Pemindahan Haba: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 4 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Pengaliran haba

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Rintangan pengaliran
R = L/(kA)
Rintangan perolakan
R = 1/(hA)
Rintangan secara bersiri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai-U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar haba (LMTD)

Beban haba
Q = U·A·ΔTlm
Beza suhu min logaritma
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Imbangan aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soalan latihan

1.Pengaliran habaSederhana
Konkrit, k = 1.4100 mmBulu mineral, k = 0.0425 mm21 °C-3 °CTi​ = ?Q̇

Satu dinding diperbuat daripada 100 mm konkrit dan 25 mm bulu mineral, dengan luas 10 m². Muka luarnya berada pada 21 °C dan -3 °C. Cari suhu Ti pada antara muka dua lapisan itu.

L1 = 100 mm, k1 = 1.4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.04 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 21 °CT3 = -3 °C
Ti = °C
2.Pengaliran habaSukar
Papan gipsum, k = 0.17200 mmKayu, k = 0.1775 mmbilik 20 °Cluar -15 °CTs​ = ?Q̇

Satu dinding 200 mm papan gipsum dan 75 mm kayu memisahkan bilik pada 20 °C daripada udara luar pada -15 °C. Pekali perolakan ialah 10 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding ialah 8 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 200 mm, k1 = 0.17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -15 °C
Ts = °C
3.Penukar haba (LMTD)Sederhana
panjangT125 °C50 °C55 °C25 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Satu penukar haba aliran berlawanan memindahkan 170 kW. Bendalir panas menyejuk daripada 125 kepada 50 °C dan bendalir sejuk dipanaskan daripada 25 kepada 55 °C. Pekali pemindahan haba keseluruhan ialah 200 W/(m²·K). Cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

Q̇ = 170 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 125 → 50 °CTc: 25 → 55 °C
A = m²
4.Penukar haba (LMTD)Sukar
panjangT135 °C55 °C69.02 °C25 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Minyak panas (0.5 kg/s, cp = 2.3 kJ/(kg·K)) menyejuk daripada 135 kepada 55 °C dalam penukar aliran berlawanan. Ia memanaskan 0.5 kg/s air (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 25 °C. Dengan U = 800 W/(m²·K), cari luas pemindahan haba A yang diperlukan.

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 135 → 55 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

3Larutan

1.Pengaliran haba

Jawapan: Ti = 18.54 °C

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(1.4·10) = 0.007143 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.04·10) = 0.0625 K/W

Aliran haba

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 24/0.06964 = 344.6 W

Suhu antara muka

Suhu menurun merentasi lapisan pertama sebanyak Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 21 − 344.6·0.007143 = 18.54 °C

Jawapan

Ti = 18.54 °C
2.Pengaliran haba

Jawapan: Ts = 18 °C

Rintangan terma: aliran haba mantap melalui lapisan secara bersiri berkelakuan seperti arus melalui perintang secara bersiri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) bagi lapisan pengalir dan R = 1/(hA) bagi permukaan perolakan. Susutan suhu merentasi setiap lapisan berkadar dengan rintangannya.

Rintangan secara bersiri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·8) = 0.0125 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0.17·8) = 0.1471 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0.17·8) = 0.05515 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·8) = 0.004167 K/W
ΣR = 0.2189 K/W

Kehilangan haba

Q̇ = (20 − (-15))/0.2189 = 159.9 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 159.9·0.0125 = 18 °C

Jawapan

Ts = 18 °C
3.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 19.45 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 125 − 55 = 70 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 25 = 25 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (70 − 25)/ln(70/25) = 43.71 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 170000/(200·43.71) = 19.45 m²

Jawapan

A = 19.45 m²
4.Penukar haba (LMTD)

Jawapan: A = 2.519 m²

Kaedah LMTD: beza suhu antara kedua-dua aliran berubah sepanjang penukar, jadi persamaan kadar menggunakan min logaritmanya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), dengan ΔT₁ dan ΔT₂ ialah beza pada kedua-dua hujung. Aliran berlawanan memberikan ΔTlm yang lebih besar daripada aliran selari untuk suhu masuk dan keluar yang sama.

Beban haba dan suhu keluaran air

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 0.5·2.3·80 = 92 kW
Tc,out = 25 + 92/(0.5·4.18) = 69.02 °C

Beza suhu hujung

Dalam aliran berlawanan, masukan panas bertentangan dengan keluaran sejuk, dan keluaran panas bertentangan dengan masukan sejuk.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 135 − 69.02 = 65.98 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 25 = 30 K

Beza suhu min logaritma

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (65.98 − 30)/ln(65.98/30) = 45.65 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 92000/(800·45.65) = 2.519 m²

Jawapan

A = 2.519 m²

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer