Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang memandu laju pada 24 m/s yang malar melintasi sebuah kereta polis yang berhenti. Pada ketika itu kereta polis bergerak dan memecut secara seragam pada 2.5 m/s². Berapa lamakah masa yang diambil kereta polis untuk mengejar? Cari t.

v_car = 24 m/sa_police = 2.5 m/s²v_0,police = 0

t = s

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 12 m/s dari tepi bumbung 40 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 12 m/sh₀ = 40 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 10 kg menggelongsor menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 10 kgθ = 45°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 6 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 3 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 6 kgm₂ = 3 kgμ = 0.3g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 65° di atas garis mengufuk dan mendarat 80 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v₀.

θ = 65°R = 80 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 60° di atas ufuk dari puncak tebing 30 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 27 m/sθ = 60°h = 30 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Cari lajunya v selepas menggelongsor 10 m sepanjang cerun.

θ = 45°μ = 0.25d = 10 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 4 kg terletak di atas meja mengufuk kasar (μ = 0.2). Seutas tali ringan melalui takal licin di tepi meja ke bongkah 3 kg yang tergantung. Sistem itu dilepaskan dari keadaan pegun. Cari laju v bongkah-bongkah itu selepas bongkah yang tergantung jatuh 0.5 m.

m₁ = 4 kgm₂ = 3 kgμ = 0.2d = 0.5 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebutir peluru 8 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah kayu 4.5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan kekal di dalamnya. Bongkah itu terayun ke atas sehingga 25 cm lebih tinggi daripada permulaan. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 8 gM = 4.5 kgh = 25 cmg = 9.81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.35 kg mengenai dinding pada 8 m/s dan melantun lurus balik pada 13 m/s. Sentuhan berlangsung selama 5 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.35 kgv_in = 8 m/sv_out = 13 m/sΔt = 5 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1.5 mH = 2.5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 4 mH = 1.5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 100 mm kepada 40 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 370 kPa dan halaju ialah 2.25 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 370 kPav₁ = 2.25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 150 mm kepada 75 mm sambil naik 1 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 170 kPa dan halaju ialah 0.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 170 kPav₁ = 0.75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 30 L mengandungi 210 g Ar pada 100 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 210 gM = 39.95 g/molV = 30 LT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi Ar pada 250 kPa dan 50 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 39.95 g/molP = 250 kPaT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba Carnot (berbalik) menyerap 900 kJ haba daripada takungan pada 325 °C dan membuang 464 kJ setiap kitaran. Cari suhu T_L takungan sejuk dalam °C.

T_H = 325 °CQ_H = 900 kJQ_L = 464 kJ

T_L = °C

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah pam haba membekalkan 4.5 kW haba kepada sistem pemanasan pada 35 °C, dengan mengambil haba daripada sumber pada 7 °C. COP sebenarnya ialah 35% daripada COP Carnot antara suhu-suhu ini. Cari kuasa elektrik Ẇ yang digunakannya.

T_H = 35 °CT_L = 7 °Cη_II = 35%Q̇_H = 4.5 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek setinggi 3 cm berdiri 6 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 12 cm. Cari ketinggian imej h_i (negatif untuk imej songsang).

h_o = 3 cmd_o = 6 cmf = 12 cm

h_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Parut pembelauan mempunyai 300 garisan per milimeter. Cahaya berpanjang gelombang 450 nm jatuh padanya pada sudut tepat. Apakah peringkat tertinggi m_max bagi maksimum cerah yang dapat dilihat?

N = 300 mm⁻¹λ = 450 nm

m_max =

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: t = 19.2 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Jarak yang sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·24/2.5 = 19.2 s

Jawapan

t = 19.2 s

Pada ketika itu kereta polis bergerak pada 2v = 48 m/s.

2.Kinematik

Jawapan: t = 4.33 s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−40 = 12·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 12·t − 40 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (12 + √(12² + 2·9.81·40))/9.81 = 4.33 s

Jawapan

t = 4.33 s

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 6.243 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 45° − 0.1·cos 45°) = 9.81·(0.7071 − 0.07071) = 6.243 m/s²

Jawapan

a = 6.243 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 25.51 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (29.43 − 17.66)/9 = 1.308 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 6·1.308 + 17.66 = 25.51 N

Jawapan

T = 25.51 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: v₀ = 32.01 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan formula julat untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·80/sin 130°) = 32.01 m/s

Jawapan

v₀ = 32.01 m/s

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 78.55 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 27·cos 60° = 13.5 m/s

v_y = v₀·sin θ = 27·sin 60° = 23.38 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 30 + 23.38·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (23.38 + √(546.7 + 588.6))/9.81 = 5.818 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 13.5·5.818 = 78.55 m

Jawapan

x = 78.55 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 10.2 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·10·(0.7071 − 0.25·0.7071)) = 10.2 m/s

Jawapan

v = 10.2 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 1.756 m/s

Tenaga dibebaskan dan hilang

m₂g·d = 29.43·0.5 = 14.71 J

μ·m₁g·d = 0.2·39.24·0.5 = 3.924 J

Tenaga kinetik kedua-dua bongkah

½(m₁ + m₂)v² = 10.79 → v = √(2·10.79/7) = 1.756 m/s

Jawapan

v = 1.756 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 1248 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan selepas hentaman

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.25) = 2.215 m/s

Perlanggaran

m·v = (m + M)·V → v = (0.008 + 4.5)·2.215/0.008 = 1248 m/s

Jawapan

v = 1248 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 7.35 N·s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.35·(13 + 8) = 7.35 N·s

Jawapan

J = 7.35 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 67.44 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 2.5/2 = 2.75 m

A = H·b = 2.5·1 = 2.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.75·2.5 = 67.44 kN

Jawapan

F = 67.44 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 4.789 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 1.5/2 = 4.75 m

A = H·b = 1.5·1 = 1.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4.75·1.5 = 69.9 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1·1.5³/12 = 0.2813 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4.75 + 0.2813/(4.75·1.5) = 4.789 m

Jawapan

y_cp = 4.789 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 273.7 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.25·(100/40)² = 14.06 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.25² − 14.06²)/1000 = −96.35 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 370 + (−96.35) = 273.7 kPa

Jawapan

p₂ = 273.7 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 156 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.75·(150/75)² = 3 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.75² − 3²)/1000 = −4.219 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·1/1000 = 9.81 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 170 + (−4.219) − 9.81 = 156 kPa

Jawapan

p₂ = 156 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 543.6 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 210/39.95 = 5.257 mol

T = 100 + 273.15 = 373.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 5.257·8.314·373.1/0.03 = 543.6 kPa

Jawapan

P = 543.6 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 3.717 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

Ketumpatan

ρ = 250·39.95/(8.314·323.1) = 3.717 kg/m³

Jawapan

ρ = 3.717 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: T_L = 35.23 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak sumber

T_H = 325 + 273.15 = 598.1 K

Nisbah haba berbalik

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 598.1·464/900 = 308.4 K = 35.23 °C

Jawapan

T_L = 35.23 °C

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ = 1.168 kW

Suhu mutlak

T_H = 35 + 273.15 = 308.1 K

T_L = 7 + 273.15 = 280.1 K

COP Carnot dan sebenar

COP_max = 308.1/(308.1 − 280.1) = 11.01

COP = 0.35·11.01 = 3.852

Kuasa masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 4.5/3.852 = 1.168 kW

Jawapan

Ẇ = 1.168 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: h_i = 6 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/12 − 1/6

d_i = −12 cm

Pembesaran dan ketinggian

m = −(−12)/6 = 2

h_i = 2·3 = 6 cm

Jawapan

h_i = 6 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: m_max = 7

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak garisan

d = 1/300 mm = 3.333 µm

Peringkat tertinggi

m ≤ d/λ = 3.333 µm/0.45 µm = 7.407 → m_max = 7

Jawapan

m_max = 7

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers