Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Pengaliran haba

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Rintangan pengaliran
R = L/(kA)
Rintangan perolakan
R = 1/(hA)
Rintangan secara bersiri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai-U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar haba (LMTD)

Beban haba
Q = U·A·ΔTlm
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Imbangan aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soalan latihan

1.Pengaliran habaSederhana
Papan gipsum, k = 0.17150 mmKaca, k = 0.96100 mm16 °C-1 °CTi​ = ?Q̇

Satu dinding diperbuat daripada 150 mm papan gipsum dan 100 mm kaca, dengan luas 8 m². Muka luarnya berada pada 16 °C dan -1 °C. Cari suhu Ti pada antara muka dua lapisan itu.

L1 = 150 mm, k1 = 0.17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.96 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 16 °CT3 = -1 °C
Ti = °C
2.Pengaliran habaSukar
Bulu mineral, k = 0.04250 mmKayu, k = 0.17150 mmbilik 22 °Cluar 5 °CTs​ = ?Q̇

Satu dinding 250 mm bulu mineral dan 150 mm kayu memisahkan bilik pada 22 °C daripada udara luar pada 5 °C. Pekali perolakan ialah 8 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 12 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 250 mm, k1 = 0.04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 5 °C
Ts = °C
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
panjangT145 °C115 °C15 °C65 °CΔT₁ΔT₂aliran selari

Satu penukar haba aliran selari memindahkan 80 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 145 kepada 115 °C dan bendalir sejuk dipanaskan daripada 15 kepada 65 °C. Pekali pemindahan haba keseluruhan ialah 500 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

Q̇ = 80 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 145 → 115 °CTc: 15 → 65 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
panjangT150 °C??30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Dalam penukar haba aliran songsang kedua-dua aliran mempunyai kadar muatan haba yang sama, ṁ·cp = 0.5 kW/K. Aliran panas masuk pada 150 °C dan aliran sejuk pada 30 °C. Penukar itu mempunyai A = 1 m² dan U = 500 W/(m²·K). Cari suhu keluar panas Th,out.

Ch = Cc = 0.5 kW/KTh,in = 150 °CTc,in = 30 °CA = 1 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C

3Larutan

1.Pengaliran haba

Jawapan: Ti = 0.795 °C

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0.17·8) = 0.1103 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.96·8) = 0.01302 K/W

Aliran haba

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 17/0.1233 = 137.9 W

Suhu antara muka

Suhu menurun merentasi lapisan pertama sebanyak Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 16 − 137.9·0.1103 = 0.795 °C

Jawapan

Ti = 0.795 °C
2.Pengaliran haba

Jawapan: Ts = 21.71 °C

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan secara bersiri

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·12) = 0.01042 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0.04·12) = 0.5208 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0.17·12) = 0.07353 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·12) = 0.002778 K/W
ΣR = 0.6076 K/W

Kehilangan haba

Q̇ = (22 − (5))/0.6076 = 27.98 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 27.98·0.01042 = 21.71 °C

Jawapan

Ts = 21.71 °C
3.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 1.911 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beza suhu hujung

Dalam aliran selari kedua-dua masukan berada pada hujung yang sama, dan kedua-dua keluaran pada hujung yang lain.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 145 − 15 = 130 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 65 = 50 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (130 − 50)/ln(130/50) = 83.72 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 80000/(500·83.72) = 1.911 m²

Jawapan

A = 1.911 m²
4.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: Th,out = 90 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beza suhu malar

Bahagian keluar sejuk berhadapan dengan bahagian masuk panas: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), maka ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.

ΔTlm = Th,out − Tc,in

Imbangan tenaga sama dengan persamaan kadar

0.5·(150 − Th,out) = 0.5·(Th,out − 30)
Th,out = (0.5·150 + 0.5·30)/(0.5 + 0.5) = 90 °C

Jawapan

Th,out = 90 °C

Haba yang dipindahkan: Q̇ = 30 kW; aliran sejuk keluar pada 90 °C.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer