Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
12345678910111214:45?2:45 PM4:45 PM2:45 AM1:45 PM

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 14:45 (jam 24 jam). Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 12 jam? Klik padanya.

14:45
  1. 12:45 PM
  2. 24:45 PM
  3. 32:45 AM
  4. 41:45 PM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0022:5500:20t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 22:55 dan tamat pada 00:20 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

22:5500:20
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
500 mg+ 4.6 mLV = ? mL

Sebuah vial mengandungi serbuk 500 mg. Label menyatakan: tambah 4.6 mL air untuk suntikan untuk mendapatkan jumlah isi padu 5 mL. Preskripsi ialah 120 mg. Berapakah isi padu V larutan yang dilarutkan semula yang anda berikan?

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL120 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
10%stokV₁ = ? mL

Anda perlu menyediakan 500 mL larutan 2% (w/v) daripada larutan stok 10% (w/v). Berapakah isi padu stok V₁ yang anda perlukan?

C₁ = 10%C₂ = 2%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL50 gtt/min12 h

Titisan berjalan pada 50 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 12 jam?

50 gtt/min15 gtt/mL12 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
500 mg500 mL15 gtt/mL40 mg/h? gtt/min

500 mg ubat dicairkan dalam 500 mL dan diberikan secara graviti melalui set 15 gtt/mL. Arahannya ialah 40 mg sejam. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

500 mg/500 mL40 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjeli120 mLjus120 mLketulan ais200 mLInfusi IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing400 mLair kencing225 mLair kencing275 mLair kencing450 mLlongkang luka110 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

jeli: 120 mLjus: 120 mLketulan ais: 200 mLInfusi IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mLair kencing: 400 mLair kencing: 225 mLair kencing: 275 mLair kencing: 450 mLlongkang luka: 110 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL400 mL diinfuskan80 mL/h08:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 80 mL/j. Pada 08:30, 400 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL400 mL diinfuskan80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
25 000 unit500 mLheparin? mL/h109 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Arahannya ialah 16 unit/kg/j untuk pesakit berberat 109 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 000 unit/500 mL16 unit/kg/h109 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h75 kg40 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 75 kg mempunyai arahan nitroglycerin pada 40 mcg/min. Beg mengandungi 50 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 mg/250 mL40 mcg/min75 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.6 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.6 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 1000 mg serbuk. Anda menambah 9.5 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 80 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

1000 mg9.5 mL + 0.5 mL80 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 2:45 PM

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

14 − 12 = 2 → PM

Jawapan

2:45 PM

Jawapan

2:45 PM
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 85 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

22:55 → 24:00 = 65 min

Selepas tengah malam

00:00 → 00:20 = 20 min

Jumlah

t = 65 + 20 = 85 min

Jawapan

t = 85 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 1.2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Kepekatan selepas pencampuran

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Isi padu

V = 120/100 = 1.2 mL

Jawapan

V = 1.2 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V₁ = 100 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Isi padu stok

V₁ = 2·500/10 = 100 mL

Jawapan

V₁ = 100 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 2400 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

50·60/15 = 200 mL/h

Isi padu

V = 200·12 = 2400 mL

Jawapan

V = 2400 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

500/500 = 1 mg/mL

Isi padu sejam

40/1 = 40 mL/h

Kadar titisan

R = 40·15/60 = 10 gtt/min

Jawapan

R = 10 gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = −380 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 120 + 120 = 240 mL
ketulan ais: 200/2 = 100 mL
Infusi IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
jumlah pengambilan = 1080 mL

Jumlah pengeluaran

400 + 225 + 275 + 450 + 110 = 1460 mL

Imbangan

B = 1080 − 1460 = −380 mL

Jawapan

B = −380 mL

Negatif: pesakit kehilangan lebih banyak cecair daripada yang masuk.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 7.5 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 400 = 600 mL

Masa

t = 600/80 = 7.5 h

Jawapan

t = 7.5 h

Itu kira-kira 7 h 30 min, jadi beg habis pada kira-kira 16:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 34.9 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

16·109 = 1 744 unit/h

Kepekatan

25 000/500 = 50 unit/mL

Kadar pam

R = 1744/50 = 34.88 ≈ 34.9 mL/h

Jawapan

R = 34.9 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 12 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

40·60 = 2400 mcg/h

Kadar pam

R = 2400/200 = 12 mL/h

Jawapan

R = 12 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.6/0.1 = 6 mL

Jawapan

V = 6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.8 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

9.5 + 0.5 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

Isi padu

V = 80/100 = 0.8 mL

Jawapan

V = 0.8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math