Pelaburan dan Penilaian: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan
FV = PV·(1 + i)n
Nilai kini
PV = FV/(1 + i)n
Beberapa tempoh setahun
i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini
PV = PMT·[1 − (1 + i)−n]/i
Anuiti, nilai masa hadapan
FV = PMT·[(1 + i)n − 1]/i

Kaedah

  1. Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
  2. Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
  3. Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
  4. Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

Harga bon & hasil

Harga bon
P = C·(1 − (1 + y)−n)/y + F/(1 + y)n
Separuh tahunan
C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa
C/P
Harga dan hasil
hasil naik → harga turun

Kaedah

  1. Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
  2. Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
  3. Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
  4. Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM
re = rf + β·(rm − rf)
WACC
E/V·re + D/V·rd·(1 − T)
Nilai firma
V = E + D

NPV & IRR

Nilai kini bersih
NPV = −C0 + Σ CFt/(1 + r)t
Aliran tunai yang sama
NPV = −C0 + CF·[1 − (1 + r)−n]/r
Kadar pulangan dalaman
r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan
terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

  1. Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
  2. Diskaunkan setiap aliran tunai: CFt/(1 + r)t.
  3. Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
  4. Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana
tahun01234567€5 000FV = ?

Anda melabur €5 000 pada kadar nominal 3% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 7 tahun.

PV = €5 0003% / 12n = 7
FV = €
2.Nilai masa wangSukar
bulan0123…72€15 000AAAA2.4% / 12, I = ?

Pinjaman €15 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 6 tahun pada 2.4% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah jumlah faedah I yang dibayar sepanjang hayat pinjaman?

P = €15 0002.4% / 12N = 72
I = €
3.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 12 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 2%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 7%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 7.5%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 2%n = 12y0 = 7%y1 = 7.5%
HPR = %
4.Harga bon & hasilSukar
tahun012345€1 095€30€30 + €1 000

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 3% matang dalam 5 tahun dan dijual pada €1 095. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 3%n = 5P = €1 095
YTM = %
5.CAPM & WACCSederhana
WACC = ?ekuiti€6 000 000re​ = 10%hutang€3 000 000rd​ = 6%T = 30%

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €6 000 000 dan hutang bernilai €3 000 000. Kos ekuitinya ialah 10%, kos hutang sebelum cukai ialah 6% dan kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.

E = €6 000 000D = €3 000 000re = 10%rd = 6%T = 30%
WACC = %
6.CAPM & WACCSukar
WACC = ?ekuiti4 000 000 × €42.50β = 0.9rf​ = 1%, rm​ = 5.5%hutang5 000 × €960rd​ = 6%T = 25.8%

Sebuah syarikat mempunyai 4 000 000 saham pada €42.50 setiap satu dan 5 000 bon didagangkan pada €960 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 6% dan kadar cukai ialah 25.8%. Beta saham ialah 0.9, kadar bebas risiko 1% dan pulangan pasaran 5.5%. Cari WACC.

β = 0.9rf = 1%rm = 5.5%rd = 6%T = 25.8%
WACC = %
7.NPV & IRRSederhana
tahun0123−30 00014 00010 0008 000

Satu pelaburan sebanyak €30 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €14 000, €10 000, €8 000. Kos modal ialah 5%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 5%CF0 = −30 000CF1 = 14 000CF2 = 10 000CF3 = 8 000
NPV = €
8.NPV & IRRSukar
tahun0123456−80 00014 500+4%+4%+4%+4%+4%r = 10%, NPV = ?

Sebuah projek berkos €80 000 hari ini. Aliran tunainya ialah €14 500 pada hujung tahun 1 dan bertumbuh 4% setahun sehingga aliran tunai terakhir pada hujung tahun 6. Kos modal ialah 10%. Cari nilai kini bersih NPV.

C0 = €80 000CF1 = €14 500g = 4%n = 6r = 10%
NPV = €

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 6167 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)n. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.03/12 = 0.0025
N = m·n = 12·7 = 84

Nilai masa hadapan

FV = 5 000·(1 + 0.0025)84 = 5 000·1.233 = €6 166.77

Jawapan

FV = €6 166.77
2.Nilai masa wang

Jawapan: I = 1121 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)n. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Bayaran bulanan

i = 0.002, N = 72
A = 15 000·0.002/(1 − (1 + 0.002)−72) = €223.90

Jumlah faedah

I = N·A − P = 72·223.9 − 15 000 = €1 120.88

Jawapan

I = €1 120.88
3.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = 2.453 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €20.00, i = 0.07, N = 12
€20.00·(1 − 0.444)/0.07 + €1 000·0.444 = €158.85 + €444.01 = €602.87

Harga jualan

C = €20.00, i = 0.075, N = 11
€20.00·(1 − 0.4513)/0.075 + €1 000·0.4513 = €146.31 + €451.34 = €597.65

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (20 + 597.65 − 602.87)/602.87 = 2.453%

Jawapan

HPR = 2.453%
4.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 1.04 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Persamaan untuk hasil

€1 095 = €30·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + €1 000/(1 + y)⁵

Selesaikan secara berangka

P(1%) = €1 097.07, P(2%) = €1 047.13
YTM = 1.04%

Jawapan

YTM = 1.04%
5.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 8.067 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: re = rf + β·(rm − rf). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €9 000 000, E/V = 0.6667, D/V = 0.3333

WACC

WACC = 0.6667·10% + 0.3333·6%·(1 − 0.3) = 8.067%

Jawapan

WACC = 8.067%
6.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 5.034 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: re = rf + β·(rm − rf). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Nilai pasaran

E = 4 000 000·€42.50 = €170 000 000
D = 5 000·€960 = €4 800 000

Kos ekuiti (CAPM)

re = 1% + 0.9·4.5% = 5.05%

Pemberat

V = €174 800 000, E/V = 0.9725, D/V = 0.02746

WACC

WACC = 0.9725·5.05% + 0.02746·6%·(1 − 0.258) = 5.034%

Jawapan

WACC = 5.034%
7.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −685.7 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF0 = −30 000
CF1/(1 + 0.05)1 = 14 000/1.05 = 13 333.33
CF2/(1 + 0.05)2 = 10 000/1.103 = 9 070.29
CF3/(1 + 0.05)3 = 8 000/1.158 = 6 910.70

Jumlahkannya

NPV = €−685.67

Jawapan

NPV = €−685.67

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

8.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −10941 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini anuiti bertumbuh

((1.04)/(1.1))6 = 0.7142
PV = 14 500/(0.1 − 0.04)·(1 − 0.7142) = 69 058.76

NPV

NPV = 69 058.76 − 80 000 = −€10 941.24

Jawapan

NPV = −€10 941.24

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

ExamProblems · examproblems.com/courses/investments-and-valuation