Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
3.4719 mL? mLbundarkan kepada 0.1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan memberikan 3.4719 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu 1 mL atau lebih dibundarkan kepada persepuluh mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

3.4719 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
½ tsp · 2/hari · 10 d? mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi ½ tsp ampaian oral dua kali sehari selama 10 hari. Dengan menggunakan 1 tsp = 5 mL, berapa mL V yang diperlukan untuk seluruh kursus rawatan?

½ tspdua kali sehari10 hari1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
1 g+ 9.6 mLV = ? mL

Sebuah vial mengandungi serbuk 1 g. Label menyatakan: tambah 9.6 mL air untuk suntikan untuk mendapatkan jumlah isi padu 10 mL. Preskripsi ialah 120 mg. Berapakah isi padu V larutan yang dilarutkan semula yang anda berikan?

1 g+ 9.6 mL → 10 mL120 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
44 kg132 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit setinggi 132 cm dan seberat 44 kg. Preskripsi ialah 75 mg/m². Dengan menggunakan formula Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), cari dos D dalam mg.

132 cm44 kg75 mg/m²
D = mg
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL30 gtt/min6 h

Titisan berjalan pada 30 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 6 jam?

30 gtt/min15 gtt/mL6 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
1 g250 mL? mL/h1 mg/min

Sebuah beg mengandungi 1 g ubat dalam 250 mL. Arahannya ialah 1 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

1 g/250 mL1 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamair200 mLteh200 mLsup200 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing450 mLair kencing250 mLair kencing300 mLlongkang luka50 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

air: 200 mLteh: 200 mLsup: 200 mLInfusi IV: 75 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mLair kencing: 450 mLair kencing: 250 mLair kencing: 300 mLlongkang luka: 50 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL300 mL diinfuskan60 mL/h06:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 60 mL/j. Pada 06:00, 300 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL300 mL diinfuskan60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 79 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 80 unit/kg untuk pesakit berberat 79 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

80 unit/kg79 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine? mL/h88 kg2 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 800 dopamine mg dalam 500 mL. Arahannya ialah 2 mcg/kg/min untuk pesakit berberat 88 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL2 mcg/kg/min88 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.66 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.66 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%750 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 750 mL sodium chloride 5% dengan mencampurkan sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 23% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

23%3%5%750 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 3.5 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

3.4719 → 4

Hanya digit seterusnya yang menentukan

3.4719 → 7
7 ialah 5 atau lebih, jadi 4 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (19) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 3.5 mL

Jawapan

x = 3.5 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 50 mL

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Isi padu setiap dos

½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL

Seluruh kursus

V = 2.5 mL × 2/hari × 10 = 50 mL

Jawapan

V = 50 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 1.2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Kepekatan selepas pencampuran

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

Isi padu

V = 120/100 = 1.2 mL

Jawapan

V = 1.2 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: D = 95.26 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan badan

BSA = √(132·44/3600) = √1.613 = 1.27 m²

Dos

D = 75·1.27 = 95.26 mg

Jawapan

D = 95.26 mg
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 720 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

30·60/15 = 120 mL/h

Isi padu

V = 120·6 = 720 mL

Jawapan

V = 720 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 15 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

1000 mg/250 mL = 4 mg/mL

Dos sejam

1·60 = 60 mg/h

Kadar pam

R = 60/4 = 15 mL/h

Jawapan

R = 15 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 550 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 200 + 200 + 200 = 600 mL
Infusi IV: 75·12 = 900 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
jumlah pengambilan = 1600 mL

Jumlah pengeluaran

450 + 250 + 300 + 50 = 1050 mL

Imbangan

B = 1600 − 1050 = 550 mL

Jawapan

B = 550 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 3.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 300 = 200 mL

Masa

t = 200/60 = 3.333 ≈ 3.3 h

Jawapan

t = 3.3 h

Itu kira-kira 3 h 20 min, jadi beg habis pada kira-kira 09:20.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 6.3 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

80·79 = 6 320 unit

Isi padu

V = 6320/1000 = 6.32 ≈ 6.3 mL

Jawapan

V = 6.3 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 6.6 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dos seminit dan sejam

2·88 = 176 mcg/min
176·60 = 10560 mcg/h

Kadar pam

R = 10560/1600 = 6.6 mL/h

Jawapan

R = 6.6 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 6.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.66/0.1 = 6.6 mL

Jawapan

V = 6.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 75 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

23%: 5 − 3 = 2 bahagian
3%: 23 − 5 = 18 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 750·2/20 = 75 mL

Jawapan

V = 75 mL

Semak: 75 mL 23% + 675 mL 3% = 750 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math