Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
104.0917 kg? kgbundarkan kepada 0.1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu penukaran berat memberikan 104.0917 kg. Peraturan dalam latihan ini ialah berat dibundarkan kepada persepuluh kilogram yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

104.0917 kg
x = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0023:3502:45t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 23:35 dan tamat pada 02:45 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

23:3502:45
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
1%w/vV = ? mL

Dos 5 mg diperlukan daripada larutan 1% (b/i). Isi padu V manakah yang mengandungi dos ini?

5 mg1% w/v
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
200 mg/5 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 110 lb. Preskripsi ialah 10 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 200 mg dalam 5 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan?

110 lb10 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL20 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 4 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL4 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
2 g500 mL? mL/h1 mg/min

Sebuah beg mengandungi 2 g ubat dalam 500 mL. Arahannya ialah 1 mg seminit. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

2 g/500 mL1 mg/min
R = mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsusu240 mLjus120 mLair350 mLInfusi IV50 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing175 mLair kencing275 mLair kencing400 mLlongkang luka130 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

susu: 240 mLjus: 120 mLair: 350 mLInfusi IV: 50 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mLair kencing: 175 mLair kencing: 275 mLair kencing: 400 mLlongkang luka: 130 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL80 mL/hmula 06:3009:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL dimulakan pada 06:30 dan berjalan dengan pam pada 80 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 09:30?

1000 mL80 mL/h06:30 → 09:30
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
250 unit250 mLinsulin biasa6 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 250 unit insulin biasa dalam 250 mL berjalan pada 6 mL/j. Berapa unit sejam D yang diterima pesakit?

250 unit/250 mL6 mL/h
D = unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h87 kg5 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 87 kg mempunyai arahan nitroglycerin pada 5 mcg/min. Beg mengandungi 25 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 mg/250 mL5 mcg/min87 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL600 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 3.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 600 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

3.2 mL → 1 000 000 unit/mL600 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 500 mg serbuk. Anda menambah 4.2 mL diluen, dan serbuk menambah 0.8 mL isi padu. Preskripsi ialah 330 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mg4.2 mL + 0.8 mL330 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 104.1 kg

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

104.0917 → 0

Hanya digit seterusnya yang menentukan

104.0917 → 9
9 ialah 5 atau lebih, jadi 0 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (17) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 104.1 kg

Jawapan

x = 104.1 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 190 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

23:35 → 24:00 = 25 min

Selepas tengah malam

00:00 → 02:45 = 165 min

Jumlah

t = 25 + 165 = 190 min

Jawapan

t = 190 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

1% = 10 mg/mL

Isi padu

V = 5/10 = 0.5 mL

Jawapan

V = 0.5 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 12.5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat dalam kg

110/2.2 = 50 kg

Dos

10·50 = 500 mg

Isi padu

V = (500/200)·5 = 12.5 mL

Jawapan

V = 12.5 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 83 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

4·60 = 240 min

Kadar titisan

R = 1000·20/240 = 83.33 ≈ 83 gtt/min

Jawapan

R = 83 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 83 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 15 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dos sejam

1·60 = 60 mg/h

Kadar pam

R = 60/4 = 15 mL/h

Jawapan

R = 15 mL/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 230 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 240 + 120 + 350 = 710 mL
Infusi IV: 50·8 = 400 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
jumlah pengambilan = 1210 mL

Jumlah pengeluaran

175 + 275 + 400 + 130 = 980 mL

Imbangan

B = 1210 − 980 = 230 mL

Jawapan

B = 230 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 760 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

06:30 → 09:30 = 3 h

Isi padu yang diinfuskan

80·3 = 240 mL

Isi padu tinggal

V = 1000 − 240 = 760 mL

Jawapan

V = 760 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 6 unit/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250/250 = 1 unit/mL

Unit sejam

D = 6·1 = 6 unit/h

Jawapan

D = 6 unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 3 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

5·60 = 300 mcg/h

Kadar pam

R = 300/100 = 3 mL/h

Jawapan

R = 3 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.6 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

3.2 mL → 1 000 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 600 000/1 000 000 = 0.6 mL

Jawapan

V = 0.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.3 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.2 + 0.8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Isi padu

V = 330/100 = 3.3 mL

Jawapan

V = 3.3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math