Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
0.29013 mL? mLbundarkan kepada 0.01 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan kecil memberikan 0.29013 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu di bawah 1 mL dibundarkan kepada perseratus mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

0.29013 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
1½ fl oz? mL1 tbsp? mL2 tsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 1½ fl oz daripada jus, 1 tbsp daripada suplemen cecair, 2 tsp daripada sirap batuk. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
22 kg20 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 22 kg dan dipreskripsikan 20 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

22 kg20 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
50k unit500 mL? mL/h2000 unit/h

Satu infusi mengandungi 50000 unit ubat dalam 500 mL. Preskripsi ialah 2000 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

50000 unit/500 mL2000 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
1390 mLtinggal? mL/h8 h tinggal

1500 mL diarahkan selama 10 jam. Selepas 2 jam anda mendapati 1390 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

1500 mL / 10 hselepas 2 h: 1390 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
600 mL15 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 50 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Terdapat 600 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong?

50 gtt/min15 gtt/mL600 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjus100 mLteh150 mLsusu200 mLketulan ais200 mLInfusi IV50 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing500 mLair kencing275 mLair kencing400 mLlongkang luka70 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

jus: 100 mLteh: 150 mLsusu: 200 mLketulan ais: 200 mLInfusi IV: 50 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 100 mL/hmula 18:00tjumlah​ = ? h75 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 18:00 dengan 75 mL/j. Selepas 3 jam kadar ditukar kepada 100 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL75 mL/h · 3 h100 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 106 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 60 unit/kg untuk pesakit berberat 106 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

60 unit/kg106 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h99 kg12 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 99 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 12 mcg/min. Beg mengandungi 4 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

4 mg/250 mL12 mcg/min99 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL750 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 18.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 750 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

18.2 mL → 250 000 unit/mL750 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 9.5 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 215 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg9.5 mL + 0.5 mL215 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 0.29 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat perseratus

0.29013 → 9

Hanya digit seterusnya yang menentukan

0.29013 → 0
0 ialah 4 atau kurang, jadi 9 kekal.
Digit selepasnya (13) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 0.29 mL

Jawapan

x = 0.29 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 70 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

1½ fl oz = 1.5·30 = 45 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL
2 tsp = 2·5 = 10 mL

Tambah

V = 45 + 15 + 10 = 70 mL

Jawapan

V = 70 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 440 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

20·22 = 440 mg

Jawapan

D = 440 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 20 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

50000/500 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 2000/100 = 20 mL/h

Jawapan

R = 20 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 173.8 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1500/10 = 150 mL/h

Kadar baharu

R = 1390/8 = 173.8 mL/h

Jawapan

R = 173.8 mL/h

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 3 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

50·60/15 = 200 mL/h

Masa yang tinggal

t = 600/200 = 3 h

Jawapan

t = 3 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1000 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 100 + 150 + 200 = 450 mL
ketulan ais: 200/2 = 100 mL
Infusi IV: 50·8 = 400 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1000 mL

Jawapan

I = 1000 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.8 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·3 = 225 mL
500 − 225 = 275 mL tinggal

Bahagian kedua

275/100 = 2.75 h

Jumlah masa

t = 3 + 2.75 = 5.75 ≈ 5.8 h

Jawapan

t = 5.8 h

Itu kira-kira 5 h 45 min, jadi beg habis pada kira-kira 23:45.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 1.3 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

60·106 = 6 360 unit

Isi padu

V = 6360/5000 = 1.272 ≈ 1.3 mL

Jawapan

V = 1.3 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 45 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

12·60 = 720 mcg/h

Kadar pam

R = 720/16 = 45 mL/h

Jawapan

R = 45 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

18.2 mL → 250 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 750 000/250 000 = 3 mL

Jawapan

V = 3 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4.3 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

9.5 + 0.5 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Isi padu

V = 215/50 = 4.3 mL

Jawapan

V = 4.3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math