Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−15 V100 Ω6.2 V680 ΩIZ​ = ?

Pengatur Zener 6.2 V disuap daripada 15 V melalui 100 Ω dan membekalkan beban 680 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 15 VVZ = 6.2 VR = 100 ΩRL = 680 Ω
IZ = mA
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 150 Ωβ = 150VCC​ = 12 V3.3 VRB​ = ?

Satu transistor NPN dengan β = 150 menyuis perintang beban 150 Ω yang disambung antara VCC = 12 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari perintang tapak terbesar RB, dalam kΩ, yang masih memacu transistor tepat ke dalam ketepuan.

VCC = 12 VRC = 150 Ωβ = 150Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 V
RB = kΩ
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 22 kΩR1​ = 22 kΩVin​ = 4.5 VRa​ = 22 kΩRb​ = 4.7 kΩ

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

Vin = 4.5 VRa = 22 kΩRb = 4.7 kΩR1 = 22 kΩRf = 22 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 10 kΩV1​ = −0.7 VR1​ = 100 kΩV2​ = −1.8 VR2​ = 10 kΩ

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = −0.7 VV2 = −1.8 VR1 = 100 kΩR2 = 10 kΩRf = 10 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​10 Vt = 0R = 20 ΩL220 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari arus i pada t = 30 ms.

Vs = 10 VR = 20 ΩL = 220 mHt = 30 ms
i = A
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​24 Vt = 0R = 6.8 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 6 V

Sejurus sebelum suis ditutup pada t = 0, kapasitor menyimpan 6 V dengan polariti seperti yang ditunjukkan. Berapa lama masa yang diambil untuk vC mencapai 20.4 V? Cari t.

Vs = 24 VR = 6.8 kΩC = 100 µFvC(0) = 6 V
t = ms
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 4 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​12 ΩIR2​AR4​3 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 12 VR1 = 4 ΩR2 = 12 ΩR3 = 6 ΩR4 = 3 Ω
IR2 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 10 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​36 VR2​12 ΩAR4​12 ΩBR6​8 Ω

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 36 VR1 = 10 ΩR2 = 12 ΩR3 = 15 ΩR4 = 12 ΩR5 = 3 ΩR6 = 8 Ω
Req = Ω
9.Penukar DC-DCSederhana
+−9 VLSCR = 8 Ω+−15 V

Penukar boost unggul menukar 9 V kepada 15 V untuk beban 8 Ω. Cari arus induktor purata IL.

Vin​ = 9 VVo​ = 15 VR = 8 Ω
IL = A
10.Penukar DC-DCSukar
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Penukar buck menukar 48 V kepada 24 V untuk beban 5 Ω pada 25 kHz, dengan L = 330 µH dan C = 220 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 48 VVo​ = 24 Vf = 25 kHzL = 330 µHC = 220 µF
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−9 V500 Ω500 Ω + ΔR500 Ω500 Ωab+−Vab​ = ?

Jambatan mempunyai empat lengan 500 Ω dan Vs = 9 V. Penderia R₂ bertambah sebanyak ΔR = 100 Ω. Cari output tepat Vab dalam mV.

Vs = 9 VR = 500 ΩΔR = 100 Ω
Vab = mV
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−5 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 120 Ω diujakan dengan 5 V dan mempunyai dua tolok aktif pada lengan bersebelahan, satu dalam tegangan dan satu dalam mampatan (jambatan separuh). Faktor tolok ialah 2.1 dan terikan ialah 800 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 5 VGF = 2.1ε = 800 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABC000111100101324576

Permudahkan F = A′BC′ + AB′C + A′C′ kepada bentuk hasil tambah hasil darab minimum. Berapa banyak literal L yang terkandung dalam ungkapan yang dipermudah?

F = A′BC′ + AB′C + A′C′
L =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
CLKD1234567

Flip-flop D dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan pada 7 pinggir jam menaik. Berapa kali N Q berubah keadaan?

Q₀ = 0D
N =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IZ = 78.88 mA

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus perintang

IR = 8.8/100 = 88 mA

Arus beban

IL = 6.2/680 = 9.118 mA

Arus Zener

IZ = 88 − 9.118 = 78.88 mA

Jawapan

IZ = 78.88 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: RB = 4.958 kΩ

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus pengumpul dalam ketepuan

IC(sat) = (12 − 0.2)/150 = 78.67 mA

Arus tapak minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 78.67/150 = 524.4 µA

Perintang tapak

RB = (3.3 − 0.7)/IB = 2.6 V/0.5244 mA = 4.958 kΩ

Jawapan

RB = 4.958 kΩ

Sebarang perintang tapak yang lebih kecil juga menepukan transistor; dalam amalan anda memilih yang beberapa kali ganda lebih kecil.

3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = 1.584 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = 4.5·4.7/(22 + 4.7) = 0.7921 V

Gandaan tidak menyongsang

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = 0.7921·(1 + 22/22) = 1.584 V

Jawapan

Vout = 1.584 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = 1.87 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = −0.7/100 = −0.007 mA
I2 = V2/R2 = −1.8/10 = −0.18 mA
If = I1 + I2 = −0.187 mA

Voltan keluaran

Vout = −Rf·If = −10·(−0.187) = 1.87 V

Jawapan

Vout = 1.87 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.4673 A

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 220 mH / 20 Ω = 11 ms
i(∞) = Vs/R = 10/20 = 0.5 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = i(∞)·(1 − e−t/τ) = 0.5·(1 − e−30/11) = 0.4673 A

Jawapan

i = 0.4673 A
6.Fana RC & RL

Jawapan: t = 1094 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan kapasitor tidak boleh melompat, jadi ia bermula pada nilai yang tersimpan dan menuju ke voltan sumber.

vC(0) = 6 V, vC(∞) = Vs = 24 V
τ = R·C = 6.8 kΩ · 100 µF = 680 ms
vC(t) = 24 + (6 − 24)·e−t/τ

Selesaikan untuk masa

20.4 = 24 + (−18)·e−t/τ → e−t/τ = (20.4 − 24)/(6 − 24) = 0.2
t = τ·ln((6 − 24)/(20.4 − 24)) = 680·ln(5) = 1094 ms

Jawapan

t = 1094 ms
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.5625 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 4 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​12 ΩAR4​3 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 6 + 3 = 9 Ω
R2 ∥ 9 = 12·9/(12+9) = 5.143 Ω
Req = R1 + 5.143 = 4 + 5.143 = 9.143 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 12/9.143 = 1.313 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 12 − 1.313·4 = 6.75 V
IR2 = VA/R2 = 6.75/12 = 0.5625 A

Jawapan

IR2 = 0.5625 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 17.6 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 10 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​36 VR2​12 ΩAR4​12 ΩBR6​8 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 3 + 8 = 11 Ω
R4 ∥ 11 = 5.739 Ω
R3 + 5.739 = 20.74 Ω
R2 ∥ 20.74 = 7.602 Ω
Req = R1 + 7.602 = 10 + 7.602 = 17.6 Ω

Jawapan

Req = 17.6 Ω
9.Penukar DC-DC

Jawapan: IL = 3.125 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 9/15 = 0.4

Arus beban

Io = 15/8 = 1.875 A

Arus induktor

IL = Io/(1 − D) = 1.875/0.6 = 3.125 A

Jawapan

IL = 3.125 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 33.06 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 24/48 = 0.5

Arus riak induktor

ΔIL = (48 − 24)·0.5/(330·10⁻⁶·25·10³) = 1.455 A

Riak output

ΔVo = 1.455/(8·25·10³·220·10⁻⁶) = 33.06 mV

Jawapan

ΔVo = 33.06 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vab = 409.1 mV

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan nod

Va = 9·600/1100 = 4.909 V
Vb = 4.5 V

Pengeluaran

Vab = 409.1 mV

Jawapan

Vab = 409.1 mV

Anggaran linear Vs·ΔR/(4R) = 450 mV adalah 10 % terlalu tinggi: jambatan suku tidak betul-betul linear.

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 4.2 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2.1·800·10⁻⁶ = 0.00168

Output jambatan

Vo = Vs·GF·ε/2 = 5·0.00168/2 = 4.2 mV

Jawapan

Vo = 4.2 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 5

Aljabar Boolean: peraturan yang memudahkan ungkapan ialah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, penyerapan X + X·Y = X, peraturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y dan teorem konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan menukar (X·Y)′ kepada X′ + Y′ dan (X + Y)′ kepada X′·Y′. Peta Karnaugh menggunakan peraturan ini secara grafik: setiap kumpulan dua sel berjiran ialah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm ungkapan

A′BC′ → m(2)
AB′C → m(5)
A′C′ → m(0, 2)
ABC00011110011001031204150706

Kumpulkan dan baca

F = A′C′ + AB′C

Kira literal

L = 5

Jawapan

L = 5
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop D menyalin D pada setiap pinggir menaik: Q⁺ = D.

1: D = 1 → Q = 1
2: D = 0 → Q = 0
3: D = 1 → Q = 1
4: D = 1 → Q = 1
5: D = 1 → Q = 1
6: D = 1 → Q = 1
7: D = 1 → Q = 1

Kira perubahan

0 → 1 → 0 → 1 → 1 → 1 → 1 → 1
N = 3

Jawapan

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1