Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang memandu laju pada 28 m/s yang malar melintasi sebuah kereta polis yang berhenti. Pada ketika itu kereta polis bergerak dan memecut secara seragam pada 4 m/s². Sejauh mana dari titik permulaannya kereta polis mengejar? Cari d.

v_car = 28 m/sa_police = 4 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 14 m/s dari tepi bumbung 40 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 14 m/sh₀ = 40 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak menggelongsor di atas lantai rata dengan laju awal 11.5 m/s dan berhenti selepas 27 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pekali geseran kinetik μ.

v₀ = 11.5 m/sd = 27 mg = 9.81 m/s²

μ =

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 9 kg pada tanjakan 30° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 7.5 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan tanjakan ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 9 kgm₂ = 7.5 kgθ = 30°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 65° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 34 m/sθ = 65°g = 9.81 m/s²

x = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 35 m/s dan 70° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 5 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 35 m/sθ = 70°h = 5 mg = 9.81 m/s²

H = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebiji bola 0.5 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0.5 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 70° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.

m = 0.5 kgL = 0.5 mθ = 70°g = 9.81 m/s²

T = N

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 4 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 4.5 m (μ = 0.3) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 800 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 4 kgh = 5 mL = 4.5 mμ = 0.3k = 800 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah kereta 2000 kg yang bergerak pada 17 m/s melanggar sebuah kereta 1400 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?

m₁ = 2000 kgv₁ = 17 m/sm₂ = 1400 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebuah kereta 1300 kg melanggar kereta 1300 kg yang diparkir. Bangkai kenderaan terkunci bersama dan tergelincir 12.5 m sebelum berhenti. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.7. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v₁ kereta pertama sejurus sebelum perlanggaran.

m₁ = 1300 kgm₂ = 1300 kgd = 12.5 mμ = 0.7g = 9.81 m/s²

v₁ = m/s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 3 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1.5 mH = 1 mb = 1 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui meter venturi mengufuk dengan diameter masuk 100 mm dan diameter kerongkong 60 mm. Tekanan pada bahagian masuk lebih tinggi 37 kPa daripada pada kerongkong. Dengan mengabaikan kehilangan, cari kadar aliran Q.

d₁ = 100 mmd₂ = 60 mmp₁ − p₂ = 37 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 100 mm kepada 40 mm sambil naik 8 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 270 kPa dan halaju ialah 0.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 270 kPav₁ = 0.5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 30 L mengandungi 280 g He pada 0 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 280 gM = 4.003 g/molV = 30 LT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi CH₄ pada 300 kPa dan 110 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 16.04 g/molP = 300 kPaT = 110 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 475 °C dan takungan sejuk pada 20 °C. Ia menyerap 800 kJ haba. Cari kerja paling banyak W_max yang mungkin dihasilkannya.

T_H = 475 °CT_L = 20 °CQ_H = 800 kJ

W_max = kJ

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 21 °C ketika suhu luar -5 °C, dengan membekalkan 12 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 21 °CT_L = -5 °CQ̇_H = 12 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 10 cm di hadapan kanta mencapah nipis dengan jarak fokus 15 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 10 cmf = −15 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Dua kanta nipis berkongsi satu paksi, berjarak 50 cm: kanta 1 dengan f₁ = 8 cm dan kanta 2 dengan f₂ = 15 cm. Sebuah objek berdiri 20 cm di hadapan kanta 1. Cari kedudukan d_i2 imej akhir yang diukur dari kanta 2 (positif melepasi kanta 2, sistem nyata-ialah-positif).

f₁ = 8 cmf₂ = 15 cms = 50 cmd_o = 20 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: d = 392 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Jarak yang sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·28/4 = 14 s

Jarak

d = v·t = 28·14 = 392 m

Jawapan

d = 392 m

Pada ketika itu kereta polis bergerak pada 2v = 56 m/s.

2.Kinematik

Jawapan: t = 4.62 s

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−40 = 14·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 14·t − 40 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (14 + √(14² + 2·9.81·40))/9.81 = 4.62 s

Jawapan

t = 4.62 s

3.Hukum Newton

Jawapan: μ = 0.2497

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Nyahpecutan

a = v₀²/(2d) = 11.5²/(2·27) = 2.449 m/s²

Pekali geseran

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 2.449/9.81 = 0.2497

Jawapan

μ = 0.2497

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 68.89 N

Daya sepanjang tali

m₂·g = 73.58 N

m₁·g·sin θ = 44.14 N

μ·m₁·g·cos θ = 19.12 N

Pecutan sistem

a = (73.58 − 44.14 − 19.12)/16.5 = 0.6251 m/s²

Tegangan daripada jisim yang tergantung

m₂·g − T = m₂·a → T = 7.5·(9.81 − 0.6251) = 68.89 N

Jawapan

T = 68.89 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: x = 90.27 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 65° = 14.37 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 65° = 30.81 m/s

Masa di udara

Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2v_y/g.

t = 2·30.81/9.81 = 6.282 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 14.37·6.282 = 90.27 m

Jawapan

x = 90.27 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: H = 60.13 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Laju lontaran menegak

v_y = 35·sin 70° = 32.89 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 32.89²/(2·9.81) = 55.13 m

Ketinggian di atas tanah

H = 5 + 55.13 = 60.13 m

Jawapan

H = 60.13 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: T = 11.36 N

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.

Laju di bawah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9.81·0.5·(1 − cos 70°) = 6.455 m²/s²

Daya di bawah

m·g = 0.5·9.81 = 4.905 N

T = mg + mv²/L = 4.905 + 0.5·6.455/0.5 = 11.36 N

Jawapan

T = 11.36 N

Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 11.36 N.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 59.84 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 39.24·(5 − 0.3·4.5) = 143.2 J

Mampatan maksimum

½kx² = 143.2 → x = √(2·143.2/800) = 0.5984 m = 59.84 cm

Jawapan

x = 59.84 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: ΔK = 119000 J

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Halaju sepunya

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 2000·17/3400 = 10 m/s

Tenaga kinetik sebelum dan selepas

K_before = ½·2000·17² = 289000 J

K_after = ½·3400·10² = 170000 J

Tenaga yang hilang

ΔK = 289000 − 170000 = 119000 J

Jawapan

ΔK = 119000 J

Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v₁ = 26.2 m/s

Laju selepas perlanggaran

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0.7·9.81·12.5) = 13.1 m/s

Momentum dalam perlanggaran

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 2600·13.1/1300 = 26.2 m/s

Jawapan

v₁ = 26.2 m/s

(94.34 km/h)

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 176.6 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 3/2 = 4 m

A = H·b = 3·1.5 = 4.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4·4.5 = 176.6 kN

Jawapan

F = 176.6 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 2.042 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 1/2 = 2 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·2·1 = 24.72 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1·1³/12 = 0.08333 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2 + 0.08333/(2·1) = 2.042 m

Jawapan

y_cp = 2.042 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 26.07 L/s

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran

v₁ = v₂·(60/100)² = 0.36·v₂

Bernoulli antara bahagian masuk dengan kerongkong

Paip itu mengufuk, maka hanya tekanan dan halaju yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·37000/(1000·(1 − 0.1296))) = 9.221 m/s

v₁ = 3.319 m/s

Kadar alir

Q = A₂·v₂ = 0.002827·9.221 = 0.02607 m³/s = 26.07 L/s

Jawapan

Q = 26.07 L/s

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 186.8 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(100/40)² = 3.125 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 3.125²)/1000 = −4.758 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·8/1000 = 78.48 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 270 + (−4.758) − 78.48 = 186.8 kPa

Jawapan

p₂ = 186.8 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 5295 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 280/4.003 = 69.95 mol

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 69.95·8.314·273.1/0.03 = 5295 kPa

Jawapan

P = 5295 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 1.511 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273.15 = 383.1 K

Ketumpatan

ρ = 300·16.04/(8.314·383.1) = 1.511 kg/m³

Jawapan

ρ = 1.511 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: W_max = 486.5 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 475 + 273.15 = 748.1 K

T_L = 20 + 273.15 = 293.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 293.1/748.1 = 60.82 %

Kerja maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0.6082·800 = 486.5 kJ

Jawapan

W_max = 486.5 kJ

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 1.061 kW

Suhu mutlak

T_H = 21 + 273.15 = 294.1 K

T_L = -5 + 273.15 = 268.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 294.1/(294.1 − 268.1) = 11.31

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 12/11.31 = 1.061 kW

Jawapan

Ẇ_min = 1.061 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = −6 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−15) − 1/10

d_i = −6 cm

Rajah sinar

maya, di sebelah yang sama dengan objek

Jawapan

d_i = −6 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i2 = 25.38 cm

Imej kanta 1

1/d_i1 = 1/8 − 1/20 → d_i1 = 13.33 cm

Objek untuk kanta 2

d_o2 = 50 − 13.33 = 36.67 cm

Imej akhir

1/d_i2 = 1/15 − 1/36.67 → d_i2 = 25.38 cm

Jawapan

d_i2 = 25.38 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers