Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah hartanah dijangka memperoleh sewa bersih €2 000 pada tahun depan. Sewa dijangka bertumbuh 2% setahun selama-lamanya. Pulangan yang diperlukan ialah 8% setahun. Cari nilai PV hartanah itu hari ini.
Anda mendeposit €5 000 pada awal setiap tahun selama 17 tahun, deposit pertama hari ini. Akaun itu membayar 5% setahun. Berapakah jumlah dalam akaun pada hujung tahun 17? Cari FV.
Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 6% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 5 tahun. Hasil sehingga matang ialah 9% setahun. Cari harga P bon itu.
Sebuah bon didagangkan pada €1 005 dengan hasil sehingga matang 6% (pemajmukan tahunan) dan tempoh Macaulay 7.6 tahun. Gunakan tempoh terubah suai untuk menganggarkan harga baharu P jika hasil meningkat 25 mata asas.
Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €8 000 000 dan hutang bernilai €5 000 000. Kos ekuitinya ialah 14%, kos hutang sebelum cukai ialah 7% dan kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.
Sebuah syarikat mempunyai 4 000 000 saham yang didagangkan pada €34.50; nilai buku ekuitinya ialah €82 800 000. Ia baru membayar dividen €3.00 sesaham, dan dividen bertumbuh 4% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €138 000 000 dan kos sebelum cukai 4%. Kadar cukai ialah 30%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.
Satu pelaburan sebanyak €75 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €33 000, €18 000, €20 000, €25 000. Kos modal ialah 12%. Cari nilai kini bersih NPV.
Sebuah projek berkos €50 000 hari ini. Aliran tunainya ialah €7 500 pada hujung tahun 1 dan bertumbuh 4% setahun sehingga aliran tunai terakhir pada hujung tahun 6. Kos modal ialah 8%. Cari nilai kini bersih NPV.
Jawapan: PV = 33333 €
Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)n. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.
Jawapan: FV = 135662 €
Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)n. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.
Setiap deposit dilaburkan setahun lebih lama.
Jawapan: P = 881.3 €
Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.
Hasil melebihi kadar kupon, jadi bon dijual pada diskaun.
Jawapan: P = 987 €
Tempoh: tempoh Macaulay ialah masa purata wajaran apabila bon membayar aliran tunainya, dengan nilai kini aliran tunai sebagai pemberat: D = Σ t·PVₜ/P. Tempoh terubah suai D/(1 + y) menganggarkan peratusan perubahan harga bagi perubahan kecil dalam hasil: %ΔP ≈ −Dmod·Δy.
Tempoh ialah anggaran linear; bagi perubahan hasil yang besar kecembungan menjadikan harga sebenar sedikit lebih tinggi.
Jawapan: WACC = 10.5 %
Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: re = rf + β·(rm − rf). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).
Jawapan: WACC = 7.922 %
Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: re = rf + β·(rm − rf). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).
Jawapan: NPV = −1063 €
Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.
NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.
Jawapan: NPV = −12006 €
Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.
NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.
ExamProblems · examproblems.com/courses/investments-and-valuation