Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
4 ft 9 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cmh = ? cm

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit setinggi 4 kaki 9 inci. Dengan menggunakan 1 kaki = 12 inci dan 1 inci = 2.54 cm, cari ketinggian h dalam sentimeter, kepada sentimeter bulat yang terdekat.

4 ft 9 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm
h = cm
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
12.1 g/dL? g/L1 L = 10 dL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Keputusan hemoglobin ialah 12.1 g/dL. Nyatakan dalam g/L Hb.

12.1 g/dL1 L = 10 dL
Hb = g/L
3.Pengiraan dosSederhana
61 kgBSA = 1.52 m²100 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 61 kg mempunyai luas permukaan badan 1.52 m². Preskripsi ialah 100 mg/m². Cari dos D dalam mg.

61 kgBSA = 1.52 m²100 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 450 mikrogram. Ampul mengandungi 0.5 mg/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

450 mcg0.5 mg/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
20 gtt/mL120 mL/h? gtt/min

Satu infusi diarahkan pada 120 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

120 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
400 mg50 mL20 mL/h? mg/h

Satu beg mengandungi 400 mg ubat dalam 50 mL dan berjalan pada 20 mL/j. Berapa miligram sejam D yang diterima pesakit?

400 mg/50 mL20 mL/h
D = mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamteh200 mLsusu100 mLketulan ais100 mLInfusi IV125 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing250 mLair kencing325 mLair kencing225 mLlongkang luka120 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

teh: 200 mLsusu: 100 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 125 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 50 mLair kencing: 250 mLair kencing: 325 mLair kencing: 225 mLlongkang luka: 120 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL250 mL diinfuskan120 mL/h21:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 120 mL/j. Pada 21:30, 250 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL250 mL diinfuskan120 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
50 unit50 mLinsulin biasa? mL/h4 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 50 unit insulin biasa dalam 50 mL. Arahannya ialah 4 unit/j. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

50 unit/50 mL4 unit/h
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine22 mL/h55 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 22 mL/j. Pesakit berberat 55 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL22 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.32 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.32 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 2000 mg serbuk. Anda menambah 2 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 1680 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

2000 mg2 mL + 0.5 mL1680 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: h = 145 cm

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Ketinggian dalam inci

4·12 + 9 = 57 in

Inci kepada sentimeter

h = 57·2.54 = 144.8 ≈ 145 cm

Jawapan

h = 145 cm
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: Hb = 121 g/L

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Tukar

Hb = 12.1 g/dL × 10 dL/L = 121 g/L

Jawapan

Hb = 121 g/L
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 152 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dos

D = 100·1.52 = 152 mg

Jawapan

D = 152 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.9 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

0.5 mg/mL = 500 mcg/mL

Isi padu

V = 450/500 = 0.9 mL

Jawapan

V = 0.9 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 40 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter seminit

120/60 = 2 mL/min

Kadar titisan

R = 2·20 = 40 gtt/min

Jawapan

R = 40 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 160 mg/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kepekatan

400/50 = 8 mg/mL

Kadar dos

D = 8·20 = 160 mg/h

Jawapan

D = 160 mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 980 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 200 + 100 = 300 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 125·12 = 1500 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
jumlah pengambilan = 1900 mL

Jumlah pengeluaran

250 + 325 + 225 + 120 = 920 mL

Imbangan

B = 1900 − 920 = 980 mL

Jawapan

B = 980 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 6.3 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 250 = 750 mL

Masa

t = 750/120 = 6.25 ≈ 6.3 h

Jawapan

t = 6.3 h

Itu kira-kira 6 h 15 min, jadi beg habis pada kira-kira 03:45.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 4 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

50/50 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 4/1 = 4 mL/h

Jawapan

R = 4 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 6.7 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

22·1000 = 22000 mcg/h
22000/60 = 366.7 mcg/min

Per kilogram

D = 366.7/55 = 6.667 ≈ 6.7 mcg/kg/min

Jawapan

D = 6.7 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.32 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.32/1 = 0.32 mL

Jawapan

V = 0.32 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2.1 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

2 + 0.5 = 2.5 mL
C = 2000/2.5 = 800 mg/mL

Isi padu

V = 1680/800 = 2.1 mL

Jawapan

V = 2.1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math