Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 36 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 8 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 36 km/ha = −8 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 40 m/s² selama 1.5 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar h_max yang dicapai roket.

a = 40 m/s²t₁ = 1.5 sg = 9.81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 14 kg menggelongsor menuruni cerun pada 35° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 14 kgθ = 35°μ = 0.15g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 65 N menarik bongkah 3 kg di hadapan; bongkah 1 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.2 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali penyambung.

m₁ = 1 kgm₂ = 3 kgF = 65 Nμ = 0.2g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 55° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari ketinggian maksimum H yang dicapai bola.

v₀ = 24 m/sθ = 55°g = 9.81 m/s²

H = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 13 m/s dan 35° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 50 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 13 m/sθ = 35°h = 50 mg = 9.81 m/s²

H = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Pelancar mainan mempunyai spring menegak berkekukuhan 1500 N/m. Sebiji bola 0.05 kg diletakkan di atasnya dan spring itu dimampatkan sebanyak 2 cm, kemudian dilepaskan. Dengan mengabaikan rintangan udara dan jisim spring, cari ketinggian h yang dicapai bola, diukur dari kedudukannya semasa spring dimampatkan.

m = 0.05 kgk = 1500 N/mx = 2 cmg = 9.81 m/s²

h = m

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2.5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 4 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 1 m (μ = 0.2) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 1000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 2.5 kgh = 4 mL = 1 mμ = 0.2k = 1000 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 4.5 kg yang bergerak pada 4 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 3.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 4.5 kgm₂ = 3.5 kgv₁ = 4 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Di sebuah persimpangan, kereta 1600 kg yang bergerak ke timur pada 21 m/s berlanggar dengan kereta 900 kg yang bergerak ke utara pada 14 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari laju v′ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran.

m₁ = 1600 kgv₁ = 21 m/s (E)m₂ = 900 kgv₂ = 14 m/s (N)

v′ = m/s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1 mH = 2 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1 mH = 3 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 100 mm kepada 75 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 300 kPa dan halaju ialah 2.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 300 kPav₁ = 2.75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Satu tangki air tertutup mempunyai udara termampat di atas air pada tekanan tolok 160 kPa. Air keluar melalui bukaan berdiameter 30 mm, 2.5 m di bawah permukaan air, ke udara terbuka. Dengan mengabaikan kehilangan, cari halaju pancutan v. Gunakan g = 9.81 m/s².

p_air = 160 kPa (tolok)h = 2.5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

v = m/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 90 g CO₂ pada 250 kPa dan 5 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 90 gM = 44.01 g/molP = 250 kPaT = 5 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi CO₂ pada 500 kPa dan 10 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 44.01 g/molP = 500 kPaT = 10 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 750 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 35 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 52%. Cari kecekapan hukum kedua η_II, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.

T_H = 750 °CT_L = 35 °Cη = 52%

η_II = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah pam haba membekalkan 4.5 kW haba kepada sistem pemanasan pada 22 °C, dengan mengambil haba daripada sumber pada -5 °C. COP sebenarnya ialah 40% daripada COP Carnot antara suhu-suhu ini. Cari kuasa elektrik Ẇ yang digunakannya.

T_H = 22 °CT_L = -5 °Cη_II = 40%Q̇_H = 4.5 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 30 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 25 cm. Cari pembesaran m (negatif untuk imej songsang).

d_o = 30 cmf = 25 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Cahaya berpanjang gelombang 450 nm jatuh pada dua celah berjarak 0.5 mm. Skrin berada 1.2 m jauhnya. Cari jarak Δy antara frinj cerah yang berjiran.

λ = 450 nmd = 0.5 mmL = 1.2 m

Δy = mm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 6.25 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 36/3.6 = 10 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 10²/(2·8) = 6.25 m

Jawapan

s = 6.25 m

2.Kinematik

Jawapan: h_max = 228.5 m

Fasa berkuasa

v₁ = 40·1.5 = 60 m/s

h₁ = ½·40·1.5² = 45 m

Penerbangan bebas ke atas

Di puncak halaju ialah sifar.

Δh = v₁²/(2g) = 60²/(2·9.81) = 183.5 m

h_max = 45 + 183.5 = 228.5 m

Jawapan

h_max = 228.5 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 4.421 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 35° − 0.15·cos 35°) = 9.81·(0.5736 − 0.1229) = 4.421 m/s²

Jawapan

a = 4.421 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 16.25 N

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (65 − 7.848)/4 = 14.29 m/s²

Bongkah belakang sahaja

T = m₁·(a + μ·g) = 1·(14.29 + 1.962) = 16.25 N

Jawapan

T = 16.25 N

Dengan μ yang sama pada kedua-dua bongkah, geseran tersingkir: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerakan peluru

Jawapan: H = 19.7 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 24·cos 55° = 13.77 m/s

v_y = v₀·sin θ = 24·sin 55° = 19.66 m/s

Titik tertinggi

Di puncak, halaju menegak ialah sifar: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 19.66²/(2·9.81) = 19.7 m

Jawapan

H = 19.7 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: H = 52.83 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Laju lontaran menegak

v_y = 13·sin 35° = 7.456 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 7.456²/(2·9.81) = 2.834 m

Ketinggian di atas tanah

H = 50 + 2.834 = 52.83 m

Jawapan

H = 52.83 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: h = 0.6116 m

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Tenaga spring

x = 2 cm = 0.02 m

½kx² = ½·1500·0.02² = 0.3 J

Ketinggian

m·g = 0.05·9.81 = 0.4905 N

h = ½kx²/(mg) = 0.3/0.4905 = 0.6116 m

Jawapan

h = 0.6116 m

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 43.17 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 24.53·(4 − 0.2·1) = 93.2 J

Mampatan maksimum

½kx² = 93.2 → x = √(2·93.2/1000) = 0.4317 m = 43.17 cm

Jawapan

x = 43.17 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = 0.5 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (4.5 − 3.5)/(4.5 + 3.5)·4 = 0.5 m/s

v′₂ = 2·4.5/(4.5 + 3.5)·4 = 4.5 m/s

Jawapan

v′₁ = 0.5 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′ = 14.35 m/s

Komponen momentum

p_x = 1600·21 = 33600 kg·m/s

p_y = 900·14 = 12600 kg·m/s

Laju bangkai kenderaan

v′ = √(p_x² + p_y²)/(m₁ + m₂) = 35885/2500 = 14.35 m/s

Jawapan

v′ = 14.35 m/s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 78.48 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2·4 = 78.48 kN

Jawapan

F = 78.48 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 2.8 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 3/2 = 2.5 m

A = H·b = 3·1.5 = 4.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.5·4.5 = 110.4 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1.5·3³/12 = 3.375 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2.5 + 3.375/(2.5·4.5) = 2.8 m

Jawapan

y_cp = 2.8 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 291.8 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.75·(100/75)² = 4.889 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.75² − 4.889²)/1000 = −8.169 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 300 + (−8.169) = 291.8 kPa

Jawapan

p₂ = 291.8 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: v = 19.21 m/s

Bernoulli dari permukaan ke pancutan

v = √(2·(160000/1000 + 9.81·2.5)) = 19.21 m/s

Jawapan

v = 19.21 m/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 18.92 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 90/44.01 = 2.045 mol

T = 5 + 273.15 = 278.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 2.045·8.314·278.1/250 = 18.92 L

Jawapan

V = 18.92 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 9.347 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273.15 = 283.1 K

Ketumpatan

ρ = 500·44.01/(8.314·283.1) = 9.347 kg/m³

Jawapan

ρ = 9.347 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_II = 74.41 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 750 + 273.15 = 1023 K

T_L = 35 + 273.15 = 308.1 K

Kecekapan Carnot

η_Carnot = 1 − 308.1/1023 = 69.88 %

Kecekapan hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 52/69.88 = 74.41 %

Jawapan

η_II = 74.41 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ = 1.029 kW

Suhu mutlak

T_H = 22 + 273.15 = 295.1 K

T_L = -5 + 273.15 = 268.1 K

COP Carnot dan sebenar

COP_max = 295.1/(295.1 − 268.1) = 10.93

COP = 0.4·10.93 = 4.373

Kuasa masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 4.5/4.373 = 1.029 kW

Jawapan

Ẇ = 1.029 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: m = −5

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/25 − 1/30

d_i = 150 cm

Pembesaran

m = −d_i/d_o = −150/30 = −5

Jawapan

m = −5

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: Δy = 1.08 mm

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antara frinj

Δy = λL/d = 450 × 10⁻⁹·1.2/(0.5 × 10⁻³) = 1.08 mm

Jawapan

Δy = 1.08 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers