Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €5 000 pada 6% setahun dengan pemajmukan berterusan. Cari nilai FV selepas 6 tahun.

PV = €5 000r = 6%t = 6

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Gadai janji €150 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 20 tahun pada 2.4% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah baki hutang sejurus selepas bayaran pada hujung tahun 13? Cari baki tertunggak B.

P = €150 0002.4% / 12N = 240k = 156

B = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €30 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €12 000, €12 000, €10 000. Kos modal ialah 15%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 15%CF₀ = −30 000CF₁ = 12 000CF₂ = 12 000CF₃ = 10 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Pelaburan €10 000 memulangkan €2 500 pada hujung setiap tahun selama 6 tahun. Cari kadar pulangan dalaman IRR dalam peratus.

C₀ = €10 000CF = €2 500n = 6

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 2% dan matang dalam 14 tahun. Hasil sehingga matangnya berubah daripada 3.5% kepada 4.5%. Berapa banyak ΔP harga bon berubah?

F = €1 000kupon = 2%n = 14y₁ = 3.5%y₂ = 4.5%

ΔP = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 2% dan matang dalam 4 tahun. Hasil sehingga matang ialah 8%. Cari tempoh Macaulay D dalam tahun.

F = €1 000kupon = 2%n = 4YTM = 8%

D = tahun

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai nisbah hutang kepada ekuiti (pada nilai pasaran) 1. Kos ekuitinya ialah 14%, kos hutang sebelum cukainya ialah 3.5% dan kadar cukai ialah 21%. Cari WACC.

D/E = 1r_e = 14%r_d = 3.5%T = 21%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 2 000 000 saham pada €52.00 setiap satu dan 20 000 bon didagangkan pada €1 050 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 3.5% dan kadar cukai ialah 28%. Beta saham ialah 0.9, kadar bebas risiko 2% dan pulangan pasaran 6%. Cari WACC.

β = 0.9r_f = 2%r_m = 6%r_d = 3.5%T = 28%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk dijual pada €65 dengan kos berubah €45 seunit. Kos tetap ialah €24 000 sebulan dan keuntungan dicukai pada kadar 30%. Berapa unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh €7 000 selepas cukai?

p = €65v = €45F = €24 000T = 30%keuntungan selepas cukai = €7 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €40 seunit, dengan kos berubah €20 seunit dan kos tetap €100 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 9 000 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €100 000p = €40v = €20bajet = 9 000

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 7167 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Eksponen

r·t = 0.06·6 = 0.36

e^0.36 = 1.433

Nilai masa hadapan

FV = 5 000·1.433 = €7 166.65

Jawapan

FV = €7 166.65

2.Nilai masa wang

Jawapan: B = 60841 €

Bayaran bulanan

i = 0.002, N = 240

A = 150 000·0.002/(1 − (1 + 0.002)⁻²⁴⁰) = €787.57

Nilai kini bayaran yang tinggal

Apa sahaja yang masih terhutang mesti dilunaskan tepat oleh bayaran yang tinggal.

N − k = 240 − 156 = 84

B = 787.6·(1 − (1 + 0.002)⁻⁸⁴)/0.002 = €60 841.26

Jawapan

B = €60 841.26

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −3916 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −30 000

CF₁/(1 + 0.15)¹ = 12 000/1.15 = 10 434.78

CF₂/(1 + 0.15)² = 12 000/1.322 = 9 073.72

CF₃/(1 + 0.15)³ = 10 000/1.521 = 6 575.16

Jumlahkannya

NPV = €−3 916.33

Jawapan

NPV = €−3 916.33

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 12.98 %

Faktor anuiti yang diperlukan

(1 − (1 + i)⁻⁶)/i = 10 000/2 500 = 4

Selesaikan untuk kadar

Faktor anuiti menurun apabila kadar meningkat; kepung kadar itu dan sempitkan.

i = 12%: 4.111

i = 13%: 3.998

IRR = 12.98%

Jawapan

IRR = 12.98%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: ΔP = −91.76 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga pada hasil lama

C = €20.00, i = 0.035, N = 14

€20.00·(1 − 0.6178)/0.035 + €1 000·0.6178 = €218.41 + €617.78 = €836.19

Harga pada hasil baharu

C = €20.00, i = 0.045, N = 14

€20.00·(1 − 0.54)/0.045 + €1 000·0.54 = €204.46 + €539.97 = €744.43

Perubahan

ΔP = 744.43 − 836.19 = −€91.76

Jawapan

ΔP = −€91.76

6.Harga bon & hasil

Jawapan: D = 3.868 tahun

Tempoh: tempoh Macaulay ialah masa purata wajaran apabila bon membayar aliran tunainya, dengan nilai kini aliran tunai sebagai pemberat: D = Σ t·PVₜ/P. Tempoh terubah suai D/(1 + y) menganggarkan peratusan perubahan harga bagi perubahan kecil dalam hasil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Nilai kini setiap aliran tunai

t = 1: 20/1.08 = 18.52, t·PV = 18.52

t = 2: 20/1.166 = 17.15, t·PV = 34.29

t = 3: 20/1.26 = 15.88, t·PV = 47.63

t = 4: 1020/1.36 = 749.73, t·PV = 2 998.92

Tempoh

P = 801.27

D = 3 099.36/801.27 = 3.868

Jawapan

D = 3.868 tahun

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 8.383 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat daripada D/E

E/V = 1/(1 + 1) = 0.5

D/V = 1/(1 + 1) = 0.5

WACC

WACC = 0.5·14% + 0.5·3.5%·(1 − 0.21) = 8.383%

Jawapan

WACC = 8.383%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 5.083 %

Nilai pasaran

E = 2 000 000·€52.00 = €104 000 000

D = 20 000·€1 050 = €21 000 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2% + 0.9·4% = 5.6%

Pemberat

V = €125 000 000, E/V = 0.832, D/V = 0.168

WACC

WACC = 0.832·5.6% + 0.168·3.5%·(1 − 0.28) = 5.083%

Jawapan

WACC = 5.083%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 1700 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Keuntungan sebelum cukai yang diperlukan

7 000/(1 − 0.3) = €10 000

Unit diperlukan

Q = (24 000 + 10 000)/20 = 1 700

Jawapan

Q = 1 700 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 44.44 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 100 000/20 = 5 000

Margin keselamatan

MS = (9 000 − 5 000)/9 000·100 = 44.44%

Jawapan

MS = 44.44%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance