Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
12345678910111210:05 PM?22:0510:0523:0521:05

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 10:05 PM. Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 24 jam? Klik padanya.

10:05 PM
  1. 122:05
  2. 210:05
  3. 323:05
  4. 421:05
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
½ tbsp · 3/hari · 10 d? × 100 mL1 tbsp = 15 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi ½ tbsp ampaian oral tiga kali sehari selama 10 hari. Ampaian itu datang dalam botol 100 mL. Dengan menggunakan 1 tbsp = 15 mL, berapa botol penuh N yang mesti dibekalkan supaya kursus rawatan lengkap?

½ tbsptiga kali sehari10 hari100 mL1 tbsp = 15 mL
N =
3.Pengiraan dosSederhana
500 mg+ 9.6 mLV = ? mL

Sebuah vial mengandungi serbuk 500 mg. Label menyatakan: tambah 9.6 mL air untuk suntikan untuk mendapatkan jumlah isi padu 10 mL. Preskripsi ialah 120 mg. Berapakah isi padu V larutan yang dilarutkan semula yang anda berikan?

500 mg+ 9.6 mL → 10 mL120 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
50k unit500 mL? mL/h1500 unit/h

Satu infusi mengandungi 50000 unit ubat dalam 500 mL. Preskripsi ialah 1500 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

50000 unit/500 mL1500 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL50 gtt/min8 h

Titisan berjalan pada 50 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 8 jam?

50 gtt/min15 gtt/mL8 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
160 mLtinggal? mL/h3 h tinggal

500 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 9 jam anda mendapati 160 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

500 mL / 12 hselepas 9 h: 160 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamteh240 mLair120 mLketulan ais100 mLInfusi IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing475 mLair kencing325 mLlongkang luka40 mLmuntah100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 84 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

84 kg12 hair kencing: 475 mLair kencing: 325 mLlongkang luka: 40 mLmuntah: 100 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 150 mL/hmula 13:30tjumlah​ = ? h100 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 13:30 dengan 100 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 150 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL100 mL/h · 4 h150 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
50 unit50 mLinsulin biasa? mL/h70 kg0.05 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 50 unit insulin biasa dalam 50 mL. Arahannya ialah 0.05 unit/kg/j untuk pesakit berberat 70 kg. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 unit/50 mL0.05 unit/kg/h70 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine? mL/h70 kg5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 500 dobutamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 5 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 70 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL5 mcg/kg/min70 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
oxacillin 2 gTambah 11.5 mL air steril.Isi padu serbuk: 1 mL.800 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 2000 oxacillin mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 11.5 mL air steril; serbuk menambah 1 mL kepada isi padu. Dos yang dipreskripsikan ialah 800 mg. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

2000 mg11.5 mL+1 mL800 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
10%150 g+2%salicylic acid? g6%salicylic acid

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mempunyai 150 g salap salicylic acid 10%. Berapa gram m salap salicylic acid 2% yang mesti anda tambah untuk membuat salap 6%? Bundarkan kepada gram bulat terdekat.

150 g · 10%2%6%
m = g

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 22:05

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

10 PM → 10 + 12 = 22

Jawapan

22:05

Jawapan

22:05
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: N = 3

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Jumlah isi padu

7.5 mL × 3 × 10 = 225 mL

Botol

225/100 = 2.25 → N = 3

Jawapan

N = 3
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 2.4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Kepekatan selepas pencampuran

500 mg/10 mL = 50 mg/mL

Isi padu

V = 120/50 = 2.4 mL

Jawapan

V = 2.4 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 15 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

50000/500 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 1500/100 = 15 mL/h

Jawapan

R = 15 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 1600 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

50·60/15 = 200 mL/h

Isi padu

V = 200·8 = 1600 mL

Jawapan

V = 1600 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 28 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

500/12 = 41.67 mL/h

Kadar baharu

R = 160/3 = 53.33 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (53.33 − 41.67)/41.67·100% = 28%

Jawapan

Δ = 28%

Ini peningkatan lebih daripada 25%: kebanyakan hospital menghendaki anda menghubungi pegawai yang mempreskripsi dan bukannya mengejar kekurangan, serta menilai pesakit untuk lebihan cecair.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.79 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

475 + 325 = 800 mL

Per kilogram sejam

U = 800/(84·12) = 0.7937 ≈ 0.79 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.79 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 4.7 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

100·4 = 400 mL
500 − 400 = 100 mL tinggal

Bahagian kedua

100/150 = 0.6667 h

Jumlah masa

t = 4 + 0.6667 = 4.667 ≈ 4.7 h

Jawapan

t = 4.7 h

Itu kira-kira 4 h 40 min, jadi beg habis pada kira-kira 18:10.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 3.5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

0.05·70 = 3.5 unit/h

Kepekatan

50/50 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 3.5/1 = 3.5 mL/h

Jawapan

R = 3.5 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 10.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

5·70 = 350 mcg/min
350·60 = 21000 mcg/h

Kadar pam

R = 21000/2000 = 10.5 mL/h

Jawapan

R = 10.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 5 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

11.5 + 1 = 12.5 mL

Kepekatan

2000/12.5 = 160 mg/mL

Isi padu untuk diberi

V = 800/160 = 5 mL

Jawapan

V = 5 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: m = 150 g

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

10%: 6 − 2 = 4 bahagian
2%: 10 − 6 = 4 bahagian

Skalakan kepada jumlah yang anda ada

m = 150·4/4 = 150 g

Jawapan

m = 150 g

Semak: 150 g + 150 g = 300 g salap 6%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math