Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Anda melabur €5 000 pada 3% setahun dengan pemajmukan berterusan. Cari nilai FV selepas 9 tahun.
Anda mahu €20 000 dalam 12 tahun. Anda menyimpan jumlah yang sama pada hujung setiap bulan dalam akaun yang membayar 2.4% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Cari deposit bulanan A.
Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 4.5% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 4 tahun. Hasil sehingga matang ialah 4% setahun. Cari harga P bon itu.
Sebuah bon didagangkan pada €915 dengan hasil sehingga matang 4% (pemajmukan tahunan) dan tempoh Macaulay 10.8 tahun. Gunakan tempoh terubah suai untuk menganggarkan harga baharu P jika hasil meningkat 50 mata asas.
Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €10 000 000 dan hutang bernilai €6 000 000. Kos ekuitinya ialah 12%, kos hutang sebelum cukai ialah 3% dan kadar cukai ialah 28%. Cari WACC.
Sebuah syarikat mempunyai 1 000 000 saham yang didagangkan pada €47.00; nilai buku ekuitinya ialah €28 200 000. Ia baru membayar dividen €2.40 sesaham, dan dividen bertumbuh 4% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €47 000 000 dan kos sebelum cukai 5%. Kadar cukai ialah 25.8%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.
Sebuah projek berkos €30 000 hari ini dan memulangkan €8 000, €8 000, €11 500, €11 000, €10 000 pada hujung tahun 1 hingga 5. Kos modal ialah 5%. Andaikan aliran tunai tiba secara sekata sepanjang setiap tahun. Cari tempoh bayar balik berdiskaun DPB dalam tahun.
Satu projek berkos €25 000 dan memberi pulangan €18 000, €16 000 pada akhir tahun 1 hingga 2. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.
Jawapan: FV = 6550 €
Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)n. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.
Jawapan: A = 120 €
Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)n. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.
Jawapan: P = 1018 €
Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.
Hasil di bawah kadar kupon, jadi bon dijual pada premium.
Jawapan: P = 867.5 €
Tempoh: tempoh Macaulay ialah masa purata wajaran apabila bon membayar aliran tunainya, dengan nilai kini aliran tunai sebagai pemberat: D = Σ t·PVₜ/P. Tempoh terubah suai D/(1 + y) menganggarkan peratusan perubahan harga bagi perubahan kecil dalam hasil: %ΔP ≈ −Dmod·Δy.
Tempoh ialah anggaran linear; bagi perubahan hasil yang besar kecembungan menjadikan harga sebenar sedikit lebih tinggi.
Jawapan: WACC = 8.31 %
Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: re = rf + β·(rm − rf). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).
Jawapan: WACC = 6.51 %
Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: re = rf + β·(rm − rf). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).
Jawapan: DPB = 3.574 tahun
Tempoh bayar balik: masa sehingga aliran tunai terkumpul membayar balik pelaburan awal. Tunai dianggap masuk secara sekata sepanjang setiap tahun, maka bahagian terakhir ialah pecahan tahun. Bayar balik mudah mengabaikan nilai masa wang; tempoh bayar balik berdiskaun menggunakan aliran tunai yang didiskaunkan.
Bayar balik berdiskaun sentiasa lebih panjang daripada bayar balik mudah (3.227 tahun).
Jawapan: IRR = 23.73 %
Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.
NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.
Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.
ExamProblems · examproblems.com/courses/investments-and-valuation