Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C? °F38.2 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 38.2 °C. Tukarkan kepada darjah Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

38.2 °C
T = °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0019:0008:55t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 19:00 dan tamat pada 08:55 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa jam t ia berjalan? Berikan jawapan dalam jam sebagai perpuluhan, dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

19:0008:55
t = h
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 12 kg dipreskripsikan 20 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 50 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

12 kg20 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
40 mg/1 mLV = ? mL

Seorang kanak-kanak berberat 20 kg dipreskripsi 15 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 40 mg dalam 1 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

20 kg15 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
500 mL15 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 10 jam dengan set pemberian 15 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

500 mL10 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
480 mLtinggal? mL/h3 h tinggal

1500 mL diarahkan selama 12 jam. Selepas 9 jam anda mendapati 480 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Berapa peratus Δ kadar pam asal mesti dinaikkan?

1500 mL / 12 hselepas 9 h: 480 mL
Δ = %
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjeli120 mLsusu240 mLInfusi IV60 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing375 mLair kencing275 mLair kencing375 mLair kencing450 mLlongkang luka130 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

jeli: 120 mLsusu: 240 mLInfusi IV: 60 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mLair kencing: 375 mLair kencing: 275 mLair kencing: 375 mLair kencing: 450 mLlongkang luka: 130 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 60 mL/hmula 10:30tjumlah​ = ? h150 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 10:30 dengan 150 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 60 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL150 mL/h · 2 h60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
25 000 unit250 mLheparin? mL/h72 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 16 unit/kg/j untuk pesakit berberat 72 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 000 unit/250 mL16 unit/kg/h72 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h99 kg12 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 99 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 12 mcg/min. Beg mengandungi 4 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

4 mg/250 mL12 mcg/min99 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
ceftriaxone 2 gTambah 19.2 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.8 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 2000 ceftriaxone mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 19.2 mL air steril; serbuk menambah 0.8 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

2000 mg19.2 mL+0.8 mL
C = mg/mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 4.5 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 470 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg4.5 mL + 0.5 mL470 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 100.8 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Darabkan dengan 9/5

38.2·9/5 = 68.76

Tambah 32

T = 68.76 + 32 = 100.8 °F

Jawapan

T = 100.8 °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 13.92 h

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

19:00 → 24:00 = 300 min

Selepas tengah malam

00:00 → 08:55 = 535 min

Jumlah

300 + 535 = 835 min
t = 835/60 = 13.92 h

Jawapan

t = 13.92 h
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 4.8 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 20·12 = 240 mg

Isi padu

V = 240/50 = 4.8 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 4.8 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 7.5 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

15·20 = 300 mg

Isi padu

V = (300/40)·1 = 7.5 mL

Jawapan

V = 7.5 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 13 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

10·60 = 600 min

Kadar titisan

R = 500·15/600 = 12.5 ≈ 13 gtt/min

Jawapan

R = 13 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 13 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: Δ = 28 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1500/12 = 125 mL/h

Kadar baharu

R = 480/3 = 160 mL/h

Peratusan perubahan

Δ = (160 − 125)/125·100% = 28%

Jawapan

Δ = 28%

Ini peningkatan lebih daripada 25%: kebanyakan hospital menghendaki anda menghubungi pegawai yang mempreskripsi dan bukannya mengejar kekurangan, serta menilai pesakit untuk lebihan cecair.

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = −565 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 120 + 240 = 360 mL
Infusi IV: 60·8 = 480 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
jumlah pengambilan = 1040 mL

Jumlah pengeluaran

375 + 275 + 375 + 450 + 130 = 1605 mL

Imbangan

B = 1040 − 1605 = −565 mL

Jawapan

B = −565 mL

Negatif: pesakit kehilangan lebih banyak cecair daripada yang masuk.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 13.7 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

150·2 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL tinggal

Bahagian kedua

700/60 = 11.67 h

Jumlah masa

t = 2 + 11.67 = 13.67 ≈ 13.7 h

Jawapan

t = 13.7 h

Itu kira-kira 13 h 40 min, jadi beg habis pada kira-kira 00:10.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 11.5 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

16·72 = 1 152 unit/h

Kepekatan

25 000/250 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 1152/100 = 11.52 ≈ 11.5 mL/h

Jawapan

R = 11.5 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 45 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

12·60 = 720 mcg/h

Kadar pam

R = 720/16 = 45 mL/h

Jawapan

R = 45 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 100 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

19.2 + 0.8 = 20 mL

Kepekatan

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Jawapan

C = 100 mg/mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4.7 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.5 + 0.5 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Isi padu

V = 470/100 = 4.7 mL

Jawapan

V = 4.7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math