Amalan Berasaskan Bukti: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Statistik amalan berasaskan bukti

Sensitiviti dan spesifisiti: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Nilai ramalan: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Ketepatan: (a + d)/n
Nisbah kebolehjadian: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV pada prevalens p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR
Ukuran risiko: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Bilangan perlu dirawat: NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas; NNH = 1/(EER − CER)
Nisbah odds: OR = ad/(bc)
Kadar insiden: kes baharu / orang-masa

Kaedah

Lukis jadual 2 × 2 dan labelkan a, b, c dan d sebelum anda mengira.
Baca sensitiviti dan spesifisiti menurun lajur, nilai ramalan merentas baris.
Untuk prevalens yang lain, bayangkan 10 000 orang dan isi jadual dengan Se, Sp dan prevalens.
Untuk nisbah kebolehjadian, tukarkan kebarangkalian kepada odds, darabkan, dan tukar balik.
Untuk percubaan, cari EER dan CER dahulu; kemudian RR = EER/CER, ARR = CER − EER dan NNT = 1/ARR dibundarkan ke atas.

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

2Soalan latihan

1.Statistik amalan berasaskan buktiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu kajian kes-kawalan membandingkan 300 pesakit yang menghidap penyakit (kes) dan 600 orang tanpa penyakit itu (kawalan). Jadual menunjukkan berapa ramai dalam setiap kumpulan yang terdedah kepada faktor risiko. Cari nisbah odds OR bagi pendedahan itu. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

a = 159b = 186c = 141d = 414

OR =

2.Statistik amalan berasaskan buktiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). 10 000 orang disaring dengan ujian yang sensitivitinya 84% dan spesifisitinya 79%. Prevalens penyakit ialah 18%. Berapa ramai orang yang menghidap penyakit terlepas daripada ujian itu (negatif palsu, FN)?

N = 10 000p = 18%Se = 84%Sp = 79%

FN =

3.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 22, 18, 27, 32, 50.

n = 5

s =

4.Statistik perihalanSukar

Suatu kuantiti bertaburan normal dengan min 50 dan sisihan piawai 12. Berapakah perkadaran P nilai yang berada di bawah 74?

μ = 50σ = 12x = 74

P =

5.Selang keyakinanSederhana

Hayat bateri dua model telefon dibandingkan. Model 1: 50 telefon, min 101 j, sisihan piawai diketahui 17 j. Model 2: 50 telefon, min 88 j, sisihan piawai diketahui 16 j. Cari margin ralat E bagi selang keyakinan 99% untuk μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 101 hσ₁ = 17 hn₂ = 50x̄₂ = 88 hσ₂ = 16 h99%

E = h

6.Selang keyakinanSukar

Satu kajian rintis mencadangkan bahawa kira-kira 0.4 produk adalah cacat. Berapa banyak produk n yang mesti diperiksa supaya selang keyakinan 90% bagi perkadaran mempunyai margin ralat selebar-lebarnya 0.05?

p ≈ 0.4E = 0.0590%

n =

7.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

Satu sampel 81 pelajar mempunyai skor min 201.3 dan sisihan piawai sampel 4. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 201.3s = 4n = 81

t =

8.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Satu sampel 81 ukuran mempunyai min 73.5. Sisihan piawai populasi ialah 5. Cari had atas U selang keyakinan 95% bagi min.

x̄ = 73.5σ = 5n = 8195%

U =

3Larutan

1.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: OR = 2.51

Nisbah kebolehjadian dan ukuran risiko: LR+ = sensitiviti/(1 − spesifisiti), LR− = (1 − sensitiviti)/spesifisiti. Dalam percubaan, EER dan CER ialah kadar kejadian dengan dan tanpa rawatan: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER dan NNT = 1/ARR, dibundarkan ke atas. Dalam kajian kes-kawalan hanya nisbah odds OR = ad/(bc) boleh digunakan. Kadar insiden = kes baharu/orang-masa.

Odds pendedahan

kes: 159/141 = 1.128

kawalan: 186/414 = 0.4493

Nisbah odds

OR = (159·414)/(186·141) = 2.51

Jawapan

OR = 2.51

OR melebihi 1: pendedahan lebih biasa dalam kalangan kes.

2.Statistik amalan berasaskan bukti

Jawapan: FN = 288

Nilai ramalan bergantung pada prevalens: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) dan NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Dengan nisbah kebolehjadian: odds pra-ujian = p/(1 − p), odds pasca-ujian = odds pra-ujian × LR, kebarangkalian = odds/(1 + odds). Bagi populasi N, positif benar = N·p·Se dan positif palsu = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), dibundarkan ke atas.

Dengan dan tanpa penyakit

10 000·0.18 = 1800

10 000 − 1800 = 8200

Negatif palsu

FN = 1800·0.16 = 288

Jawapan

FN = 288

3.Statistik perihalan

Jawapan: s = 12.46

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 149/5 = 29.8

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = (−7.8)² + (−11.8)² + (−2.8)² + 2.2² + 20.2² = 620.8

Sisihan piawai

s = √(620.8/4) = 12.46

Jawapan

s = 12.46

4.Statistik perihalan

Jawapan: P = 0.9772

Piawaikan

z = 2

Jadual normal piawai

Φ(2) = 0.9772

P = 0.9772

Jawapan

P = 0.9772

5.Selang keyakinan

Jawapan: E = 8.505 h

Selang bagi suatu beza: anggaran ± nilai genting × ralat piawai. Bagi dua min bebas dengan σ diketahui: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) dan z. Dengan varians sama yang tidak diketahui: s_p terkumpul dan t dengan darjah kebebasan n₁ + n₂ − 2. Bagi data berpasangan, kerjakan pada beza: d̄ ± t·s_d/√n.

Anggaran titik

x̄₁ − x̄₂ = 101 − 88 = 13

Ralat piawai

SE = √(17²/50 + 16²/50) = 3.302

Margin ralat

E = 2.576·3.302 = 8.505

Jawapan

E = 8.505 h

Selang itu tidak mengandungi 0, maka min berbeza dengan signifikan.

6.Selang keyakinan

Jawapan: n = 260

Selang keyakinan bagi perkadaran: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), dengan p̂ = x/n. Untuk mencapai margin E anda memerlukan n ≥ z²·p(1 − p)/E², dibundarkan ke atas; tanpa anggaran awal gunakan p = 0.5, yang memberikan n terbesar.

Selesaikan untuk n

n = 1.645²·0.4·0.6/0.05² = 259.8

Bundarkan ke atas

n = 260

Jawapan

n = 260

7.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = 2.925

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Ralat piawai

SE = 4/√81 = 4/9 = 0.4444

Statistik ujian

t = (201.3 − 200)/0.4444 = 2.925

Jawapan

t = 2.925

t_{0.025; df = 80} = 1.99

|t| > 1.99, maka H₀ ditolak pada aras 5% (dua sisi).

8.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: U = 74.59

Margin ralat

E = 1.96·5/√81 = 1.089

Had selang

U = 73.5 + 1.089 = 74.59

Jawapan

U = 74.59

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice