Pelaburan dan Penilaian: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €12 000 pada kadar nominal 2% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 8 tahun.

PV = €12 0002% / 12n = 8

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda mendeposit €2 000 pada awal setiap tahun selama 6 tahun, deposit pertama hari ini. Akaun itu membayar 8% setahun. Berapakah jumlah dalam akaun pada hujung tahun 6? Cari FV.

A = €2 000i = 8%n = 6

FV = €

3.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 2% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 5 tahun. Hasil sehingga matang ialah 5.5% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 2%YTM = 5.5%n = 5

P = €

4.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 7% matang dalam 7 tahun dan dijual pada €925. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 7%n = 7P = €925

YTM = %

5.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 1.6 mempunyai pulangan yang diperlukan 12.7%. Kadar bebas risiko ialah 1.5%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 1.6r_e = 12.7%r_f = 1.5%

r_m = %

6.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 4 000 000 saham pada €25.00 setiap satu dan 40 000 bon didagangkan pada €1 020 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 5% dan kadar cukai ialah 28%. Beta saham ialah 1.5, kadar bebas risiko 2% dan pulangan pasaran 7%. Cari WACC.

β = 1.5r_f = 2%r_m = 7%r_d = 5%T = 28%

WACC = %

7.NPV & IRRSederhana

Sebuah mesin berkos €40 000 hari ini. Ia menjana €5 500 pada hujung setiap tahun selama 7 tahun dan kemudian boleh dijual pada harga €8 000. Kos modal ialah 8%. Cari nilai kini bersih NPV.

C₀ = €40 000CF = €5 500S = €8 000n = 7r = 8%

NPV = €

8.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €50 000 hari ini. Aliran tunainya ialah €8 000 pada hujung tahun 1 dan bertumbuh 3% setahun sehingga aliran tunai terakhir pada hujung tahun 7. Kos modal ialah 12%. Cari nilai kini bersih NPV.

C₀ = €50 000CF₁ = €8 000g = 3%n = 7r = 12%

NPV = €

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 14080 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.02/12 = 0.001667

N = m·n = 12·8 = 96

Nilai masa hadapan

FV = 12 000·(1 + 0.001667)⁹⁶ = 12 000·1.173 = €14 080.26

Jawapan

FV = €14 080.26

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 15846 €

Faktor anuiti biasa

((1 + 0.08)⁶ − 1)/0.08 = 7.336

Anuiti matang

Setiap deposit dilaburkan setahun lebih lama.

FV = 2 000·7.336·1.08 = €15 845.61

Jawapan

FV = €15 845.61

3.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 848.8 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €10.00, i = 0.0275, N = 10

Nilai kini kupon

€10.00·(1 − 0.7624)/0.0275 = €86.40

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.7624 = €762.40

Harga

P = €848.80

Jawapan

P = €848.80

Hasil melebihi kadar kupon, jadi bon dijual pada diskaun.

4.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 8.463 %

Persamaan untuk hasil

€925 = €70·(1 − (1 + y)⁻⁷)/y + €1 000/(1 + y)⁷

Selesaikan secara berangka

P(8%) = €947.94, P(9%) = €899.34

YTM = 8.463%

Jawapan

YTM = 8.463%

5.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 8.5 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (12.7% − 1.5%)/1.6 = 7%

Pulangan pasaran

r_m = 1.5% + 7% = 8.5%

Jawapan

r_m = 8.5%

6.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.79 %

Nilai pasaran

E = 4 000 000·€25.00 = €100 000 000

D = 40 000·€1 020 = €40 800 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2% + 1.5·5% = 9.5%

Pemberat

V = €140 800 000, E/V = 0.7102, D/V = 0.2898

WACC

WACC = 0.7102·9.5% + 0.2898·5%·(1 − 0.28) = 7.79%

Jawapan

WACC = 7.79%

7.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −6697 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini aliran tunai tahunan

5 500·5.206 = 28 635.04

Nilai kini nilai sisa

8 000/1.714 = 4 667.92

NPV

NPV = −40 000 + 28 635.04 + 4 667.92 = −€6 697.04

Jawapan

NPV = −€6 697.04

8.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −10563 €

Nilai kini anuiti bertumbuh

((1.03)/(1.12))⁷ = 0.5563

PV = 8 000/(0.12 − 0.03)·(1 − 0.5563) = 39 437.11

NPV

NPV = 39 437.11 − 50 000 = −€10 562.89

Jawapan

NPV = −€10 562.89

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

ExamProblems · examproblems.com/courses/investments-and-valuation