Pengaliran haba
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Rintangan pengaliran
- R = L/(kA)
- Rintangan perolakan
- R = 1/(hA)
- Rintangan secara bersiri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai-U
- U = 1/(ΣR·A)
Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat
Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
1Formula dan kaedah
Penukar haba (LMTD)
- Beban haba
- Q = U·A·ΔTlm
- Beza suhu min logaritma
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Imbangan aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soalan latihan
1.Pengaliran habaSederhana
Satu dinding diperbuat daripada 250 mm bata dan 25 mm papan gipsum, dengan luas 6 m². Muka luarnya berada pada 16 °C dan -6 °C. Cari aliran haba Q̇ melalui dinding.
L1 = 250 mm, k1 = 0.72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = -6 °C
Q̇ = W
2.Pengaliran habaSukar
Satu dinding 150 mm bata dan 150 mm polistirena terkembang memisahkan bilik pada 22 °C daripada udara luar pada 4 °C. Pekali perolakan ialah 6 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 8 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.
L1 = 150 mm, k1 = 0.72 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0.035 W/(m·K)A = 8 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 4 °C
Ts = °C
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
Satu penukar haba aliran selari memindahkan 160 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 165 kepada 80 °C dan bendalir sejuk dipanaskan daripada 10 kepada 30 °C. Pekali pemindahan haba keseluruhan ialah 1500 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.
Q̇ = 160 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 165 → 80 °CTc: 10 → 30 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
Minyak panas (0.5 kg/s, cp = 2.1 kJ/(kg·K)) menyejuk daripada 140 kepada 50 °C dalam penukar aliran berlawanan. Ia memanaskan 3 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 20 °C. Dengan U = 1000 W/(m²·K), cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.
ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 50 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
3Larutan
1.Pengaliran haba
Jawapan: Q̇ = 267.1 W
Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.
Rintangan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0.72·6) = 0.05787 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.17·6) = 0.02451 K/W
Aliran haba
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 22/0.08238 = 267.1 W
Jawapan
Q̇ = 267.1 W
2.Pengaliran haba
Jawapan: Ts = 21.36 °C
Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.
Rintangan secara bersiri
Ri = 1/(hiA) = 1/(6·8) = 0.02083 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0.72·8) = 0.02604 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0.035·8) = 0.5357 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·8) = 0.00625 K/W
ΣR = 0.5888 K/W
Kehilangan haba
Q̇ = (22 − (4))/0.5888 = 30.57 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 30.57·0.02083 = 21.36 °C
Jawapan
Ts = 21.36 °C
3.Penukar haba (LMTD)
Jawapan: A = 1.149 m²
Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.
Beza suhu hujung
Dalam aliran selari kedua-dua masukan berada pada hujung yang sama, dan kedua-dua keluaran pada hujung yang lain.
ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 165 − 10 = 155 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 80 − 30 = 50 K
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 50)/ln(155/50) = 92.81 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 160000/(1500·92.81) = 1.149 m²
Jawapan
A = 1.149 m²
4.Penukar haba (LMTD)
Jawapan: A = 1.514 m²
Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.
Beban haba dan suhu keluaran air
Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 0.5·2.1·90 = 94.5 kW
Tc,out = 20 + 94.5/(3·4.18) = 27.54 °C
Beza suhu hujung
Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 140 − 27.54 = 112.5 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 20 = 30 K
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (112.5 − 30)/ln(112.5/30) = 62.4 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 94500/(1000·62.4) = 1.514 m²
Jawapan
A = 1.514 m²
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer