.06/12 = 0.005

N = 12·27 = 324

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 200·(5.033 − 1)/0.005 = €161 309.37

Jawapan

FV = €161 309.37

Anda sendiri membayar €64 800; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −5263 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −20 000

CF₁/(1 + 0.08)¹ = 7 000/1.08 = 6 481.48

CF₂/(1 + 0.08)² = 5 000/1.166 = 4 286.69

CF₃/(1 + 0.08)³ = 5 000/1.26 = 3 969.16

Jumlahkannya

NPV = €−5 262.66

Jawapan

NPV = €−5 262.66

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: MIRR = 15.41 %

IRR terubah suai: majmukkan setiap aliran masuk ke hadapan hingga hujung projek pada kadar pelaburan semula (biasanya kos modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR ialah kadar yang menukarkan pelaburan awal kepada TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir aliran masuk

10 000·1.06² = 11 236.00

8 500·1.06¹ = 9 010.00

10 500·1.06⁰ = 10 500.00

TV = 30 746.00

MIRR

MIRR = (30 746.00/20 000)^1/3 − 1 = 15.41%

Jawapan

MIRR = 15.41%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = 10.31 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €45.00, i = 0.05, N = 7

€45.00·(1 − 0.7107)/0.05 + €1 000·0.7107 = €260.39 + €710.68 = €971.07

Harga jualan

C = €45.00, i = 0.04, N = 6

€45.00·(1 − 0.7903)/0.04 + €1 000·0.7903 = €235.90 + €790.31 = €1 026.21

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (45 + 1 026.21 − 971.07)/971.07 = 10.31%

Jawapan

HPR = 10.31%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 7.034 %

Persamaan untuk hasil

€965 = €60·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + €1 000/(1 + y)⁴

Selesaikan secara berangka

P(7%) = €966.13, P(8%) = €933.76

YTM = 7.034%

Jawapan

YTM = 7.034%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 8.446 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat daripada D/E

E/V = 1/(1 + 0.75) = 0.5714

D/V = 0.75/(1 + 0.75) = 0.4286

WACC

WACC = 0.5714·11% + 0.4286·7%·(1 − 0.28) = 8.446%

Jawapan

WACC = 8.446%

8.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 11.28 %

Beta berleveraj (Hamada): hutang menjadikan ekuiti lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U ialah beta perniagaan tanpa hutang. Untuk memindahkan beta kepada struktur modal lain, nyahleveraj dahulu kemudian leveraj semula pada D/E baharu.

Nyahleveraj beta

β_U = 1/(1 + 0.79·0.4) = 0.7599

Leveraj semula pada D/E baharu

β_L = 0.7599·(1 + 0.79·0.6) = 1.12

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 4% + 1.12·6.5% = 11.28%

Jawapan

r_e = 11.28%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 7000 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 22 − 18 = €4

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (16 000 + 12 000)/4 = 7 000

Jawapan

Q = 7 000 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: %ΔΠ = −40 %

Leveraj operasi: kos tetap menjadikan keuntungan bertindak balas lebih kuat daripada jualan. Darjah leveraj operasi DOL = margin caruman/keuntungan operasi memberitahu anda bahawa perubahan 1% dalam jualan mengubah keuntungan sebanyak DOL %. Ia sangat tinggi sejurus di atas pulang modal dan menurun apabila jualan meningkat.

Margin caruman dan keuntungan

CM = 1 000·8 = €8 000

Π = 8 000 − 4 000 = €4 000

DOL

DOL = 8 000/4 000 = 2

Perubahan keuntungan

%ΔΠ = 2·(−20%) = −40%

Jawapan

%ΔΠ = −40%

Semak: keuntungan baharu = 800·8 − 4 000 = €2 400.00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance