Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 30 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Rasuk disokong mudah itu mempunyai penyokong pin di A dan penyokong penggelek di B. Cari tindak balas penyokong tegak RA.
Rasuk itu mempunyai pin di A dan penggelek di B, 3.5 m dari A, dan menjulur melepasi B hingga hujung bebas C. Ia membawa beban titik P pada 0.5 m dari A dan beban teragih seragam w dari 1.5 m hingga hujung bebas pada 5 m. Cari tindak balas menegak RA, dengan ke atas sebagai positif.
Tepat satu anggota kekuda ini tidak membawa daya di bawah beban ini. Yang manakah anggota daya sifar? Klik padanya dalam rajah.
Gunakan kaedah sambungan untuk mencari daya FAC dalam anggota AC. Berikan tegangan sebagai positif dan mampatan sebagai negatif.
Tanda A hingga G membahagikan rasuk kepada enam bahagian yang sama. Pada tanda manakah momen lentur terbesar dari segi saiz, melendut (sagging) atau menjungkit (hogging)? Klik padanya dalam rajah.
Tanda A hingga G membahagikan rasuk kepada enam bahagian yang sama. Pada tanda manakah momen lentur terbesar dari segi saiz, melendut (sagging) atau menjungkit (hogging)? Klik padanya dalam rajah.
Rasuk disokong mudah membawa beban teragih seragam w sepanjang keseluruhan rentangnya. Cari cerun θA rasuk pada penyokong A, dalam radian.
Satu rasuk disokong mudah membawa beban teragih seragam w. Pesongannya tidak boleh melebihi rentang/360. Cari momen luas kedua terkecil Ireq yang memenuhi had ini.
Satu tiang sepanjang L diperbuat daripada keluli dan dengan pangkal tetap dan bahagian atas berpin. Dengan formula Euler, cari beban lengkokan kritikal Pcrnya.
Satu tiang sepanjang L diperbuat daripada aluminium dan tetap pada kedua-dua hujung. Cari kelangsingannya dan tegasan lengkokan kritikal σcr daripada formula Euler.
Keratan segi empat tepat berongga (kotak) mempunyai lebar luar B = 280 mm, tinggi luar H = 375 mm dan ketebalan dinding seragam t = 12 mm. Cari jejari legaran r pada paksi sentroid mengufuk.
Plat 120 mm × 240 mm mempunyai potongan segi empat tepat selebar 30 mm dan setinggi 40 mm, berpusat pada garis tengah menegak dengan pusatnya 168 mm di atas bahagian bawah. Cari momen luas kedua Ix pada paksi mengufuk melalui sentroid.
Bagi profil tanah yang ditunjukkan, cari tekanan air liang u pada titik X.
Bagi profil tanah yang ditunjukkan, cari tegasan jumlah menegak σ pada titik X.
Satu lapisan lempung terkukuh lebih setebal 5 m mempunyai Cc = 0.2, Cr = 0.06 dan e₀ = 0.7. Pada kedalaman tengahnya tegasan berkesan menegak ialah 50 kPa dan nisbah pengukuhan lebih ialah OCR = 1.5. Sebuah bangunan baharu menambah 140 kPa tegasan menegak pada kedalaman tengah. Cari enapan pengukuhan primer S dalam mm.
Satu lapisan lempung setebal 7.5 m mempunyai pekali pengukuhan cv = 0.8 m²/tahun. Ia terletak di atas batuan tak telap, dengan pasir di atasnya, jadi air mengalir keluar hanya di atas. Bagi pengukuhan purata 80% faktor masa ialah Tv = 0.567. Berapa tahun t yang diambil oleh lapisan itu untuk mencapai 80% pengukuhan?
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Air mengalir pada halaju min 1.4 m/s melalui paip sepanjang 300 m dengan diameter dalam 50 mm. Gunakan faktor geseran Darcy f = 0.022 dan g = 9.81 m/s². Cari kehilangan turus geseran hf.
Dua takungan terbuka disambung oleh paip sepanjang 200 m dengan diameter dalam 300 mm dan faktor geseran Darcy f = 0.015. Kehilangan kecil ialah masukan bertepi segi empat (K = 0.5), 2 lengkuk (K = 0.3 setiap satu), injap (K = 10) dan keluaran ke dalam takungan bawah (K = 1.0). Gunakan g = 9.81 m/s². Apakah beza aras air Δz antara takungan yang memberikan kadar alir 150 L/s?
Sebuah pembetung air ribut konkrit dengan diameter dalam 300 mm mengalir tepat penuh (sebagai saluran terbuka, bukan di bawah tekanan). n Manning = 0.013 dan cerun ialah S = 0.004. Cari kadar alir Q dalam m³/s.
Satu pembetung konkrit dengan diameter dalam 450 mm (n Manning = 0.013) mesti mencapai halaju pembersihan sendiri 0.9 m/s apabila mengalir tepat penuh. Cari cerun minimum S (dalam m/m).
Satu pam dengan kecekapan 65% menghantar 100 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan turus 80 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari kuasa aci Pshaft yang diperlukan, dalam kW.
Satu pam memindahkan 60 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari takungan bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 22 m lebih tinggi. Paip itu sepanjang 200 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor geseran Darcy f = 0.018; jumlah pekali kehilangan kecil ialah ΣK = 8 (masukan dan keluaran disertakan). Gunakan g = 9.81 m/s². Kecekapan pam ialah 75%. Cari kuasa aci Pshaft dalam kW.
Anda memerlukan €10 000 dalam 5 tahun. Sebuah akaun membayar 5% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah yang mesti anda depositkan hari ini? Cari nilai kini PV.
Satu pinjaman €15 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 5 tahun. Kadar faedah ialah 4.2% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari bayaran bulanan A.
Satu pelaburan sebanyak €75 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €24 000, €30 000, €32 000. Kos modal ialah 12%. Cari nilai kini bersih NPV.
Sebuah projek berkos €150 000 hari ini. Aliran tunainya ialah €16 500 pada hujung tahun 1 dan bertumbuh 2% setahun sehingga aliran tunai terakhir pada hujung tahun 10. Kos modal ialah 8%. Cari nilai kini bersih NPV.
Seret z supaya luas berlorek di bawah lengkung normal piawai, di sebelah kanan z, ialah 0.6517. Cari z hingga dua tempat perpuluhan.
Jisim X produk daripada barisan 1 dan Y daripada barisan 2 adalah tak bersandar dan normal: X mempunyai min 500 g dan sisihan piawai 8 g, Y mempunyai min 490 g dan sisihan piawai 6 g. Cari kebarangkalian P bahawa X lebih besar daripada Y. Bundarkan z kepada dua tempat perpuluhan.
Jawapan: RA = 20.63 kN
Keseimbangan statik: jasad yang pegun mempunyai ΣFx = 0, ΣFy = 0 dan ΣM = 0 pada sebarang titik. Mengambil momen pada satu penyokong menyingkirkan tindak balas penyokong itu daripada persamaan.
Gantikan penyokong dengan daya tindak balas. Penggelek memberikan satu tindak balas tegak; dengan beban tegak sahaja, pin juga memberikan satu tindak balas tegak.
Momen pada A, lawan arah jam positif. Kemudian keseimbangan daya tegak.
Jawapan: RA = 22.68 kN
Keseimbangan statik: jasad yang pegun mempunyai ΣFx = 0, ΣFy = 0 dan ΣM = 0 pada mana-mana titik. Gantikan setiap beban teragih dengan daya paduannya (luasnya) yang bertindak pada sentroid gambar rajah beban, dan ambil momen pada satu penyokong untuk menghapuskan tindak balas penyokong itu daripada persamaan.
Momen pada A, lawan arah jam positif. Kemudian keseimbangan daya tegak.
Jawapan: anggota CG
Anggota daya sifar: pada sendi, daya mesti seimbang dalam setiap arah. Jika sendi tidak mempunyai beban dan tiada penyokong, dan dua daripada tiga anggotanya segaris, maka imbangan merentasi garisan itu hanya melibatkan anggota ketiga, jadi dayanya sifar. Jika hanya dua anggota bertemu pada sendi tanpa beban dan keduanya tidak segaris, kedua-duanya sifar.
FG dan GH terletak pada satu garis lurus dan sendi tidak membawa beban. Mengimbangkan daya merentasi garisan itu meninggalkan hanya CG.
Menyelesaikan semua sendi memberikan daya anggota ini (T = tegangan, C = mampatan).
Jawapan: FAC = 30 kN
Kaedah sambungan: setiap pin kekuda berada dalam keseimbangan, jadi ΣFx = 0 dan ΣFy = 0 pada setiap sambungan. Mulakan pada sambungan dengan paling banyak dua daya anggota yang tidak diketahui. Hasil negatif bermaksud anggota berada dalam mampatan.
Keseimbangan seluruh kekuda. Momen pada A, lawan arah jam positif.
Penggelek hanya memberikan tindak balas tegak, jadi sambungan C hanya mempunyai dua daya anggota yang tidak diketahui. Andaikan kedua-duanya dalam tegangan.
Jawapan: E (x = 4 m)
Momen lentur terbesar: M berubah kecerunan di mana sahaja daya ricih berubah, jadi puncaknya terletak di mana daya ricih melintasi sifar: di bawah beban titik, di dalam beban teragih, atau di atas penyokong bagi juluran. Pada penyokong tetap kantilever, momen adalah terbesar di dinding. Bandingkan saiz M di tempat-tempat itu, melendut (sagging) atau menjungkit (hogging).
Ambil momen pada satu penyokong, kemudian gunakan imbangan daya mencancang.
Jumlahkan momen semua daya di satu sebelah potongan. Melendut (sagging) ialah positif, menjungkit (hogging) negatif.
Jawapan: F (x = 10 m)
Momen lentur terbesar: M berubah kecerunan di mana sahaja daya ricih berubah, jadi puncaknya terletak di mana daya ricih melintasi sifar: di bawah beban titik, di dalam beban teragih, atau di atas penyokong bagi juluran. Pada penyokong tetap kantilever, momen adalah terbesar di dinding. Bandingkan saiz M di tempat-tempat itu, melendut (sagging) atau menjungkit (hogging).
Ambil momen pada satu penyokong, kemudian gunakan imbangan daya mencancang.
Jumlahkan momen semua daya di satu sebelah potongan. Melendut (sagging) ialah positif, menjungkit (hogging) negatif.
Jawapan: θA = 0.01531 rad
Pesongan rasuk: pesongan diperoleh daripada pengamiran kelengkungan M/(EI) dua kali. Kes piawai telah dijadualkan, contohnya PL³/(3EI) bagi julur dengan beban hujung dan 5wL⁴/(384EI) bagi rasuk disokong mudah di bawah beban seragam penuh. Pesongan daripada beban yang berasingan ditambah (superposisi). Cerun θ = dv/dx ialah kamiran pertama M/(EI); dalam unit yang konsisten ia keluar dalam radian.
Bekerja dalam N dan mm: P dalam N, w dalam N/mm (kN/m = N/mm), L dalam mm, E dalam N/mm² (GPa × 1000), I dalam mm⁴.
Itu ialah 0.877°.
Jawapan: Ireq = 54.55 × 10⁶ mm⁴
Pesongan rasuk: pesongan diperoleh daripada pengamiran kelengkungan M/(EI) dua kali. Kes piawai telah dijadualkan, contohnya PL³/(3EI) bagi julur dengan beban hujung dan 5wL⁴/(384EI) bagi rasuk disokong mudah di bawah beban seragam penuh. Pesongan daripada beban yang berasingan ditambah (superposisi).
Jawapan: Pcr = 14.06 kN
Lengkokan Euler: tiang langsing menjadi tidak stabil pada Pcr = π²EI/(KL)², dengan KL ialah panjang berkesan: K = 1 bagi pin–pin, 2 bagi tetap–bebas, 0.7 bagi tetap–pin dan 0.5 bagi tetap–tetap. Ia melengkok pada paksi yang mempunyai I terkecil. Formula ini sah bagi tiang langsing, yang tegasan kritikalnya kekal di bawah tegasan alah.
Keratan bulat mempunyai I yang sama pada setiap paksi.
Jawapan: σcr = 26.99 MPa
Lengkokan Euler: tiang langsing menjadi tidak stabil pada Pcr = π²EI/(KL)², dengan KL ialah panjang berkesan: K = 1 bagi pin–pin, 2 bagi tetap–bebas, 0.7 bagi tetap–pin dan 0.5 bagi tetap–tetap. Ia melengkok pada paksi yang mempunyai I terkecil. Formula ini sah bagi tiang langsing, yang tegasan kritikalnya kekal di bawah tegasan alah.
Keratan bulat mempunyai I yang sama pada setiap paksi.
Jawapan: r = 142.6 mm
Momen luas kedua: bagi segi empat tepat pada paksi sentroidnya sendiri I = bh³/12, dan pada tapaknya bh³/3 (teorem paksi selari I = Ic + A·d²). Lubang dikendalikan dengan menolak I-nya, selagi kedua-dua bahagian berkongsi paksi yang sama. Modulus keratan kenyal ialah S = I/c, dengan c ialah jarak ke gentian paling luar. Jejari legaran r = √(I/A) ialah jarak di mana keseluruhan luas akan memberikan I yang sama; ia digunakan dalam lengkokan tiang.
Jawapan: Ix = 135.2 × 10⁶ mm⁴
Keratan dengan lubang: anggap lubang sebagai luas negatif. Sentroidnya ialah ȳ = (A₁y₁ − A₂y₂)/(A₁ − A₂), dengan A₁, y₁ untuk plat penuh dan A₂, y₂ untuk lubang. Untuk momen luas kedua pada paksi sentroid, gunakan teorem paksi selari bagi setiap bahagian dan tolak lubang: I = (Ic1 + A₁d₁²) − (Ic2 + A₂d₂²), dengan d jarak dari sentroid setiap bahagian ke paksi melalui ȳ. Segi empat tepat mempunyai Ic = bh³/12 dan bulatan Ic = πd⁴/64.
Jawapan: u = 29.43 kPa
Tegasan berkesan (Terzaghi): rangka tanah menanggung σ′ = σ − u. Tegasan jumlah σ ialah berat segala-galanya di atas titik itu, Σγ·h, menggunakan berat unit kering di atas paras air bumi dan berat unit tepu di bawahnya. Di bawah paras air bumi, tekanan air liang ialah hidrostatik: u = γw·(kedalaman di bawah paras air bumi).
Tekanan air bertambah dengan kedalaman di bawah paras air bumi.
Jawapan: σ = 142.5 kPa
Tegasan berkesan (Terzaghi): rangka tanah menanggung σ′ = σ − u. Tegasan jumlah σ ialah berat segala-galanya di atas titik itu, Σγ·h, menggunakan berat unit kering di atas paras air bumi dan berat unit tepu di bawahnya. Di bawah paras air bumi, tekanan air liang ialah hidrostatik: u = γw·(kedalaman di bawah paras air bumi).
Tambah berat setiap jalur tanah di atas X. Di atas paras air bumi gunakan berat unit kering, di bawahnya berat unit tepu.
Jawapan: S = 268.5 mm
Pengukuhan primer lapisan lempung berketebalan H, menggunakan tegasan berkesan di tengah lapisan: σ′f = σ′0 + Δσ. Lempung terkukuh secara normal: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Lempung terkukuh lebih memampat semula sepanjang Cr sehingga tekanan prapengukuhan σ′p dan hanya mengikut Cc selepas itu. Masa: t = Tv·Hdr²/cv, dengan laluan saliran Hdr ialah H/2 apabila air boleh keluar di atas dan bawah, dan H apabila hanya satu sisi yang mengalir.
Pemampatan semula sehingga σ′p, pemampatan dara selepasnya.
Jawapan: t = 39.87 tahun
Pengukuhan primer lapisan lempung berketebalan H, menggunakan tegasan berkesan di tengah lapisan: σ′f = σ′0 + Δσ. Lempung terkukuh secara normal: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Lempung terkukuh lebih memampat semula sepanjang Cr sehingga tekanan prapengukuhan σ′p dan hanya mengikut Cc selepas itu. Masa: t = Tv·Hdr²/cv, dengan laluan saliran Hdr ialah H/2 apabila air boleh keluar di atas dan bawah, dan H apabila hanya satu sisi yang mengalir.
Jawapan: F = 353.2 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: F = 25.9 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: hf = 13.19 m
Aliran paip: nombor Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membezakan aliran lamina (Re di bawah kira-kira 2000) daripada aliran gelora (di atas kira-kira 4000). Geseran sepanjang paip menyebabkan kehilangan turus Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Alat sambungan, injap, masukan dan keluaran menambah kehilangan kecil hm = ΣK·V²/(2g). Antara dua permukaan takungan terbuka persamaan tenaga memberikan Δz = hf + hm, dengan kehilangan keluaran K = 1 disertakan.
Jawapan: Δz = 5.072 m
Aliran paip: nombor Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membezakan aliran lamina (Re di bawah kira-kira 2000) daripada aliran gelora (di atas kira-kira 4000). Geseran sepanjang paip menyebabkan kehilangan turus Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Alat sambungan, injap, masukan dan keluaran menambah kehilangan kecil hm = ΣK·V²/(2g). Antara dua permukaan takungan terbuka persamaan tenaga memberikan Δz = hf + hm, dengan kehilangan keluaran K = 1 disertakan.
Jawapan: Q = 0.06116 m³/s
Persamaan Manning (SI): untuk aliran seragam dalam saluran terbuka V = (1/n)·R2/3·S1/2 dan Q = A·V, dengan n pekali kekasaran, S cerun dasar (m/m) dan R = A/P jejari hidraulik: luas aliran dibahagi perimeter basah. Hanya sempadan yang bersentuhan dengan air dikira dalam P, bukan permukaan bebas. Segi empat tepat: A = b·y, P = b + 2y. Trapezoid dengan cerun sisi z:1 (mengufuk:menegak): A = (b + z·y)·y, P = b + 2y·√(1 + z²). Paip bulat yang mengalir penuh atau separuh penuh mempunyai R = D/4.
Jawapan: S = 0.002521 m/m
Persamaan Manning (SI): untuk aliran seragam dalam saluran terbuka V = (1/n)·R2/3·S1/2 dan Q = A·V, dengan n pekali kekasaran, S cerun dasar (m/m) dan R = A/P jejari hidraulik: luas aliran dibahagi perimeter basah. Hanya sempadan yang bersentuhan dengan air dikira dalam P, bukan permukaan bebas. Segi empat tepat: A = b·y, P = b + 2y. Trapezoid dengan cerun sisi z:1 (mengufuk:menegak): A = (b + z·y)·y, P = b + 2y·√(1 + z²). Paip bulat yang mengalir penuh atau separuh penuh mempunyai R = D/4.
Itu ialah penurunan 2.521 m setiap kilometer.
Jawapan: Pshaft = 120.7 kW
Kuasa pam: kuasa yang diberikan kepada air ialah kuasa hidraulik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Aci mesti menyalurkan lebih kerana pam kehilangan sebahagian: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor mengambil Pel = Pshaft/ηmotor. Turus pam H diperoleh daripada persamaan tenaga: ketinggian statik + turus tekanan + semua kehilangan geseran dan kehilangan kecil.
Jawapan: Pshaft = 21.06 kW
Kuasa pam: kuasa yang diberikan kepada air ialah kuasa hidraulik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Aci mesti menyalurkan lebih kerana pam kehilangan sebahagian: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor mengambil Pel = Pshaft/ηmotor. Turus pam H diperoleh daripada persamaan tenaga: ketinggian statik + turus tekanan + semua kehilangan geseran dan kehilangan kecil.
Jawapan: PV = 7792 €
Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)n. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.
Jawapan: A = 277.6 €
Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)n. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.
Nilai kini N bayaran A yang sama ialah A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Samakannya dengan pinjaman dan selesaikan untuk A.
Jawapan: NPV = −6879 €
Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.
NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.
Jawapan: NPV = −30273 €
Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.
NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.
Jawapan: z = −0.39
Daripada luas kembali kepada z: Φ(z) ialah luas di sebelah kiri z. Untuk luas ekor kiri A, cari z dengan Φ(z) = A dalam jadual. Luas ekor kanan A bermaksud Φ(z) = 1 − A. Luas tengah A antara −z dan z meninggalkan (1 − A)/2 dalam setiap ekor, jadi Φ(z) = (1 + A)/2. Untuk nilai x, gunakan x = μ + zσ.
Cari 0.3483 di dalam jadual dan baca z.
Jawapan: P = 0.8413
Hasil tambah dan beza pemboleh ubah normal: jika X dan Y tak bersandar dan normal, X + Y dan X − Y juga normal. Min ditambah atau ditolak: E(X ± Y) = μX ± μY. Varians sentiasa ditambah, juga untuk beza: Var(X ± Y) = σX² + σY², jadi σ = √(σX² + σY²). Sisihan piawai tidak pernah ditambah secara langsung. Jumlah n item tak bersandar dengan taburan yang sama mempunyai min n·μ dan sisihan piawai σ·√n. Kemudian piawaikan seperti biasa: z = (x − min)/σ dan baca Φ(z).
Ini ialah bahan latihan bebas. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau disokong oleh organisasi yang mengendalikan peperiksaan ini, dan nama peperiksaan hanya digunakan untuk menerangkan kandungannya. FE exam dikendalikan oleh NCEES, yang tidak bergabung dengan ExamProblems dan tidak menyokongnya.
ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-civil