Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda memerlukan €25 000 dalam 3 tahun. Sebuah akaun membayar 3.6% setahun, dikompaun setiap suku tahun. Berapakah yang mesti anda depositkan hari ini? Cari nilai kini PV.

FV = €25 0003.6% / 4n = 3

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda meminjam €20 000 pada 4.8% setahun, dimajmukkan setiap bulan, dan membayar balik €475 pada hujung setiap bulan. Berapa bulan diperlukan sehingga pinjaman dilunaskan (bayaran terakhir mungkin lebih kecil)? Berikan bilangan bayaran N.

P = €20 000A = €4754.8% / 12

N = bayaran

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €75 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €36 000, €16 000, €18 000. Kos modal ialah 6%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 6%CF₀ = −75 000CF₁ = 36 000CF₂ = 16 000CF₃ = 18 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €40 000 dan memberi pulangan €26 500, €23 500, €24 000 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −40 000CF₁ = 26 500CF₂ = 23 500CF₃ = 24 000

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 7% dan matang dalam 9 tahun. Hasil sehingga matangnya berubah daripada 3.5% kepada 4.5%. Berapa banyak ΔP harga bon berubah?

F = €1 000kupon = 7%n = 9y₁ = 3.5%y₂ = 4.5%

ΔP = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 8% dan matang dalam 3 tahun. Hasil sehingga matang ialah 5%. Cari tempoh Macaulay D dalam tahun.

F = €1 000kupon = 8%n = 3YTM = 5%

D = tahun

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €3 000 000 dan hutang bernilai €3 000 000. Kos ekuitinya ialah 12%, kos hutang sebelum cukai ialah 3.5% dan kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.

E = €3 000 000D = €3 000 000r_e = 12%r_d = 3.5%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Perniagaan sebuah syarikat mempunyai beta tanpa leveraj (aset) 0.7. Ia merancang nisbah hutang kepada ekuiti 0.25. Kadar cukai ialah 28%, kadar bebas risiko ialah 2% dan premium risiko pasaran ialah 7%. Cari kos ekuiti r_e pada struktur modal baharu.

β_U = 0.7D/E = 0.25T = 28%r_f = 2%r_m − r_f = 7%

r_e = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €12 seunit dengan kos berubah €6 seunit. Kos tetap ialah €12 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €12 000?

F = €12 000p = €12v = €6untung = €12 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €17 seunit, dengan kos berubah €15 seunit dan kos tetap €8 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 5 000 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €8 000p = €17v = €15bajet = 5 000

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 22452 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = 0.036000000000000004/4 = 0.009

N = 4·3 = 12

Nilai kini

PV = FV/(1 + i)^N = 25 000/1.114 = €22 451.53

Jawapan

PV = €22 451.53

2.Nilai masa wang

Jawapan: N = 47 bayaran

Susun semula rumus anuiti

i = 0.004

(1 + i)^−N = 1 − 20 000·0.004/475 = 0.8316

Selesaikan dengan logaritma

N = −ln(0.8316)/ln(1.004) = 46.2

Bundarkan ke atas kepada bilangan bayaran penuh

46 bayaran penuh meninggalkan baki kecil, yang dilunaskan oleh bayaran terakhir yang lebih kecil.

N = 47

Jawapan

N = 47 bayaran

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −11685 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −75 000

CF₁/(1 + 0.06)¹ = 36 000/1.06 = 33 962.26

CF₂/(1 + 0.06)² = 16 000/1.124 = 14 239.94

CF₃/(1 + 0.06)³ = 18 000/1.191 = 15 113.15

Jumlahkannya

NPV = €−11 684.65

Jawapan

NPV = €−11 684.65

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 39.33 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(35%) = 2 278.62

NPV(40%) = −335.28

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 35 + 5·2 278.62/(2 278.62 − (−335.28)) = 39.36%

tepat: NPV(39.33%) = 0 → IRR = 39.33%

Jawapan

IRR = 39.33%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: ΔP = −84.55 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga pada hasil lama

C = €70.00, i = 0.035, N = 9

€70.00·(1 − 0.7337)/0.035 + €1 000·0.7337 = €532.54 + €733.73 = €1 266.27

Harga pada hasil baharu

C = €70.00, i = 0.045, N = 9

€70.00·(1 − 0.6729)/0.045 + €1 000·0.6729 = €508.82 + €672.90 = €1 181.72

Perubahan

ΔP = 1 181.72 − 1 266.27 = −€84.55

Jawapan

ΔP = −€84.55

6.Harga bon & hasil

Jawapan: D = 2.792 tahun

Tempoh: tempoh Macaulay ialah masa purata wajaran apabila bon membayar aliran tunainya, dengan nilai kini aliran tunai sebagai pemberat: D = Σ t·PVₜ/P. Tempoh terubah suai D/(1 + y) menganggarkan peratusan perubahan harga bagi perubahan kecil dalam hasil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Nilai kini setiap aliran tunai

t = 1: 80/1.05 = 76.19, t·PV = 76.19

t = 2: 80/1.103 = 72.56, t·PV = 145.12

t = 3: 1080/1.158 = 932.94, t·PV = 2 798.83

Tempoh

P = 1 081.70

D = 3 020.15/1 081.70 = 2.792

Jawapan

D = 2.792 tahun

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.225 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €6 000 000, E/V = 0.5, D/V = 0.5

WACC

WACC = 0.5·12% + 0.5·3.5%·(1 − 0.3) = 7.225%

Jawapan

WACC = 7.225%

8.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 7.782 %

Beta berleveraj (Hamada): hutang menjadikan ekuiti lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U ialah beta perniagaan tanpa hutang. Untuk memindahkan beta kepada struktur modal lain, nyahleveraj dahulu kemudian leveraj semula pada D/E baharu.

Beta berleveraj

β_L = 0.7·(1 + 0.72·0.25) = 0.826

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2% + 0.826·7% = 7.782%

Jawapan

r_e = 7.782%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 4000 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 12 − 6 = €6

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (12 000 + 12 000)/6 = 4 000

Jawapan

Q = 4 000 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 20 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 8 000/2 = 4 000

Margin keselamatan

MS = (5 000 − 4 000)/5 000·100 = 20%

Jawapan

MS = 20%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance