Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C? °F38.8 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 38.8 °C. Tukarkan kepada darjah Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

38.8 °C
T = °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
2 tbsp? mL3 tsp? mL8 fl oz? mL1 cawan? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 2 tbsp daripada suplemen cecair, 3 tsp daripada sirap batuk, 8 fl oz daripada jus, 1 cawan daripada teh. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
63 kgBSA = 1.5 m²175 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 63 kg mempunyai luas permukaan badan 1.5 m². Preskripsi ialah 175 mg/m². Cari dos D dalam mg.

63 kgBSA = 1.5 m²175 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
25k unit250 mL? mL/h1200 unit/h

Satu infusi mengandungi 25000 unit ubat dalam 250 mL. Preskripsi ialah 1200 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

25000 unit/250 mL1200 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?20 gtt/mL25 gtt/min12 h

Titisan berjalan pada 25 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 12 jam?

25 gtt/min20 gtt/mL12 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
500 mg500 mL60 gtt/mL100 mg/h? gtt/min

500 mg ubat dicairkan dalam 500 mL dan diberikan secara graviti melalui set 60 gtt/mL. Arahannya ialah 100 mg sejam. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

500 mg/500 mL100 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamsusu240 mLsup250 mLketulan ais200 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing250 mLair kencing325 mLair kencing450 mLair kencing375 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 94 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

94 kg12 hair kencing: 250 mLair kencing: 325 mLair kencing: 450 mLair kencing: 375 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL400 mL diinfuskan80 mL/h10:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 80 mL/j. Pada 10:30, 400 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL400 mL diinfuskan80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
25 000 unit250 mLheparin? mL/h83 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 16 unit/kg/j untuk pesakit berberat 83 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 000 unit/250 mL16 unit/kg/h83 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
500 mg250 mLdobutamine? mL/h101 kg5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 500 dobutamine mg dalam 250 mL. Arahannya ialah 5 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 101 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mg/250 mL5 mcg/kg/min101 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
ampicillin 1 gTambah 3.5 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.5 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 1000 ampicillin mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 3.5 mL air steril; serbuk menambah 0.5 mL kepada isi padu. Apakah kepekatan C dalam mg/mL selepas pembentukan semula?

1000 mg3.5 mL+0.5 mL
C = mg/mL
12.Pengiraan farmasiSukar
30%hydrogen peroxide+0%air? mL6%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 500 mL hydrogen peroxide 6% daripada stok 30% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

30%0%6%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 101.8 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Darabkan dengan 9/5

38.8·9/5 = 69.84

Tambah 32

T = 69.84 + 32 = 101.8 °F

Jawapan

T = 101.8 °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 525 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL
3 tsp = 3·5 = 15 mL
8 fl oz = 8·30 = 240 mL
1 cawan = 1·240 = 240 mL

Tambah

V = 30 + 15 + 240 + 240 = 525 mL

Jawapan

V = 525 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 262.5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dos

D = 175·1.5 = 262.5 mg

Jawapan

D = 262.5 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 12 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

25000/250 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 1200/100 = 12 mL/h

Jawapan

R = 12 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 900 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

25·60/20 = 75 mL/h

Isi padu

V = 75·12 = 900 mL

Jawapan

V = 900 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 100 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

500/500 = 1 mg/mL

Isi padu sejam

100/1 = 100 mL/h

Kadar titisan

R = 100·60/60 = 100 gtt/min

Jawapan

R = 100 gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.24 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

250 + 325 + 450 + 375 = 1400 mL

Per kilogram sejam

U = 1400/(94·12) = 1.241 ≈ 1.24 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.24 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 7.5 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 400 = 600 mL

Masa

t = 600/80 = 7.5 h

Jawapan

t = 7.5 h

Itu kira-kira 7 h 30 min, jadi beg habis pada kira-kira 18:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 13.3 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

16·83 = 1 328 unit/h

Kepekatan

25 000/250 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 1328/100 = 13.28 ≈ 13.3 mL/h

Jawapan

R = 13.3 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 15.2 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

5·101 = 505 mcg/min
505·60 = 30300 mcg/h

Kadar pam

R = 30300/2000 = 15.15 ≈ 15.2 mL/h

Jawapan

R = 15.2 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: C = 250 mg/mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

3.5 + 0.5 = 4 mL

Kepekatan

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Jawapan

C = 250 mg/mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 400 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

30%: 6 − 0 = 6 bahagian
0%: 30 − 6 = 24 bahagian
jumlah: 30 bahagian

Air

V = 500·24/30 = 400 mL

Jawapan

V = 400 mL

Semak: 100 mL larutan 30% mengandungi 30 g ubat, iaitu 6% daripada 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math