Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 1.2 kΩβ = 100VCC​ = 10 VRB​ = 820 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 100 dipincang oleh perintang tapak RB = 820 kΩ daripada bekalan VCC = 10 V. Perintang pengumpul ialah RC = 1.2 kΩ dan pemancar dibumikan. Ambil VBE = 0.7 V dan andaikan transistor berada dalam kawasan aktif. Cari voltan pengumpul–pemancar VCE.

VCC = 10 VRB = 820 kΩRC = 1.2 kΩβ = 100VBE = 0.7 V
VCE = V
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 330 Ωβ = 100IC​ = ?VCC​ = 5 V3.3 VRB​ = 3.3 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 100 menyuis perintang beban 330 Ω yang disambung antara VCC = 5 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB = 3.3 kΩ. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari arus pengumpul IC dalam mA apabila masukan tinggi. Tentukan dahulu sama ada transistor tepu.

VCC = 5 VRC = 330 Ωβ = 100Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 VRB = 3.3 kΩ
IC = mA
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 22 kΩR1​ = 4.7 kΩVin​ = −1.5 V

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

Vin = −1.5 VR1 = 4.7 kΩRf = 22 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
Vin​V1​Vout​peringkat 1: menyongsangR1​ = 1 kΩRf1​ = 1 kΩperingkat 2: tidak menyongsangR2​ = 1 kΩRf2​ = 4.7 kΩ

Dua peringkat op-amp unggul disambung secara lata: penguat menyongsang (R1, Rf1) diikuti penguat tidak menyongsang (R2 ke bumi, Rf2 dalam suapbalik). Kedua-duanya dijalankan daripada bekalan ±15 V. Masukan ialah Vin = 1 V. Cari voltan keluaran Vout.

R1 = 1 kΩRf1 = 1 kΩR2 = 1 kΩRf2 = 4.7 kΩVin = 1 V
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​15 Vt = 0R = 15 ΩL220 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari tenaga W yang tersimpan dalam induktor pada t = 15 ms, dalam mJ.

Vs = 15 VR = 15 ΩL = 220 mHt = 15 ms
W = mJ
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​24 Vt = 0R = 2.2 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 10 V

Sejurus sebelum suis ditutup pada t = 0, kapasitor menyimpan 10 V dengan polariti seperti yang ditunjukkan. Cari voltan kapasitor vC pada t = 75 ms.

Vs = 24 VR = 2.2 kΩC = 68 µFvC(0) = 10 Vt = 75 ms
vC = V
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​12 ΩAR4​20 ΩB

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 24 VR1 = 2 ΩR2 = 12 ΩR3 = 8 ΩR4 = 20 Ω
IR1 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 2 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​12 ΩAR4​20 ΩBR6​3 Ω

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 20 ΩR5 = 3 ΩR6 = 3 Ω
Req = Ω
9.Penukar DC-DCSederhana
+−24 VSL = ?CR+−16.8 V

Penukar buck unggul menukar 24 V kepada 16.8 V pada frekuensi pensuisan 500 kHz. Cari kearuhan L yang mengekalkan arus riak puncak-ke-puncak induktor pada 0.8 A.

Vin​ = 24 VVo​ = 16.8 Vf = 500 kHzΔIL = 0.8 A
L = µH
10.Penukar DC-DCSukar
+−48 VLSC = 220 µFR = 12 Ω+−64 V

Penukar boost unggul menukar 48 V kepada 64 V untuk beban 12 Ω pada 50 kHz. Kapasitor output ialah 220 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 48 VVo​ = 64 Vf = 50 kHzC = 220 µFR = 12 Ω
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−2 V120 Ω120 Ω120 Ω120 Ωab+−

Tolok terikan 120 Ω ialah satu lengan (R₂) jambatan dengan empat lengan 120 Ω yang sama dan pengujaan 2 V. Cari kuasa Pg yang dilesapkan dalam tolok, dalam mW. Pemanasan sendiri mengehadkan pengujaan.

Vs = 2 VR = 120 Ω
Pg = mW
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 120 Ω diujakan dengan 10 V dan mempunyai satu tolok aktif (jambatan suku). Faktor tolok ialah 2 dan terikan ialah 750 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 10 VGF = 2ε = 750 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD000111100001111010011312041507061120131150141819011010

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 5, 8, 9, 12, 15). Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya secara keseluruhan (pemboleh ubah berperdana dikira satu literal)?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 5, 8, 9, 12, 15)
L =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​FFQ4​Q4​CLKMOD-25

Pembilang mod-25 dibina daripada bilangan flip-flop yang minimum. Berapa banyak keadaan yang mungkin U tidak pernah digunakan?

N = 25
U =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: VCE = 8.639 V

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Arus tapak

IB = (VCC − VBE)/RB = (10 − 0.7)/820 kΩ = 11.34 µA

Arus pengumpul

IC = β·IB = 100·11.34 µA = 1.134 mA

Voltan pengumpul–pemancar

VCE = 10 − 1.134 mA·1.2 kΩ = 8.639 V

Jawapan

VCE = 8.639 V
2.Diod & transistor

Jawapan: IC = 14.55 mA

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus tapak

IB = (3.3 − 0.7)/3.3 kΩ = 787.9 µA

Tepu atau aktif?

β·IB lebih besar daripada IC(sat), jadi transistor tepu.

β·IB = 78.79 mA
IC(sat) = (5 − 0.2)/330 = 14.55 mA

Arus pengumpul

IC = IC(sat) = 14.55 mA

Jawapan

IC = 14.55 mA

Transistor tepu.

3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −8.521 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Masukan songsang mengikut masukan

V₋ = V₊ = −1.5 V
I = V₋/R1 = −1.5/4.7 = −0.3191 mA

Voltan keluaran

Arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₋ + I·Rf = −1.5 + (−0.3191)·22 = −8.521 V

Jawapan

Vout = −8.521 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −5.7 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan setiap peringkat

A1 = −Rf1/R1 = −1/1 = −1
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 4.7/1 = 5.7

Peringkat demi peringkat

V1 = −1·1 = −1 V
Vout = 5.7·(−1) = −5.7 V

Jawapan

Vout = −5.7 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: W = 45.11 mJ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 220 mH / 15 Ω = 14.67 ms
i(∞) = Vs/R = 15/15 = 1 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = 1·(1 − e−15/14.67) = 0.6404 A

Tenaga tersimpan

W = ½·L·i² = ½·220·0.6404² = 45.11 mJ

Jawapan

W = 45.11 mJ
6.Fana RC & RL

Jawapan: vC = 15.52 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan kapasitor tidak boleh melompat, jadi ia bermula pada nilai yang tersimpan dan menuju ke voltan sumber.

vC(0) = 10 V, vC(∞) = Vs = 24 V
τ = R·C = 2.2 kΩ · 68 µF = 149.6 ms
vC(t) = 24 + (10 − 24)·e−t/τ

Voltan pada masa yang diberi

vC(75) = 24 + (−14)·e−75/149.6 = 15.52 V

Jawapan

vC = 15.52 V
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 2.308 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 2 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​12 ΩAR4​20 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 8 + 20 = 28 Ω
R2 ∥ 28 = 12·28/(12+28) = 8.4 Ω
Req = R1 + 8.4 = 2 + 8.4 = 10.4 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 24/10.4 = 2.308 A

Jawapan

IR1 = 2.308 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 8.59 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 2 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​12 ΩAR4​20 ΩBR6​3 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 3 + 3 = 6 Ω
R4 ∥ 6 = 4.615 Ω
R3 + 4.615 = 14.62 Ω
R2 ∥ 14.62 = 6.59 Ω
Req = R1 + 6.59 = 2 + 6.59 = 8.59 Ω

Jawapan

Req = 8.59 Ω
9.Penukar DC-DC

Jawapan: L = 12.6 µH

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 16.8/24 = 0.7

Aruhan

L = 7.2·0.7/(0.8·500·10³) = 12.6 µH

Jawapan

L = 12.6 µH
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 121.2 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 48/64 = 0.25

Arus beban

Io = 64/12 = 5.333 A

Riak output

ΔVo = 5.333·0.25/(50·10³·220·10⁻⁶) = 121.2 mV

Jawapan

ΔVo = 121.2 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Pg = 8.333 mW

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan merentasi tolok

V = 2/2 = 1 V

Kuasa

Pg = 1²/120 = 8.333 mW

Jawapan

Pg = 8.333 mW
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 3.75 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2·750·10⁻⁶ = 0.0015

Output jambatan

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 10·0.0015/4 = 3.75 mV

Jawapan

Vo = 3.75 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 20

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

ABCD000111100001111010011312041507061120131150141819011010

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

B′C′D′
AC′D′
A′B′C
AB′C′
A′BC′D
ABCD

Bentuk SOP minimum

F = B′C′D′ + AC′D′ + A′B′C + AB′C′ + A′BC′D + ABCD
L = 20

Jawapan

L = 20

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: U = 7

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Bilangan flip-flop

2ⁿ ≥ 25 → n = 5 (2⁵ = 32)

Keadaan yang tidak digunakan

U = 32 − 25 = 7

Jawapan

U = 7

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1