Pengaliran haba
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Rintangan pengaliran
- R = L/(kA)
- Rintangan perolakan
- R = 1/(hA)
- Rintangan secara bersiri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai-U
- U = 1/(ΣR·A)
Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat
Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
1Formula dan kaedah
Penukar haba (LMTD)
- Beban haba
- Q = U·A·ΔTlm
- Beza suhu min logaritma
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Imbangan aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soalan latihan
1.Pengaliran habaSederhana
Satu dinding diperbuat daripada 150 mm kaca dan 75 mm bulu mineral, dengan luas 6 m². Muka luarnya berada pada 16 °C dan -14 °C. Cari aliran haba Q̇ melalui dinding.
L1 = 150 mm, k1 = 0.96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0.04 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = -14 °C
Q̇ = W
2.Pengaliran habaSukar
Satu dinding 250 mm kaca dan 25 mm kayu memisahkan bilik pada 20 °C daripada udara luar pada -8 °C. Pekali perolakan ialah 7.7 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 15 m². Cari pekali pemindahan haba keseluruhan U bagi dinding.
L1 = 250 mm, k1 = 0.96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7.7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -8 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
Satu penukar haba aliran selari memindahkan 320 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 145 kepada 75 °C dan bendalir sejuk dipanaskan daripada 15 kepada 60 °C. Pekali pemindahan haba keseluruhan ialah 300 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.
Q̇ = 320 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 145 → 75 °CTc: 15 → 60 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
Minyak panas (2 kg/s, cp = 2.5 kJ/(kg·K)) menyejuk daripada 160 kepada 60 °C dalam penukar aliran berlawanan. Ia memanaskan 1.5 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 10 °C. Dengan U = 1000 W/(m²·K), cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 160 → 60 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
3Larutan
1.Pengaliran haba
Jawapan: Q̇ = 88.62 W
Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.
Rintangan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0.96·6) = 0.02604 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0.04·6) = 0.3125 K/W
Aliran haba
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 30/0.3385 = 88.62 W
Jawapan
Q̇ = 88.62 W
2.Pengaliran haba
Jawapan: U = 1.732 W/(m²·K)
Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.
Rintangan secara bersiri
Ri = 1/(hiA) = 1/(7.7·15) = 0.008658 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0.96·15) = 0.01736 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.17·15) = 0.009804 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·15) = 0.002667 K/W
ΣR = 0.03849 K/W
Pekali keseluruhan
U = 1/(A·ΣR) = 1/(15·0.03849) = 1.732 W/(m²·K)
Jawapan
U = 1.732 W/(m²·K)
3.Penukar haba (LMTD)
Jawapan: A = 20.03 m²
Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.
Beza suhu hujung
Dalam aliran selari kedua-dua masukan berada pada hujung yang sama, dan kedua-dua keluaran pada hujung yang lain.
ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 145 − 15 = 130 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 75 − 60 = 15 K
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (130 − 15)/ln(130/15) = 53.25 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 320000/(300·53.25) = 20.03 m²
Jawapan
A = 20.03 m²
4.Penukar haba (LMTD)
Jawapan: A = 8.396 m²
Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.
Beban haba dan suhu keluaran air
Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2.5·100 = 500 kW
Tc,out = 10 + 500/(1.5·4.18) = 89.74 °C
Beza suhu hujung
Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 160 − 89.74 = 70.26 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 60 − 10 = 50 K
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (70.26 − 50)/ln(70.26/50) = 59.55 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 500000/(1000·59.55) = 8.396 m²
Jawapan
A = 8.396 m²
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer