Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C99.4 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 99.4 °F. Tukarkan kepada darjah Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

99.4 °F
T = °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
2.5 mcg/kg/min? mg/h47 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu arahan berbunyi 2.5 mcg/kg/min untuk pesakit seberat 47 kg. Nyatakan kadar dos D dalam mg/h. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

2.5 mcg/kg/min47 kg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
18 kg25 mg/kg/hari3× sehariD = ? mg

Seorang pesakit berberat 18 kg. Dos yang dipreskripsikan ialah 25 mg/kg sehari, diberi dalam 3 dos yang sama. Berapakah miligram D yang diberi bagi setiap dos?

18 kg25 mg/kg/hari3× sehari
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 770 unit ubat yang datang sebagai 1000 unit/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

770 units1000 units/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?20 gtt/mL20 gtt/min3 h

Titisan berjalan pada 20 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 3 jam?

20 gtt/min20 gtt/mL3 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
300 mL20 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 50 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Terdapat 300 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong?

50 gtt/min20 gtt/mL300 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjus120 mLteh150 mLsusu100 mLInfusi IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing175 mLair kencing275 mLair kencing200 mLair kencing350 mLlongkang luka110 mLmuntah100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

jus: 120 mLteh: 150 mLsusu: 100 mLInfusi IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 50 mLair kencing: 175 mLair kencing: 275 mLair kencing: 200 mLair kencing: 350 mLlongkang luka: 110 mLmuntah: 100 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL750 mL diinfuskan120 mL/h18:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 120 mL/j. Pada 18:30, 750 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL750 mL diinfuskan120 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 5 000 unit/mL70 unit/kg · 83 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 83 kg. Vial mengandungi 5 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

70 unit/kg83 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
400 mg250 mLdopamine21 mL/h102 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 400 mg dalam 250 mL berjalan pada 21 mL/j. Pesakit berberat 102 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL21 mL/h102 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.33 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.33 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
20%chlorhexidine+0%air? mL5%900 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 900 mL chlorhexidine 5% daripada stok 20% dan air tulen. Berapa mL V air yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

20%0%5%900 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 37.4 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Tolak 32

99.4 − 32 = 67.4

Darabkan dengan 5/9

T = 67.4·5/9 = 37.44 ≈ 37.4 °C

Jawapan

T = 37.4 °C
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 7.05 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 2.5 mcg/kg/min × 47 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 2.5·47·60/1000 = 7.05 mg/h

Jawapan

D = 7.05 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 150 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Jumlah sehari

25·18 = 450 mg

Setiap dos

D = 450/3 = 150 mg

Jawapan

D = 150 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.77 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Isi padu

V = 770/1000 = 0.77 mL

Pada picagari

Pada picagari 1 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.01 mL.

Jawapan

V = 0.77 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 180 mL

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

20·60/20 = 60 mL/h

Isi padu

V = 60·3 = 180 mL

Jawapan

V = 180 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 2 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

50·60/20 = 150 mL/h

Masa yang tinggal

t = 300/150 = 2 h

Jawapan

t = 2 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = −70 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 120 + 150 + 100 = 370 mL
Infusi IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
jumlah pengambilan = 1140 mL

Jumlah pengeluaran

175 + 275 + 200 + 350 + 110 + 100 = 1210 mL

Imbangan

B = 1140 − 1210 = −70 mL

Jawapan

B = −70 mL

Negatif: pesakit kehilangan lebih banyak cecair daripada yang masuk.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 2.1 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 750 = 250 mL

Masa

t = 250/120 = 2.083 ≈ 2.1 h

Jawapan

t = 2.1 h

Itu kira-kira 2 h 05 min, jadi beg habis pada kira-kira 20:35.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 1.2 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·83 = 5 810 unit

Isi padu

V = 5810/5000 = 1.162 ≈ 1.2 mL

Jawapan

V = 1.2 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 5.5 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

21·1600 = 33600 mcg/h
33600/60 = 560 mcg/min

Per kilogram

D = 560/102 = 5.49 ≈ 5.5 mcg/kg/min

Jawapan

D = 5.5 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.33 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.33/1 = 0.33 mL

Jawapan

V = 0.33 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 675 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

20%: 5 − 0 = 5 bahagian
0%: 20 − 5 = 15 bahagian
jumlah: 20 bahagian

Air

V = 900·15/20 = 675 mL

Jawapan

V = 675 mL

Semak: 225 mL larutan 20% mengandungi 45 g ubat, iaitu 5% daripada 900 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math