Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
12.1192 mL? mLbundarkan kepada 0.1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan memberikan 12.1192 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu 1 mL atau lebih dibundarkan kepada persepuluh mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

12.1192 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
50 mL/h? L/hari1 hari = 24 h1 L = 1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi penyelenggaraan berjalan pada 50 mL/h tanpa henti. Berapa liter V yang diberikannya dalam 24 jam?

50 mL/h24 h
V = L
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 8 kg dipreskripsikan 5 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 20 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

8 kg5 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 0.4 mg. Ampul mengandungi 1000 mikrogram setiap mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

0.4 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL10 gtt/mL5 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 5 jam dengan set pemberian 10 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
1000 mg500 mL60 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

1000 mg ubat dicairkan dalam 500 mL dan diberikan secara graviti melalui set 60 gtt/mL. Arahannya ialah 120 mg sejam. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

1000 mg/500 mL120 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamteh240 mLsusu100 mLketulan ais240 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing325 mLair kencing375 mLair kencing325 mLair kencing250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

teh: 240 mLsusu: 100 mLketulan ais: 240 mLInfusi IV: 75 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL50 mL/hmula 13:0014:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL dimulakan pada 13:00 dan berjalan dengan pam pada 50 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 14:30?

1000 mL50 mL/h13:00 → 14:30
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
50 unit50 mLinsulin biasa? mL/h2 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 50 unit insulin biasa dalam 50 mL. Arahannya ialah 2 unit/j. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 unit/50 mL2 unit/h
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h59 kg16 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 59 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 16 mcg/min. Beg mengandungi 8 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8 mg/250 mL16 mcg/min59 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL2 000 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 3.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 2 000 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

3.2 mL → 1 000 000 unit/mL2 000 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 4.5 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 160 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg4.5 mL + 0.5 mL160 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 12.1 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

12.1192 → 1

Hanya digit seterusnya yang menentukan

12.1192 → 1
1 ialah 4 atau kurang, jadi 1 kekal.
Digit selepasnya (92) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 12.1 mL

Jawapan

x = 12.1 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 1.2 L

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Isi padu dalam sehari

50 mL/h × 24 h = 1200 mL

Dalam liter

V = 1200/1000 = 1.2 L

Jawapan

V = 1.2 L
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 2 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 5·8 = 40 mg

Isi padu

V = 40/20 = 2 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 2 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.4 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

0.4 mg = 400 mcg

Isi padu

V = 400/1000 = 0.4 mL

Jawapan

V = 0.4 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 33 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

5·60 = 300 min

Kadar titisan

R = 1000·10/300 = 33.33 ≈ 33 gtt/min

Jawapan

R = 33 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 33 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 60 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

1000/500 = 2 mg/mL

Isi padu sejam

120/2 = 60 mL/h

Kadar titisan

R = 60·60/60 = 60 gtt/min

Jawapan

R = 60 gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1560 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 240 + 100 = 340 mL
ketulan ais: 240/2 = 120 mL
Infusi IV: 75·12 = 900 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1560 mL

Jawapan

I = 1560 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 925 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

13:00 → 14:30 = 1.5 h

Isi padu yang diinfuskan

50·1.5 = 75 mL

Isi padu tinggal

V = 1000 − 75 = 925 mL

Jawapan

V = 925 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 2 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

50/50 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 2/1 = 2 mL/h

Jawapan

R = 2 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 30 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

16·60 = 960 mcg/h

Kadar pam

R = 960/32 = 30 mL/h

Jawapan

R = 30 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

3.2 mL → 1 000 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 2 000 000/1 000 000 = 2 mL

Jawapan

V = 2 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.5 + 0.5 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Isi padu

V = 160/100 = 1.6 mL

Jawapan

V = 1.6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math