Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−9 V220 Ω3.3 V1000 ΩIZ​ = ?

Pengatur Zener 3.3 V disuap daripada 9 V melalui 220 Ω dan membekalkan beban 1000 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 9 VVZ = 3.3 VR = 220 ΩRL = 1000 Ω
IZ = mA
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 330 Ωβ = 80VCC​ = 5 V3.3 VRB​ = ?

Satu transistor NPN dengan β = 80 menyuis perintang beban 330 Ω yang disambung antara VCC = 5 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Untuk pensuisan yang boleh dipercayai, reka bentuk untuk arus tapak 2 kali ganda minimum yang diperlukan untuk ketepuan. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 5 VRC = 330 Ωβ = 80Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 Vpacuan lebih = 2
RB = kΩ
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​R2​ = 4.7 kΩV1​ = 1 VR1​ = 1 kΩV2​ = −0.9 VR3​ = 1 kΩR4​ = 4.7 kΩ

Penguat pembeza menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = 1 VV2 = −0.9 VR1 = R3 = 1 kΩR2 = R4 = 4.7 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​R2​ = 22 kΩV1​ = −0.2 VR1​ = 4.7 kΩV2​ = 0.3 VR3​ = 100 kΩR4​ = 4.7 kΩ

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Nisbah perintang tidak sepadan. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = −0.2 VV2 = 0.3 VR1 = 4.7 kΩR2 = 22 kΩR3 = 100 kΩR4 = 4.7 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​9 Vt = 0R = 100 ΩL22 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Berapa lama selepas suis ditutup arus mencapai 90% daripada nilai akhirnya? Cari t.

Vs = 9 VR = 100 ΩL = 22 mH
t = ms
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​30 Vterbuka pada t = 0R1​ = 6.8 kΩR2​ = 4.7 kΩC10 µF+−vC​

Suis telah ditutup untuk masa yang lama, maka litar berada dalam keadaan mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Cari voltan kapasitor vC pada t = 40 ms.

Vs = 30 VR1 = 6.8 kΩR2 = 4.7 kΩC = 10 µFt = 40 ms
vC = V
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 4 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAR4​8 ΩB

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 30 VR1 = 6 ΩR2 = 20 ΩR3 = 4 ΩR4 = 8 Ω
IR1 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 15 ΩIR1​R3​ = 10 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​36 VR2​4 ΩAR4​2 ΩBR6​20 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 36 VR1 = 15 ΩR2 = 4 ΩR3 = 10 ΩR4 = 2 ΩR5 = 25 ΩR6 = 20 Ω
IR1 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 24 V kepada −36 V pada 100 kHz dengan L = 220 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 24 VVo​ = −36 Vf = 100 kHzL = 220 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
+−15 VSLC = 470 µFR = 20 Ω−+−10 V

Penukar buck-boost unggul menukar 15 V kepada −10 V untuk beban 20 Ω pada 250 kHz. Kapasitor output ialah 470 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 15 VVo​ = −10 Vf = 250 kHzC = 470 µFR = 20 Ω
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−6 V220 Ω220 Ω + ΔR220 Ω220 Ωab+−Vab​ = ?

Jambatan mempunyai empat lengan 220 Ω dan Vs = 6 V. Penderia R₂ bertambah sebanyak ΔR = 0.44 Ω. Dengan menggunakan penghampiran perubahan kecil, cari output Vab dalam mV.

Vs = 6 VR = 220 ΩΔR = 0.44 Ω
Vab = mV
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−3 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−0.769 mV

Tolok terikan (GF = 2.05) pada anggota dengan E = 200 GPa membentuk jambatan suku yang diujakan dengan 3 V. Output menunjukkan 0.769 mV. Cari tegasan paksi σ dalam MPa.

Vs = 3 VGF = 2.05Vo = 0.769 mVE = 200 GPa
σ = MPa
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD000111100001111010010312041507160121131151141819111010

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 14, 15). Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 14, 15)
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD00011110000111101011130214X51706012X130150141819011010

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 4, 7, 8, 9) + d(5, 13), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 4, 7, 8, 9) + d(5, 13)
L =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IZ = 22.61 mA

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus perintang

IR = 5.7/220 = 25.91 mA

Arus beban

IL = 3.3/1000 = 3.3 mA

Arus Zener

IZ = 25.91 − 3.3 = 22.61 mA

Jawapan

IZ = 22.61 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: RB = 7.15 kΩ

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus pengumpul dalam ketepuan

IC(sat) = (5 − 0.2)/330 = 14.55 mA

Arus tapak minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 14.55/80 = 181.8 µA

Arus tapak reka bentuk

IB = 2·181.8 µA = 363.6 µA

Perintang tapak

RB = (3.3 − 0.7)/IB = 2.6 V/0.3636 mA = 7.15 kΩ

Jawapan

RB = 7.15 kΩ
3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −8.93 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan

R₃ dan R₄ membawa arus yang sama, maka ia membentuk pembahagi voltan; suapbalik menjadikan V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = −0.9·4.7/(1 + 4.7) = −0.7421 V
V₋ = V₊

HAK pada masukan menyongsang

(1 − −0.7421)/1 = (−0.7421 − Vout)/4.7
Vout = (R2/R1)·(V2 − V1) = (4.7/1)·(−0.9 − 1) = −8.93 V

Jawapan

Vout = −8.93 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = 1.013 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 0.3·4.7/(100 + 4.7) = 0.01347 V

Superposisikan kedua-dua masukan

Dengan V₂ = 0, V₁ melihat penguat menyongsang. Dengan V₁ = 0, V₊ dikuatkan oleh gandaan tidak menyongsang 1 + R₂/R₁.

Vout = −(22/4.7)·(−0.2) + (1 + 22/4.7)·0.01347 = 0.9362 + 0.0765 = 1.013 V

Jawapan

Vout = 1.013 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: t = 0.5066 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 22 mH / 100 Ω = 0.22 ms
i(∞) = Vs/R = 9/100 = 0.09 A

Selesaikan untuk masa

0.9 = 1 − e−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.9)
t = −0.22·ln(0.1) = 0.5066 ms

Jawapan

t = 0.5066 ms
6.Fana RC & RL

Jawapan: vC = 5.235 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Voltan awal kapasitor

Dalam keadaan mantap kapasitor ialah litar terbuka, maka R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan. Voltan kapasitor tidak boleh melompat apabila suis dibuka.

vC(0) = 30·4.7/(6.8 + 4.7) = 12.26 V

Pemalar masa selepas suis dibuka

τ = R2·C = 4.7·10 = 47 ms

Nyahcas

vC(t) = 12.26·e−40/47 = 5.235 V

Jawapan

vC = 5.235 V
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 2.222 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 6 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAR4​8 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 4 + 8 = 12 Ω
R2 ∥ 12 = 20·12/(20+12) = 7.5 Ω
Req = R1 + 7.5 = 6 + 7.5 = 13.5 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 30/13.5 = 2.222 A

Jawapan

IR1 = 2.222 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 2.001 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 15 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​36 VR2​4 ΩAR4​2 ΩBR6​20 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 25 + 20 = 45 Ω
R4 ∥ 45 = 1.915 Ω
R3 + 1.915 = 11.91 Ω
R2 ∥ 11.91 = 2.995 Ω
Req = R1 + 2.995 = 15 + 2.995 = 17.99 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 36/17.99 = 2.001 A

Jawapan

IR1 = 2.001 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 0.6545 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 36/(24 + 36) = 0.6

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.

VL = 24 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 24·0.6/(220·10⁻⁶·100·10³) = 0.6545 A

Jawapan

ΔIL = 0.6545 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 1.702 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 10/(15 + 10) = 0.4

Arus beban

Io = 10/20 = 0.5 A

Riak output

ΔVo = 0.5·0.4/(250·10³·470·10⁻⁶) = 1.702 mV

Jawapan

ΔVo = 1.702 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vab = 3 mV

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Perubahan relatif

ΔR/R = 0.44/220 = 0.002

Output terlinear

Vab ≈ 6·0.002/4 = 3 mV

Jawapan

Vab = 3 mV

Nilai tepatnya ialah 2.997 mV; penghampiran itu baik selagi ΔR/R kecil.

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: σ = 100 MPa

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Terikan

ε = 4·0.000769/(3·2.05) = 0.0005002

Tegasan

σ = 200·10³ MPa·0.0005002 = 100 MPa

Jawapan

σ = 100 MPa
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 5

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

ABCD000111100001111010010312041507160121131151141819111010

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

B′C′D′
BC′D
BCD′
AD
A′CD′

Bentuk SOP minimum

F = B′C′D′ + BC′D + BCD′ + AD + A′CD′
N = 5

Jawapan

N = 5

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 6

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

C′D, B′C′, A′D, A′C′
ABCD00011110000111101011130214X51706012X130150141819011010

Liputan minimum

F = B′C′ + A′D + A′C′
L = 6

Jawapan

L = 6

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1