Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
12345678910111223:30?1:30 PM10:30 PM11:30 AM11:30 PM

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 23:30 (jam 24 jam). Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 12 jam? Klik padanya.

23:30
  1. 11:30 PM
  2. 210:30 PM
  3. 311:30 AM
  4. 411:30 PM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
3 mcg/kg/min? mg/h102 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu arahan berbunyi 3 mcg/kg/min untuk pesakit seberat 102 kg. Nyatakan kadar dos D dalam mg/h. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

3 mcg/kg/min102 kg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
1:10 000ampulV = ? mL

Satu picagari praisi epinefrina (adrenalin) dilabel 1:10 000 (0.1 mg/mL). Preskripsi ialah 1 mg IV semasa henti jantung. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 840 mikrogram. Ampul mengandungi 1 mg/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

840 mcg1 mg/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
500 mL20 gtt/mL6 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 6 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

500 mL6 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
550 mLtinggal? mL/h2 h tinggal

1500 mL diarahkan selama 6 jam. Selepas 4 jam anda mendapati 550 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

1500 mL / 6 hselepas 4 h: 550 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamair250 mLsusu200 mLInfusi IV125 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLair kencing150 mLair kencing250 mLair kencing475 mLair kencing475 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

air: 250 mLsusu: 200 mLInfusi IV: 125 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 100 mLair kencing: 150 mLair kencing: 250 mLair kencing: 475 mLair kencing: 475 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 80 mL/hmula 17:00tjumlah​ = ? h75 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 17:00 dengan 75 mL/j. Selepas 3 jam kadar ditukar kepada 80 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL75 mL/h · 3 h80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
25 000 unit500 mLheparin? mL/h68 kg14 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Arahannya ialah 14 unit/kg/j untuk pesakit berberat 68 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 000 unit/500 mL14 unit/kg/h68 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine30 mL/h76 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 500 mg dalam 250 mL berjalan pada 30 mL/j. Pesakit berberat 76 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL30 mL/h76 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
ampicillin 500 mgTambah 1.8 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.2 mL.150 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 500 ampicillin mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 1.8 mL air steril; serbuk menambah 0.2 mL kepada isi padu. Dos yang dipreskripsikan ialah 150 mg. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg1.8 mL+0.2 mL150 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
70%dextrose? mL+10%dextrose40%250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 250 mL dextrose 40% dengan mencampurkan dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 70% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

70%10%40%250 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 11:30 PM

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

23 − 12 = 11 → PM

Jawapan

11:30 PM

Jawapan

11:30 PM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 18.36 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 3 mcg/kg/min × 102 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 3·102·60/1000 = 18.36 mg/h

Jawapan

D = 18.36 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 1/0.1 = 10 mL

Jawapan

V = 10 mL

Label di AS kini menyatakan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0.1 mg/mL = 1:10 000). Jangan sekali-kali beri epinefrina 1 mg/mL secara IV push.

4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.84 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Isi padu

V = 840/1000 = 0.84 mL

Jawapan

V = 0.84 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 28 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

6·60 = 360 min

Kadar titisan

R = 500·20/360 = 27.78 ≈ 28 gtt/min

Jawapan

R = 28 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 28 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 10 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1500/6 = 250 mL/h

Kadar baharu

R = 550/2 = 275 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (275 − 250)/250·100% = 10%

Jawapan

Δ = 10%

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 700 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 250 + 200 = 450 mL
Infusi IV: 125·12 = 1500 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
jumlah pengambilan = 2050 mL

Jumlah pengeluaran

150 + 250 + 475 + 475 = 1350 mL

Imbangan

B = 2050 − 1350 = 700 mL

Jawapan

B = 700 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 12.7 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·3 = 225 mL
1000 − 225 = 775 mL tinggal

Bahagian kedua

775/80 = 9.688 h

Jumlah masa

t = 3 + 9.688 = 12.69 ≈ 12.7 h

Jawapan

t = 12.7 h

Itu kira-kira 12 h 41 min, jadi beg habis pada kira-kira 05:41.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 19 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

14·68 = 952 unit/h

Kepekatan

25 000/500 = 50 unit/mL

Kadar pam

R = 952/50 = 19.04 ≈ 19 mL/h

Jawapan

R = 19 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 13.2 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram seminit

30·2000 = 60000 mcg/h
60000/60 = 1000 mcg/min

Per kilogram

D = 1000/76 = 13.16 ≈ 13.2 mcg/kg/min

Jawapan

D = 13.2 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.6 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

1.8 + 0.2 = 2 mL

Kepekatan

500/2 = 250 mg/mL

Isi padu untuk diberi

V = 150/250 = 0.6 mL

Jawapan

V = 0.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 125 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

70%: 40 − 10 = 30 bahagian
10%: 70 − 40 = 30 bahagian
jumlah: 60 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 250·30/60 = 125 mL

Jawapan

V = 125 mL

Semak: 125 mL 70% + 125 mL 10% = 250 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math