Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
0.75592 mL? mLbundarkan kepada 0.01 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan kecil memberikan 0.75592 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu di bawah 1 mL dibundarkan kepada perseratus mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

0.75592 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0020:5505:30t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 20:55 dan tamat pada 05:30 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

20:5505:30
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
60 kg7.5 mg/kg/hari3× sehariD = ? mg

Seorang pesakit berberat 60 kg. Dos yang dipreskripsikan ialah 7.5 mg/kg sehari, diberi dalam 3 dos yang sama. Berapakah miligram D yang diberi bagi setiap dos?

60 kg7.5 mg/kg/hari3× sehari
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
200 mg/5 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 116.6 lb. Preskripsi ialah 0.5 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 200 mg dalam 5 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan? Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

116.6 lb0.5 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
250 mL20 gtt/mL3 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 3 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

250 mL3 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
2 g500 mL? mL/h3 mg/min

Sebuah beg mengandungi 2 g ubat dalam 500 mL. Arahannya ialah 3 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

2 g/500 mL3 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjeli100 mLsup180 mLjus150 mLketulan ais120 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing500 mLair kencing500 mLair kencing475 mLlongkang luka70 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 51 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

51 kg12 hair kencing: 500 mLair kencing: 500 mLair kencing: 475 mLlongkang luka: 70 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 80 mL/hmula 15:00tjumlah​ = ? h75 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 15:00 dengan 75 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 80 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL75 mL/h · 2 h80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
100 unit250 mLinsulin biasa12 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 100 unit insulin biasa dalam 250 mL berjalan pada 12 mL/j. Berapa unit sejam D yang diterima pesakit?

100 unit/250 mL12 mL/h
D = unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine4 mL/h55 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 800 mg dalam 500 mL berjalan pada 4 mL/j. Pesakit berberat 55 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL4 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.95 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.95 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
20%chlorhexidine+0%air? mL5%1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 1000 mL chlorhexidine 5% daripada stok 20% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

20%0%5%1000 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 0.76 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat perseratus

0.75592 → 5

Hanya digit seterusnya yang menentukan

0.75592 → 5
5 ialah 5 atau lebih, jadi 5 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (92) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 0.76 mL

Jawapan

x = 0.76 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 515 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

20:55 → 24:00 = 185 min

Selepas tengah malam

00:00 → 05:30 = 330 min

Jumlah

t = 185 + 330 = 515 min

Jawapan

t = 515 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 150 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Jumlah sehari

7.5·60 = 450 mg

Setiap dos

D = 450/3 = 150 mg

Jawapan

D = 150 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.66 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat dalam kg

116.6/2.2 = 53 kg

Dos

0.5·53 = 26.5 mg

Isi padu

V = (26.5/200)·5 = 0.6625 ≈ 0.66 mL

Jawapan

V = 0.66 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 28 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

3·60 = 180 min

Kadar titisan

R = 250·20/180 = 27.78 ≈ 28 gtt/min

Jawapan

R = 28 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 28 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 45 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dos sejam

3·60 = 180 mg/h

Kadar pam

R = 180/4 = 45 mL/h

Jawapan

R = 45 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 2.41 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

500 + 500 + 475 = 1475 mL

Per kilogram sejam

U = 1475/(51·12) = 2.41 mL/kg/h

Jawapan

U = 2.41 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 6.4 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·2 = 150 mL
500 − 150 = 350 mL tinggal

Bahagian kedua

350/80 = 4.375 h

Jumlah masa

t = 2 + 4.375 = 6.375 ≈ 6.4 h

Jawapan

t = 6.4 h

Itu kira-kira 6 h 23 min, jadi beg habis pada kira-kira 21:23.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 4.8 unit/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

100/250 = 0.4 unit/mL

Unit sejam

D = 12·0.4 = 4.8 unit/h

Jawapan

D = 4.8 unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 1.9 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

4·1600 = 6400 mcg/h
6400/60 = 106.7 mcg/min

Per kilogram

D = 106.7/55 = 1.939 ≈ 1.9 mcg/kg/min

Jawapan

D = 1.9 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.95 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.95/1 = 0.95 mL

Jawapan

V = 0.95 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 750 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

20%: 5 − 0 = 5 bahagian
0%: 20 − 5 = 15 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Air

V = 1000·15/20 = 750 mL

Jawapan

V = 750 mL

Semak: 250 mL larutan 20% mengandungi 50 g ubat, iaitu 5% daripada 1000 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math