Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−12 V330 Ω5.6 V680 ΩIZ​ = ?

Pengatur Zener 5.6 V disuap daripada 12 V melalui 330 Ω dan membekalkan beban 680 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 12 VVZ = 5.6 VR = 330 ΩRL = 680 Ω
IZ = mA
2.Diod & transistorSukar
+−≤ 14 V150 Ω3.3 V

Pengatur Zener 3.3 V mempunyai perintang siri 150 Ω. Input boleh naik kepada 14 V, dan beban mungkin diputuskan. Cari kuasa terbesar PZ,max yang mesti dilesapkan oleh Zener.

Vin,max = 14 VVZ = 3.3 VR = 150 Ω
PZ,max = mW
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 100 kΩR1​ = 47 kΩVin​ = 4 VRa​ = 10 kΩRb​ = 47 kΩ

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

Vin = 4 VRa = 10 kΩRb = 47 kΩR1 = 47 kΩRf = 100 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 1 kΩV1​ = −0.9 VR1​ = 1 kΩV2​ = 1.2 VR2​ = 22 kΩ

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = −0.9 VV2 = 1.2 VR1 = 1 kΩR2 = 22 kΩRf = 1 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​9 Vt = 0R = 22 ΩL47 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari tenaga W(∞) yang tersimpan dalam induktor setelah litar menjadi mantap, dalam mJ.

Vs = 9 VR = 22 ΩL = 47 mH
W(∞) = mJ
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​9 Vterbuka pada t = 0R1​ = 3.3 kΩR2​ = 6.8 kΩC33 µF+−vC​

Suis telah ditutup untuk masa yang lama, maka litar berada dalam keadaan mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Cari voltan kapasitor vC pada t = 150 ms.

Vs = 9 VR1 = 3.3 kΩR2 = 6.8 kΩC = 33 µFt = 150 ms
vC = V
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 3 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​9 VR2​2 ΩIR2​AR4​4 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 9 VR1 = 3 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 4 Ω
IR2 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 10 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​9 VR2​4 ΩIR2​AR4​5 ΩBR6​12 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 9 VR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 5 ΩR4 = 5 ΩR5 = 30 ΩR6 = 12 Ω
IR2 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
+−48 VLSCR = 5 Ω+−80 V

Penukar boost unggul menukar 48 V kepada 80 V untuk beban 5 Ω. Cari arus induktor purata IL.

Vin​ = 48 VVo​ = 80 VR = 5 Ω
IL = A
10.Penukar DC-DCSukar
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Penukar buck menukar 12 V kepada 3.6 V untuk beban 5 Ω pada 100 kHz, dengan L = 150 µH dan C = 22 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 12 VVo​ = 3.6 Vf = 100 kHzL = 150 µHC = 22 µF
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−10 VR1​ = 40 ΩR2​ = 400 ΩR3​ = 60 ΩR4​ = 100 Ωab+−Rth​ = ?

Cari rintangan Thévenin Rth bagi jambatan yang ditunjukkan, dilihat dari terminal output a dan b.

Vs = 10 VR1 = 40 ΩR2 = 400 ΩR3 = 60 ΩR4 = 100 Ω
Rth = Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−3 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−1.193 mV

Tolok terikan (GF = 2.12) pada anggota dengan E = 200 GPa membentuk jambatan suku yang diujakan dengan 3 V. Output menunjukkan 1.193 mV. Cari tegasan paksi σ dalam MPa.

Vs = 3 VGF = 2.12Vo = 1.193 mVE = 200 GPa
σ = MPa
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD000111100001111000111312141507061120130150140809111010

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 5, 11, 12). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 5, 11, 12)
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
DQ3​Q3​DQ2​Q2​DQ1​Q1​DQ0​Q0​CLKJOHNSON

Pembilang Johnson 4-bit Q₃Q₂Q₁Q₀ bermula pada 0000. Pada setiap pinggir jam bit beranjak satu tempat ke kanan (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀) dan Q₃ menerima songsangan Q₀. Beri keadaan Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sebagai nombor perpuluhan selepas 5 pinggir jam.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 00005
Q =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IZ = 11.16 mA

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus perintang

IR = 6.4/330 = 19.39 mA

Arus beban

IL = 5.6/680 = 8.235 mA

Arus Zener

IZ = 19.39 − 8.235 = 11.16 mA

Jawapan

IZ = 11.16 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: PZ,max = 235.4 mW

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus Zener kes terburuk

IZ = 10.7/150 = 71.33 mA

Kuasa Zener

PZ = 3.3·71.33 = 235.4 mW

Jawapan

PZ,max = 235.4 mW
3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = 10.32 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = 4·47/(10 + 47) = 3.298 V

Gandaan tidak menyongsang

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = 3.298·(1 + 100/47) = 10.32 V

Jawapan

Vout = 10.32 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = 0.8455 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = −0.9/1 = −0.9 mA
I2 = V2/R2 = 1.2/22 = 0.05455 mA
If = I1 + I2 = −0.8455 mA

Voltan keluaran

Vout = −Rf·If = −1·(−0.8455) = 0.8455 V

Jawapan

Vout = 0.8455 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: W(∞) = 3.933 mJ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 47 mH / 22 Ω = 2.136 ms
i(∞) = Vs/R = 9/22 = 0.4091 A

Tenaga tersimpan

W(∞) = ½·L·i(∞)² = ½·47·0.4091² = 3.933 mJ

Jawapan

W(∞) = 3.933 mJ
6.Fana RC & RL

Jawapan: vC = 3.105 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Voltan awal kapasitor

Dalam keadaan mantap kapasitor ialah litar terbuka, maka R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan. Voltan kapasitor tidak boleh melompat apabila suis dibuka.

vC(0) = 9·6.8/(3.3 + 6.8) = 6.059 V

Pemalar masa selepas suis dibuka

τ = R2·C = 6.8·33 = 224.4 ms

Nyahcas

vC(t) = 6.059·e−150/224.4 = 3.105 V

Jawapan

vC = 3.105 V
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 1.588 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 3 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​9 VR2​2 ΩAR4​4 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 5 + 4 = 9 Ω
R2 ∥ 9 = 2·9/(2+9) = 1.636 Ω
Req = R1 + 1.636 = 3 + 1.636 = 4.636 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/4.636 = 1.941 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 9 − 1.941·3 = 3.176 V
IR2 = VA/R2 = 3.176/2 = 1.588 A

Jawapan

IR2 = 1.588 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.4938 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 10 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​9 VR2​4 ΩAR4​5 ΩBR6​12 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 30 + 12 = 42 Ω
R4 ∥ 42 = 4.468 Ω
R3 + 4.468 = 9.468 Ω
R2 ∥ 9.468 = 2.812 Ω
Req = R1 + 2.812 = 10 + 2.812 = 12.81 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/12.81 = 0.7025 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 9 − 0.7025·10 = 1.975 V
IR2 = VA/R2 = 1.975/4 = 0.4938 A

Jawapan

IR2 = 0.4938 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: IL = 26.67 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 48/80 = 0.4

Arus beban

Io = 80/5 = 16 A

Arus induktor

IL = Io/(1 − D) = 16/0.6 = 26.67 A

Jawapan

IL = 26.67 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 9.545 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 3.6/12 = 0.3

Arus riak induktor

ΔIL = (12 − 3.6)·0.3/(150·10⁻⁶·100·10³) = 0.168 A

Riak output

ΔVo = 0.168/(8·100·10³·22·10⁻⁶) = 9.545 mV

Jawapan

ΔVo = 9.545 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Rth = 73.86 Ω

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Bekalan dilitar pintaskan

R₁∥R₂ = 40·400/440 = 36.36 Ω
R₃∥R₄ = 60·100/160 = 37.5 Ω

Rintangan Thévenin

Rth = 73.86 Ω

Jawapan

Rth = 73.86 Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: σ = 150.1 MPa

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Terikan

ε = 4·0.001193/(3·2.12) = 0.0007503

Tegasan

σ = 200·10³ MPa·0.0007503 = 150.1 MPa

Jawapan

σ = 150.1 MPa
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 4

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

ABCD000111100001111000111312141507061120130150140809111010

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(B′ + C′)
(B + C + D)
(A′ + C + D′)
(A′ + C′ + D)

Bentuk POS minimum

F = (B′ + C′)(B + C + D)(A′ + C + D′)(A′ + C′ + D)
N = 4

Jawapan

N = 4

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: Q = 7

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Keadaan selepas setiap pinggir

0000 → 1000 → 1100 → 1110 → 1111 → 0111

Nilai perpuluhan

0111₂ = 7

Jawapan

Q = 7

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1