Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam: Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal: glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan: isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat: dos = mg/kg × berat badan
Tablet: bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam: mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam: 4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari: 100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair: pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais: dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing: mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi: masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan: mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian: mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari: bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram: kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi: unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam: mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit: 1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan: % w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan: g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah: 1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula: isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan: mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi: bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes: 0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit setinggi 163 cm. Dengan menggunakan 1 inci = 2.54 cm, cari ketinggian h dalam inci. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

163 cm1 in = 2.54 cm

h = in

2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 8 fl oz daripada jus, 1 cawan daripada teh, 1 tbsp daripada suplemen cecair. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL

V = mL

3.Pengiraan dosSederhana

Seorang pesakit seberat 60 kg mempunyai luas permukaan badan 1.54 m². Preskripsi ialah 20 mg/m². Cari dos D dalam mg.

60 kgBSA = 1.54 m²20 mg/m²

D = mg

4.Pengiraan dosSukar

Satu infusi mengandungi 40000 unit ubat dalam 250 mL. Preskripsi ialah 1000 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

40000 unit/250 mL1000 unit/h

R = mL/h

5.Kadar infusi IVSederhana

Satu infusi diarahkan pada 120 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 60 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

120 mL/h60 gtt/mL

R = gtt/min

6.Kadar infusi IVSukar

Satu infusi 400 mg dalam 500 mL berjalan pada 9 mL/j. Berapa mikrogram seminit D yang diterima pesakit?

400 mg/500 mL9 mL/h

D = mcg/min

7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

sup: 150 mLair: 300 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mLair kencing: 300 mLair kencing: 300 mLair kencing: 375 mLlongkang luka: 50 mLmuntah: 200 mL

B = mL

8.Cecair IV & imbangan cecairSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 80 mL/j. Pada 19:00, 400 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL400 mL diinfuskan80 mL/h

t = h

9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 57 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

70 unit/kg57 kg5 000 unit/mL

V = mL

10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 400 mg dalam 250 mL berjalan pada 28 mL/j. Pesakit berberat 71 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL28 mL/h71 kg

D = mcg/kg/min

11.Pengiraan farmasiSederhana

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.9 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.9 mg

V = mL

12.Pengiraan farmasiSukar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 1500 mL dextrose 30% dengan mencampurkan dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 10% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

70%10%30%1500 mL

V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: h = 64.2 in

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Sentimeter kepada inci

h = 163/2.54 = 64.17 ≈ 64.2 in

Jawapan

h = 64.2 in

2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 495 mL

Setiap item dalam mL

8 fl oz = 8·30 = 240 mL

1 cawan = 1·240 = 240 mL

1 tbsp = 1·15 = 15 mL

Tambah

V = 240 + 240 + 15 = 495 mL

Jawapan

V = 495 mL

3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 30.8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dos

D = 20·1.54 = 30.8 mg

Jawapan

D = 30.8 mg

4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 6.25 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

40000/250 = 160 unit/mL

Kadar pam

R = 1000/160 = 6.25 mL/h

Jawapan

R = 6.25 mL/h

5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 120 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter seminit

120/60 = 2 mL/min

Kadar titisan

R = 2·60 = 120 gtt/min

Jawapan

R = 120 gtt/min

Dengan set mikrotitis (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/j.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 120 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

Dos sejam

9·800 = 7200 mcg/h

Dos seminit

D = 7200/60 = 120 mcg/min

Jawapan

D = 120 mcg/min

7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 15 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 150 + 300 = 450 mL

ketulan ais: 100/2 = 50 mL

Infusi IV: 80·8 = 640 mL

antibiotik IV: 1·100 = 100 mL

jumlah pengambilan = 1240 mL

Jumlah pengeluaran

300 + 300 + 375 + 50 + 200 = 1225 mL

Imbangan

B = 1240 − 1225 = 15 mL

Jawapan

B = 15 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 7.5 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 400 = 600 mL

Masa

t = 600/80 = 7.5 h

Jawapan

t = 7.5 h

Itu kira-kira 7 h 30 min, jadi beg habis pada kira-kira 02:30.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 0.8 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·57 = 3 990 unit

Isi padu

V = 3990/5000 = 0.798 ≈ 0.8 mL

Jawapan

V = 0.8 mL

10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 10.5 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

28·1600 = 44800 mcg/h

44800/60 = 746.7 mcg/min

Per kilogram

D = 746.7/71 = 10.52 ≈ 10.5 mcg/kg/min

Jawapan

D = 10.5 mcg/kg/min

11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 9 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.9/0.1 = 9 mL

Jawapan

V = 9 mL

12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1000 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

70%: 30 − 10 = 20 bahagian

10%: 70 − 30 = 40 bahagian

jumlah: 60 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 1500·40/60 = 1000 mL

Jawapan

V = 1000 mL

Semak: 500 mL 70% + 1000 mL 10% = 1500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math