Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 120 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 7 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 120 km/ha = −7 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebuah trem bermula dari keadaan pegun dan memecut pada 1 m/s² selama 7 s, kemudian bergerak pada laju malar selama 17 s, dan akhirnya membrek pada 2 m/s² hingga berhenti. Cari jumlah masa perjalanan t.

a₁ = 1 m/s²t₁ = 7 st₂ = 17 sa₃ = −2 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 5 kg menggelongsor menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 5 kgθ = 45°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 4 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 3.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 4 kgm₂ = 3.5 kgμ = 0.3g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 70° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 10 m/sθ = 70°g = 9.81 m/s²

t = s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 30° di atas ufuk dari puncak tebing 50 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 35 m/sθ = 30°h = 50 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah 2 kg menggelongsor 15 m menuruni cerun pada 35° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.35. Cari kerja W_f yang dilakukan melawan geseran.

m = 2 kgθ = 35°μ = 0.35d = 15 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 0.5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 2.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 5 m (μ = 0.15) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 500 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 0.5 kgh = 2.5 mL = 5 mμ = 0.15k = 500 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebutir peluru 12 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah kayu 2 kg yang tergantung pada tali ringan, dan kekal di dalamnya. Bongkah itu terayun ke atas sehingga 12 cm lebih tinggi daripada permulaan. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 12 gM = 2 kgh = 12 cmg = 9.81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.45 kg mengenai dinding pada 18 m/s dan melantun lurus balik pada 10 m/s. Sentuhan berlangsung selama 40 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.45 kgv_in = 18 m/sv_out = 10 m/sΔt = 40 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 0.5 mH = 2.5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki minyak, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 0.5 mH = 3 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 330 kPa dan halaju ialah 1.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 330 kPav₁ = 1.25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Satu meter venturi mengufuk (masuk 250 mm, kerongkong 125 mm) membawa air. Manometer tiub-U raksa yang disambungkan antara bahagian masuk dengan kerongkong menunjukkan beza aras 120 mm. Pekali nyahcas ialah 0.96. Cari kadar aliran Q. Gunakan ρ = 1000 kg/m³ untuk air, 13 600 kg/m³ untuk raksa dan g = 9.81 m/s².

d₁ = 250 mmd₂ = 125 mmΔh = 120 mmC_d = 0.96ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 270 g N₂ pada 400 kPa dan 0 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 270 gM = 28.01 g/molP = 400 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah He yang tetap berubah daripada 150 kPa, 10 L, 10 °C kepada 550 kPa dan 60 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 10 LT₁ = 10 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 225 °C dan takungan sejuk pada 20 °C. Ia menyerap 2400 kJ haba. Cari kerja paling banyak W_max yang mungkin dihasilkannya.

T_H = 225 °CT_L = 20 °CQ_H = 2400 kJ

W_max = kJ

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah pam haba membekalkan 17 kW haba kepada sistem pemanasan pada 45 °C, dengan mengambil haba daripada sumber pada 5 °C. COP sebenarnya ialah 35% daripada COP Carnot antara suhu-suhu ini. Cari kuasa elektrik Ẇ yang digunakannya.

T_H = 45 °CT_L = 5 °Cη_II = 35%Q̇_H = 17 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 50 cm di hadapan kanta mencapah nipis dengan jarak fokus 25 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 50 cmf = −25 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Dua kanta nipis berkongsi satu paksi, berjarak 60 cm: kanta 1 dengan f₁ = 10 cm dan kanta 2 dengan f₂ = 20 cm. Sebuah objek berdiri 25 cm di hadapan kanta 1. Cari kedudukan d_i2 imej akhir yang diukur dari kanta 2 (positif melepasi kanta 2, sistem nyata-ialah-positif).

f₁ = 10 cmf₂ = 20 cms = 60 cmd_o = 25 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 79.37 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 120/3.6 = 33.33 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 33.33²/(2·7) = 79.37 m

Jawapan

s = 79.37 m

2.Kinematik

Jawapan: t = 27.5 s

Laju puncak

v = a₁·t₁ = 1·7 = 7 m/s

Masa membrek

t₃ = v/a₃ = 7/2 = 3.5 s

Jumlah masa

t = 7 + 17 + 3.5 = 27.5 s

Jawapan

t = 27.5 s

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 6.243 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 45° − 0.1·cos 45°) = 9.81·(0.7071 − 0.07071) = 6.243 m/s²

Jawapan

a = 6.243 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 23.81 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (34.34 − 11.77)/7.5 = 3.008 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 4·3.008 + 11.77 = 23.81 N

Jawapan

T = 23.81 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: t = 1.916 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 10·cos 70° = 3.42 m/s

v_y = v₀·sin θ = 10·sin 70° = 9.397 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·9.397/9.81 = 1.916 s

Jawapan

t = 1.916 s

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 5.441 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 35·cos 30° = 30.31 m/s

v_y = v₀·sin θ = 35·sin 30° = 17.5 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 50 + 17.5·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (17.5 + √(306.2 + 981))/9.81 = 5.441 s

Jawapan

t = 5.441 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: W_f = 84.38 J

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Daya geseran

N = mg·cos θ = 19.62·0.8192 = 16.07 N

F = μN = 0.35·16.07 = 5.625 N

Kerja melawan geseran

W_f = F·d = 5.625·15 = 84.38 J

Jawapan

W_f = 84.38 J

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 18.53 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 4.905·(2.5 − 0.15·5) = 8.584 J

Mampatan maksimum

½kx² = 8.584 → x = √(2·8.584/500) = 0.1853 m = 18.53 cm

Jawapan

x = 18.53 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 257.3 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Ayunan selepas hentaman

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.12) = 1.534 m/s

Perlanggaran

m·v = (m + M)·V → v = (0.012 + 2)·1.534/0.012 = 257.3 m/s

Jawapan

v = 257.3 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 315 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.45·(10 + 18) = 12.6 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 12.6/0.04 = 315 N

Jawapan

F_avg = 315 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 42.92 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 0.5 + 2.5/2 = 1.75 m

A = H·b = 2.5·1 = 2.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·1.75·2.5 = 42.92 kN

Jawapan

F = 42.92 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 2.375 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 0.5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·1 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9.81·2·3 = 51.8 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1·3³/12 = 2.25 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2 + 2.25/(2·3) = 2.375 m

Jawapan

y_cp = 2.375 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 326.8 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.25·(75/50)² = 2.813 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.25² − 2.813²)/1000 = −3.174 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 330 + (−3.174) = 326.8 kPa

Jawapan

p₂ = 326.8 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 66.27 L/s

Beza tekanan daripada manometer

Δp = (13600 − 1000)·9.81·0.12 = 14833 Pa

Halaju kerongkong

Keterusan dan Bernoulli bersama-sama memberikan halaju kerongkong unggul.

β = 125/250 = 0.5

v₂ = √(2·14833/(1000·(1 − 0.0625))) = 5.625 m/s

Kadar aliran sebenar

Q = C_d·A₂·v₂ = 0.96·0.01227·5.625 = 0.06627 m³/s = 66.27 L/s

Jawapan

Q = 66.27 L/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 54.73 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 270/28.01 = 9.639 mol

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 9.639·8.314·273.1/400 = 54.73 L

Jawapan

V = 54.73 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 3.209 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 283.1 K, T₂ = 333.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(150/550)·(333.1/283.1) = 3.209 L

Jawapan

V₂ = 3.209 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: W_max = 987.7 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 225 + 273.15 = 498.1 K

T_L = 20 + 273.15 = 293.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 293.1/498.1 = 41.15 %

Kerja maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0.4115·2400 = 987.7 kJ

Jawapan

W_max = 987.7 kJ

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ = 6.107 kW

Suhu mutlak

T_H = 45 + 273.15 = 318.1 K

T_L = 5 + 273.15 = 278.1 K

COP Carnot dan sebenar

COP_max = 318.1/(318.1 − 278.1) = 7.954

COP = 0.35·7.954 = 2.784

Kuasa masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 17/2.784 = 6.107 kW

Jawapan

Ẇ = 6.107 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −16.67 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−25) − 1/50

d_i = −16.67 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −16.67 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i2 = 37.14 cm

Imej kanta 1

1/d_i1 = 1/10 − 1/25 → d_i1 = 16.67 cm

Objek untuk kanta 2

d_o2 = 60 − 16.67 = 43.33 cm

Imej akhir

1/d_i2 = 1/20 − 1/43.33 → d_i2 = 37.14 cm

Jawapan

d_i2 = 37.14 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers