Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Pengaliran haba

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Rintangan pengaliran
R = L/(kA)
Rintangan perolakan
R = 1/(hA)
Rintangan secara bersiri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai-U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar haba (LMTD)

Beban haba
Q = U·A·ΔTlm
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Imbangan aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soalan latihan

1.Pengaliran habaSederhana
Polistirena terkembang, k = 0.035200 mmBata, k = 0.7275 mm21 °C3 °CQ̇ = ?

Satu dinding diperbuat daripada 200 mm polistirena terkembang dan 75 mm bata, dengan luas 10 m². Muka luarnya berada pada 21 °C dan 3 °C. Cari aliran haba Q̇ melalui dinding.

L1 = 200 mm, k1 = 0.035 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0.72 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 21 °CT3 = 3 °C
Q̇ = W
2.Pengaliran habaSukar
Bata, k = 0.72100 mmPapan gipsum, k = 0.17150 mmbilik 22 °Cluar 5 °CQ̇

Satu dinding 100 mm bata dan 150 mm papan gipsum memisahkan bilik pada 22 °C daripada udara luar pada 5 °C. Pekali perolakan ialah 7.7 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 12 m². Cari pekali pemindahan haba keseluruhan U bagi dinding.

L1 = 100 mm, k1 = 0.72 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 12 m²hi = 7.7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 5 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
panjangT130 °C110 °C75 °C15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Satu penukar haba aliran berlawanan memindahkan 30 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 130 kepada 110 °C dan bendalir sejuk dipanaskan daripada 15 kepada 75 °C. Pekali pemindahan haba keseluruhan ialah 500 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

Q̇ = 30 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 130 → 110 °CTc: 15 → 75 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
panjangT110 °C55 °C75.39 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Minyak panas (1.5 kg/s, cp = 2.3 kJ/(kg·K)) menyejuk daripada 110 kepada 55 °C dalam penukar aliran berlawanan. Ia memanaskan 1 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 30 °C. Dengan U = 200 W/(m²·K), cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 110 → 55 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

3Larutan

1.Pengaliran haba

Jawapan: Q̇ = 30.94 W

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0.035·10) = 0.5714 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0.72·10) = 0.01042 K/W

Aliran haba

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 18/0.5818 = 30.94 W

Jawapan

Q̇ = 30.94 W
2.Pengaliran haba

Jawapan: U = 0.8443 W/(m²·K)

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan secara bersiri

Ri = 1/(hiA) = 1/(7.7·12) = 0.01082 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0.72·12) = 0.01157 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0.17·12) = 0.07353 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·12) = 0.002778 K/W
ΣR = 0.0987 K/W

Pekali keseluruhan

U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0.0987) = 0.8443 W/(m²·K)

Jawapan

U = 0.8443 W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 0.8198 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 130 − 75 = 55 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 110 − 15 = 95 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (55 − 95)/ln(55/95) = 73.19 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 30000/(500·73.19) = 0.8198 m²

Jawapan

A = 0.8198 m²
4.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 32.11 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beban haba dan suhu keluaran air

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1.5·2.3·55 = 189.7 kW
Tc,out = 30 + 189.7/(1·4.18) = 75.39 °C

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 110 − 75.39 = 34.61 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 30 = 25 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (34.61 − 25)/ln(34.61/25) = 29.54 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 189750/(200·29.54) = 32.11 m²

Jawapan

A = 32.11 m²

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer