Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 1.5 kΩβ = 200IC​ = ?RE​ = 680 ΩVCC​ = 12 VR1​ = 56 kΩR2​ = 10 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 200 mempunyai pincang pembahagi voltan daripada VCC = 12 V: R₁ = 56 kΩ dari VCC ke tapak dan R₂ = 10 kΩ dari tapak ke bumi. Perintang pengumpul ialah RC = 1.5 kΩ dan perintang pemancar ialah RE = 680 Ω. Ambil VBE = 0.7 V dan gunakan setara Thévenin bagi pembahagi (jangan abaikan arus tapak). Cari arus pengumpul IC dalam mA.

VCC = 12 VR1 = 56 kΩR2 = 10 kΩRC = 1.5 kΩRE = 680 Ωβ = 200
IC = mA
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 100 Ωβ = 200VCC​ = 9 V3.3 VRB​ = ?

Satu transistor NPN dengan β = 200 menyuis perintang beban 100 Ω yang disambung antara VCC = 9 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Untuk pensuisan yang boleh dipercayai, reka bentuk untuk arus tapak 10 kali ganda minimum yang diperlukan untuk ketepuan. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 9 VRC = 100 Ωβ = 200Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 Vpacuan lebih = 10
RB = kΩ
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​R2​ = 100 kΩV1​ = 1.2 VR1​ = 47 kΩV2​ = 1 VR3​ = 47 kΩR4​ = 100 kΩ

Penguat pembeza menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = 1.2 VV2 = 1 VR1 = R3 = 47 kΩR2 = R4 = 100 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​R2​ = 47 kΩV1​ = 0.5 VR1​ = 2 kΩV2​ = 0.2 VR3​ = 1 kΩR4​ = 2 kΩ

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Nisbah perintang tidak sepadan. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = 0.5 VV2 = 0.2 VR1 = 2 kΩR2 = 47 kΩR3 = 1 kΩR4 = 2 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​12 Vt = 0R1​ = 2.2 kΩR2​ = 6.8 kΩC33 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengecas kapasitor melalui R₁, dan R₂ disambung selari dengan C. Kapasitor tidak bercas apabila suis ditutup pada t = 0. Cari pemalar masa τ litar selepas suis ditutup.

Vs = 12 VR1 = 2.2 kΩR2 = 6.8 kΩC = 33 µF
τ = ms
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​24 VR1​ = 15 ΩR2​ = 20 Ωtertutup pada t = 0L100 mHi(t)

Suis merentasi R2 telah dibuka untuk masa yang lama, maka arus induktor mantap. Pada t = 0 suis ditutup dan memintaskan R2. Berapa lama selepas t = 0 arus induktor mencapai 1.051 A? Cari t.

Vs = 24 VR1 = 15 ΩR2 = 20 ΩL = 100 mH
t = ms
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 10 ΩIR1​R3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​12 ΩAR4​5 ΩB

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 12 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 Ω
IR1 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 5 ΩIR1​R3​ = 20 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​12 VR2​20 ΩAR4​30 ΩBR6​30 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 12 VR1 = 5 ΩR2 = 20 ΩR3 = 20 ΩR4 = 30 ΩR5 = 30 ΩR6 = 30 Ω
IR1 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​ = ?Imin​Io​DTT2T

Penukar buck menukar 48 V kepada 19.2 V untuk beban 20 Ω. Ia disuis pada 50 kHz dengan L = 220 µH. Cari arus induktor puncak Imax.

Vin​ = 48 VVo​ = 19.2 Vf = 50 kHzL = 220 µHR = 20 Ω
Imax = A
10.Penukar DC-DCSukar
tiL​Imax​Io​DTT2T

Penukar buck menukar 9 V kepada 5.4 V pada 200 kHz dengan L = 22 µH. Cari arus beban terkecil Io,min yang mengekalkan pengaliran selanjar.

Vin​ = 9 VVo​ = 5.4 Vf = 200 kHzL = 22 µH
Io,min = A
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−9 VR1​ = 80 ΩR2​ = 150 ΩR3​ = 120 ΩR4​ = 10 ΩabGRg​ = 500 Ω

Galvanometer dengan rintangan 500 Ω disambungkan antara a dan b jambatan yang ditunjukkan (Vs = 9 V). Cari arus galvanometer Ig dari a ke b, dalam µA.

Vs = 9 VR1 = 80 ΩR2 = 150 ΩR3 = 120 ΩR4 = 10 ΩRg = 500 Ω
Ig = µA
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−5 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​

Jambatan suku (satu tolok aktif, GF = 2.05) diujakan dengan 5 V. Terikan terbesar yang hendak diukur ialah 600 µε, dan ia mesti memberikan 10 V pada input penukar analog-ke-digital. Cari gandaan penguat G.

Vs = 5 VGF = 2.05εmax = 600 µεVFS = 10 V
G =
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD0001111000011110111111

Dalam peta Karnaugh ini tepat satu 1 tidak mempunyai 1 yang berjiran, maka ia kekal sebagai kumpulan satu sel (minterm penuh empat literal) dalam bentuk SOP minimum. Jiran merentasi tepi peta dikira. Klik sel itu.

F = Σm(1, 3, 5, 7, 9, 10)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD00011110000111101011031204150706112113115X141809011X10

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 5, 8, 12, 13, 15) + d(10, 14), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 5, 8, 12, 13, 15) + d(10, 14)
L =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IC = 1.541 mA

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Setara Thévenin bagi pembahagi

VTH = 12·10/(56 + 10) = 1.818 V
RTH = 56·10/(56 + 10) = 8.485 kΩ

Arus tapak

KVL mengelilingi gelung tapak; arus pemancar ialah (β + 1)·IB.

IB = (1.818 − 0.7)/(8.485 + 201·0.68) = 7.703 µA

Arus pengumpul

IC = 200·7.703 µA = 1.541 mA
IE = 201·7.703 µA = 1.548 mA

Jawapan

IC = 1.541 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: RB = 0.5909 kΩ

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus pengumpul dalam ketepuan

IC(sat) = (9 − 0.2)/100 = 88 mA

Arus tapak minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 88/200 = 440 µA

Arus tapak reka bentuk

IB = 10·440 µA = 4400 µA

Perintang tapak

RB = (3.3 − 0.7)/IB = 2.6 V/4.4 mA = 0.5909 kΩ

Jawapan

RB = 0.5909 kΩ
3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −0.4255 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan

R₃ dan R₄ membawa arus yang sama, maka ia membentuk pembahagi voltan; suapbalik menjadikan V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1·100/(47 + 100) = 0.6803 V
V₋ = V₊

HAK pada masukan menyongsang

(1.2 − 0.6803)/47 = (0.6803 − Vout)/100
Vout = (R2/R1)·(V2 − V1) = (100/47)·(1 − 1.2) = −0.4255 V

Jawapan

Vout = −0.4255 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −8.483 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 0.2·2/(1 + 2) = 0.1333 V

Superposisikan kedua-dua masukan

Dengan V₂ = 0, V₁ melihat penguat menyongsang. Dengan V₁ = 0, V₊ dikuatkan oleh gandaan tidak menyongsang 1 + R₂/R₁.

Vout = −(47/2)·0.5 + (1 + 47/2)·0.1333 = −11.75 + 3.267 = −8.483 V

Jawapan

Vout = −8.483 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: τ = 54.85 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pintaskan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari voltan yang akan dicapainya.

Rth = R1 ∥ R2 = 2.2·6.8/(2.2 + 6.8) = 1.662 kΩ
vC(∞) = 12·6.8/(2.2 + 6.8) = 9.067 V

Pemalar masa

τ = Rth·C = 1.662·33 = 54.85 ms

Jawapan

τ = 54.85 ms
6.Fana RC & RL

Jawapan: t = 3.4 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Sebelum t = 0 kedua-dua perintang berada dalam gelung; selepas itu suis yang tertutup memintaskan R₂.

i(0) = 24/(15 + 20) = 0.6857 A
i(∞) = 24/15 = 1.6 A
τ = L/R = 100/15 = 6.667 ms
i(t) = 1.6 + (0.6857 − 1.6)·e−t/τ

Selesaikan untuk masa

e−t/τ = (1.051 − 1.6)/(0.6857 − 1.6) = 0.6005
t = 6.667·ln(1.665) = 3.4 ms

Jawapan

t = 3.4 ms
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.953 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 10 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​12 ΩAR4​5 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 6 + 5 = 11 Ω
R2 ∥ 11 = 12·11/(12+11) = 5.739 Ω
Req = R1 + 5.739 = 10 + 5.739 = 15.74 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 15/15.74 = 0.953 A

Jawapan

IR1 = 0.953 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.6545 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 5 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​12 VR2​20 ΩAR4​30 ΩBR6​30 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 30 + 30 = 60 Ω
R4 ∥ 60 = 20 Ω
R3 + 20 = 40 Ω
R2 ∥ 40 = 13.33 Ω
Req = R1 + 13.33 = 5 + 13.33 = 18.33 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 12/18.33 = 0.6545 A

Jawapan

IR1 = 0.6545 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: Imax = 1.484 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 19.2/48 = 0.4

Arus purata dan riak

Io = 19.2/20 = 0.96 A
ΔIL = VL·D/(L·f) = 28.8·0.4/(220·10⁻⁶·50·10³) = 1.047 A

Arus puncak

Imax = 0.96 + 1.047/2 = 1.484 A

Jawapan

Imax = 1.484 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: Io,min = 0.2455 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 5.4/9 = 0.6

Arus riak

ΔIL = 5.4·0.4/(22·10⁻⁶·200·10³) = 0.4909 A

Arus beban sempadan

Io,min = ΔIL/2 = 0.2455 A

Jawapan

Io,min = 0.2455 A

Di bawah arus ini penukar memasuki pengaliran tak selanjar dan Vo meningkat melebihi D·Vin.

11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Ig = 9222 µA

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan Thévenin

Vth = 9·(150/230 − 10/130) = 5.177 V

Rintangan Thévenin

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 61.4 Ω

Arus galvanometer

Ig = 5.177/(61.4 + 500) = 9222 µA

Jawapan

Ig = 9222 µA
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: G = 6504

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Output jambatan pada skala penuh

Vo = 1.537 mV

Gandaan

G = 10/0.001537 = 6504

Jawapan

G = 6504
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: AB = 10, CD = 10

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Jiran bagi setiap 1

1 yang mempunyai jiran 1 boleh menyertai kumpulan dua atau lebih.

m10: m11, m8, m14, m2 → 0
ABCD0001111000011110111111

1 yang terpencil

m10 = AB′CD′ → AB = 10, CD = 10

Jawapan

AB = 10, CD = 10
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 7

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

B′D′, BC′D, AD′, A′C′D, AB, A′B′C′
ABCD00011110000111101011031204150706112113115X141809011X10

Liputan minimum

F = B′D′ + A′C′D + AB
L = 7

Jawapan

L = 7

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1