Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C? °F35.8 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 35.8 °C. Tukarkan kepada darjah Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

35.8 °C
T = °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
40 mL/h? L/hari1 hari = 24 h1 L = 1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi penyelenggaraan berjalan pada 40 mL/h tanpa henti. Berapa liter V yang diberikannya dalam 24 jam?

40 mL/h24 h
V = L
3.Pengiraan dosSederhana
17 kgBSA = 0.76 m²375 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 17 kg mempunyai luas permukaan badan 0.76 m². Preskripsi ialah 375 mg/m². Cari dos D dalam mg.

17 kgBSA = 0.76 m²375 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
20k unit1000 mL? mL/h1250 unit/h

Satu infusi mengandungi 20000 unit ubat dalam 1000 mL. Preskripsi ialah 1250 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

20000 unit/1000 mL1250 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL20 gtt/mL12 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 12 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL12 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
50 mg250 mL10 mL/h? mcg/min

Satu infusi 50 mg dalam 250 mL berjalan pada 10 mL/j. Berapa mikrogram seminit D yang diterima pesakit?

50 mg/250 mL10 mL/h
D = mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsup180 mLair200 mLjus120 mLketulan ais200 mLInfusi IV60 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing225 mLair kencing275 mLair kencing300 mLlongkang luka50 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Pesakit berberat 76 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

76 kg8 hair kencing: 225 mLair kencing: 275 mLair kencing: 300 mLlongkang luka: 50 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL→ 60 mL/hmula 15:00tjumlah​ = ? h120 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 500 mL bermula pada 15:00 dengan 120 mL/j. Selepas 3 jam kadar ditukar kepada 60 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL120 mL/h · 3 h60 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL70 unit/kg · 51 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 51 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

70 unit/kg51 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h68 kg30 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 68 kg mempunyai arahan nitroglycerin pada 30 mcg/min. Beg mengandungi 50 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 mg/250 mL30 mcg/min68 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.8 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.8 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 1000 mg serbuk. Anda menambah 4.2 mL diluen, dan serbuk menambah 0.8 mL isi padu. Preskripsi ialah 780 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

1000 mg4.2 mL + 0.8 mL780 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 96.4 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Darabkan dengan 9/5

35.8·9/5 = 64.44

Tambah 32

T = 64.44 + 32 = 96.44 ≈ 96.4 °F

Jawapan

T = 96.4 °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 0.96 L

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Isi padu dalam sehari

40 mL/h × 24 h = 960 mL

Dalam liter

V = 960/1000 = 0.96 L

Jawapan

V = 0.96 L
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 285 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dos

D = 375·0.76 = 285 mg

Jawapan

D = 285 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 62.5 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

20000/1000 = 20 unit/mL

Kadar pam

R = 1250/20 = 62.5 mL/h

Jawapan

R = 62.5 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 28 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

12·60 = 720 min

Kadar titisan

R = 1000·20/720 = 27.78 ≈ 28 gtt/min

Jawapan

R = 28 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 28 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 33.33 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

50000 mcg/250 mL = 200 mcg/mL

Dos sejam

10·200 = 2000 mcg/h

Dos seminit

D = 2000/60 = 33.33 mcg/min

Jawapan

D = 33.33 mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.32 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

225 + 275 + 300 = 800 mL

Per kilogram sejam

U = 800/(76·8) = 1.316 ≈ 1.32 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.32 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

120·3 = 360 mL
500 − 360 = 140 mL tinggal

Bahagian kedua

140/60 = 2.333 h

Jumlah masa

t = 3 + 2.333 = 5.333 ≈ 5.3 h

Jawapan

t = 5.3 h

Itu kira-kira 5 h 20 min, jadi beg habis pada kira-kira 20:20.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 3.6 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·51 = 3 570 unit

Isi padu

V = 3570/1000 = 3.57 ≈ 3.6 mL

Jawapan

V = 3.6 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 9 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

30·60 = 1800 mcg/h

Kadar pam

R = 1800/200 = 9 mL/h

Jawapan

R = 9 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.8 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.8/1 = 0.8 mL

Jawapan

V = 0.8 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.9 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.2 + 0.8 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Isi padu

V = 780/200 = 3.9 mL

Jawapan

V = 3.9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math