Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
1234567891011129:35 AM?21:3508:3509:3510:35

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 9:35 AM. Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 24 jam? Klik padanya.

9:35 AM
  1. 121:35
  2. 208:35
  3. 309:35
  4. 410:35
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
6 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi memberikan 6 mg/h. Nyatakan kadar dos ini D dalam mcg/min. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

6 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 28 kg dipreskripsikan 3 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 10 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

28 kg3 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
125 mg/5 mLV = ? mL

Seorang kanak-kanak berberat 20 kg dipreskripsi 20 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 125 mg dalam 5 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

20 kg20 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL30 gtt/min8 h

Titisan berjalan pada 30 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 8 jam?

30 gtt/min15 gtt/mL8 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
400 mL60 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 30 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Terdapat 400 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

30 gtt/min60 gtt/mL400 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsup180 mLjus120 mLketulan ais100 mLInfusi IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing200 mLair kencing425 mLair kencing425 mLlongkang luka80 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

sup: 180 mLjus: 120 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 100 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mLair kencing: 200 mLair kencing: 425 mLair kencing: 425 mLlongkang luka: 80 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 60 mL/hmula 14:30tjumlah​ = ? h125 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 14:30 dengan 125 mL/j. Selepas 3 jam kadar ditukar kepada 60 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL125 mL/h · 3 h60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 5 000 unit/mL80 unit/kg · 92 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 80 unit/kg untuk pesakit berberat 92 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

80 unit/kg92 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h85 kg6 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 85 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 6 mcg/min. Beg mengandungi 8 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8 mg/250 mL6 mcg/min85 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL1 200 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 3.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 1 200 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

3.2 mL → 1 000 000 unit/mL1 200 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 250 mg serbuk. Anda menambah 3.4 mL diluen, dan serbuk menambah 0.6 mL isi padu. Preskripsi ialah 225 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

250 mg3.4 mL + 0.6 mL225 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 09:35

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

9 AM → 09

Jawapan

09:35

Jawapan

09:35
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 100 mcg/min

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 6 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 6000/60 = 100 mcg/min

Jawapan

D = 100 mcg/min
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 8.4 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 3·28 = 84 mg

Isi padu

V = 84/10 = 8.4 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 8.4 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 16 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

20·20 = 400 mg

Isi padu

V = (400/125)·5 = 16 mL

Jawapan

V = 16 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 960 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

30·60/15 = 120 mL/h

Isi padu

V = 120·8 = 960 mL

Jawapan

V = 960 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 13.3 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

30·60/60 = 30 mL/h

Masa yang tinggal

t = 400/30 = 13.33 ≈ 13.3 h

Jawapan

t = 13.3 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 220 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 180 + 120 = 300 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 100·8 = 800 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
jumlah pengambilan = 1350 mL

Jumlah pengeluaran

200 + 425 + 425 + 80 = 1130 mL

Imbangan

B = 1350 − 1130 = 220 mL

Jawapan

B = 220 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.1 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL tinggal

Bahagian kedua

125/60 = 2.083 h

Jumlah masa

t = 3 + 2.083 = 5.083 ≈ 5.1 h

Jawapan

t = 5.1 h

Itu kira-kira 5 h 05 min, jadi beg habis pada kira-kira 19:35.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 1.5 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

80·92 = 7 360 unit

Isi padu

V = 7360/5000 = 1.472 ≈ 1.5 mL

Jawapan

V = 1.5 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 11.3 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

6·60 = 360 mcg/h

Kadar pam

R = 360/32 = 11.25 ≈ 11.3 mL/h

Jawapan

R = 11.3 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.2 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

3.2 mL → 1 000 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 1 200 000/1 000 000 = 1.2 mL

Jawapan

V = 1.2 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

3.4 + 0.6 = 4 mL
C = 250/4 = 62.5 mg/mL

Isi padu

V = 225/62.5 = 3.6 mL

Jawapan

V = 3.6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math