Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
163 cm1 in = 2.54 cmh = ? in

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit setinggi 163 cm. Dengan menggunakan 1 inci = 2.54 cm, cari ketinggian h dalam inci. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

163 cm1 in = 2.54 cm
h = in
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
10 mcg/kg/min? mg/h63 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu arahan berbunyi 10 mcg/kg/min untuk pesakit seberat 63 kg. Nyatakan kadar dos D dalam mg/h. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

10 mcg/kg/min63 kg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
45 kg15 mg/kg/hari4× sehariD = ? mg

Seorang pesakit berberat 45 kg. Dos yang dipreskripsikan ialah 15 mg/kg sehari, diberi dalam 4 dos yang sama. Berapakah miligram D yang diberi bagi setiap dos?

45 kg15 mg/kg/hari4× sehari
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 0.44 mg. Ampul mengandungi 500 mikrogram setiap mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

0.44 mg500 mcg/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
15 gtt/mL100 mL/h? gtt/min

Satu infusi diarahkan pada 100 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 15 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

100 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
1000 mg500 mL15 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

1000 mg ubat dicairkan dalam 500 mL dan diberikan secara graviti melalui set 15 gtt/mL. Arahannya ialah 120 mg sejam. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

1000 mg/500 mL120 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamsusu100 mLair300 mLjeli120 mLketulan ais100 mLInfusi IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing200 mLair kencing275 mLair kencing450 mLlongkang luka90 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 108 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

108 kg12 hair kencing: 200 mLair kencing: 275 mLair kencing: 450 mLlongkang luka: 90 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL150 mL diinfuskan60 mL/h14:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 60 mL/j. Pada 14:00, 150 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL150 mL diinfuskan60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
100 unit250 mLinsulin biasa? mL/h90 kg0.1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 100 unit insulin biasa dalam 250 mL. Arahannya ialah 0.1 unit/kg/j untuk pesakit berberat 90 kg. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

100 unit/250 mL0.1 unit/kg/h90 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine4 mL/h79 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 500 mg dalam 250 mL berjalan pada 4 mL/j. Pesakit berberat 79 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL4 mL/h79 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.34 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.34 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 250 mg serbuk. Anda menambah 9.5 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 100 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

250 mg9.5 mL + 0.5 mL100 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: h = 64.2 in

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Sentimeter kepada inci

h = 163/2.54 = 64.17 ≈ 64.2 in

Jawapan

h = 64.2 in
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 37.8 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 10 mcg/kg/min × 63 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 10·63·60/1000 = 37.8 mg/h

Jawapan

D = 37.8 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 168.8 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Jumlah sehari

15·45 = 675 mg

Setiap dos

D = 675/4 = 168.8 mg

Jawapan

D = 168.8 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.88 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

0.44 mg = 440 mcg

Isi padu

V = 440/500 = 0.88 mL

Jawapan

V = 0.88 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter seminit

100/60 = 1.667 mL/min

Kadar titisan

R = 1.667·15 = 25 gtt/min

Jawapan

R = 25 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 15 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

1000/500 = 2 mg/mL

Isi padu sejam

120/2 = 60 mL/h

Kadar titisan

R = 60·15/60 = 15 gtt/min

Jawapan

R = 15 gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 0.71 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

200 + 275 + 450 = 925 mL

Per kilogram sejam

U = 925/(108·12) = 0.7137 ≈ 0.71 mL/kg/h

Jawapan

U = 0.71 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.8 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 150 = 350 mL

Masa

t = 350/60 = 5.833 ≈ 5.8 h

Jawapan

t = 5.8 h

Itu kira-kira 5 h 50 min, jadi beg habis pada kira-kira 19:50.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 22.5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

0.1·90 = 9 unit/h

Kepekatan

100/250 = 0.4 unit/mL

Kadar pam

R = 9/0.4 = 22.5 mL/h

Jawapan

R = 22.5 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 1.7 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram seminit

4·2000 = 8000 mcg/h
8000/60 = 133.3 mcg/min

Per kilogram

D = 133.3/79 = 1.688 ≈ 1.7 mcg/kg/min

Jawapan

D = 1.7 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.4 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.34/0.1 = 3.4 mL

Jawapan

V = 3.4 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

9.5 + 0.5 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Isi padu

V = 100/25 = 4 mL

Jawapan

V = 4 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math